Differentialgleichung zur Auslenkung eines Federpendels

guschteusz · Anmeldungsdatum: 29.10.2020 Beiträge: 3

Meine Frage:
Eine Masse von 3 kg hängt an einer Feder und dehnt diese, wenn sie in Ruhe ist, um 0,2 m aufgrund der Erdanziehung. Dieses System befindet sich in einerviskosen Flüssigkeit. Durch diese Flüssigkeit wirkt auf die Masse bei einer Ge-schwindigkeit von 0,05 m/s eine bremsende Kraft von 1 N. Die Bremskraft, dieauf die Feder selbst wirkt, sei vernachlässigbar. Es wirkt außerdem eine äußere Kraft Fe(t)=4 cos(Omega*t)N,t>0,Omega Teil von R. Für die Erdbeschleunigung können Sie g=10m/s2 annehmen. Stellen Sie die zugehörige Differentialgleichung für die Auslenkung dieses Federpendels auf.

Meine Ideen:
Ich weiß, dass ich eine Reibungskraft und eine Federkraft habe und die Gesamtkraft die Summe dieser Vektoren ist. Ich hätte weiterhin angenommen, dass ich es auf a = F/m bringen muss, allerdings weiß ich nicht, ob das genug ist und ob diese Annahme überhaupt richtig ist. Wie stelle ich die Gleichung richtig auf?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5874 Wohnort: jwd

Federkonstante

Dämpfungskonstante

Kräfte

Federkraft

Reibkraft

Externe Kraft

Beschleunigungskraft

Summe der Kräfte = 0 ergibt die DGL.