Masseschwerpunkt berechnen und Bewegungsgleichung aufstellen

LösungwäreGut · Anmeldungsdatum: 09.11.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Aufgabe: Drei als punktförmig zu betrachtende Objekte der Massen m1=0,5kg, m2=2kg und m3=2,5kg ruhen an den hier dargestellten Positionen eines zweidimensionalen Koordinatensystems.

r1 = (x: 5, y: 4)

r2 = (x: 2, y: 2)

r3 = (x: 4, y: 2)

a)Bestimmen Sie den gemeinsamen Schwerpunkt der Objekte.

b)Zum Zeitpunkt t=0s beginnen folgende Kräfte zu wirken: Vektoren: F1= (x: -1, y: -2) N auf m1

F2 = (x: 3, y: -1) N auf m2 F3 = (x:2, y: 2) N auf m3. Bestimmen Sie die Bewegungsgleichung der daraus resultierenden Bewegung des Schwerpunkts.

m = m1+m2+m3 = 0,5 + 2,5 + 2 = 5 kg

Meine Ideen:
Problem/Ansatz:

Schwerpunkt ist: -> (r1*m1 + r2*m2 + r3 * m3) / m ? rs = (x: 16,5; y: 11) / 5 = (x: 3,3; y: 2,2)

Bei der Bewegungsgleichung die Kräfte zusammenrechnen -> Fges =(x: 4; y: -1)

d.h. es wirkt Fges auf rs (Schwerpunkt), die Frage ist wie stelle ich die Bewegungsgleichung auf oder ist das schon die vollständige Bewegungsgleichung? bzw. habe ich überhaupt den Masseschwerpunkt korrekt berechnet?

Danke im Voraus für die Hilfe

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5901

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Ja, der berechnete Schwerpunkt ist richtig.
Zur Bewegungsgleichung für den Schwerpunkt: Du hast die Summe der Kräfte Fges bestimmt. Die Bewegungsgleichung ist dann einfach

Irgendwie kommt mir das etwas zu einfach vor. Vielleicht soll diese Gleichung noch zweimal integriert werden, um die Bahnkurve

zu erhalten.