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skywalker
Anmeldungsdatum: 01.04.2006
Beiträge: 198
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 skywalker Verfasst am: 01. Sep 2006 10:37 Titel: Strom als Funktion der Zeit von einer Spule berechnen |
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hallöchen,
also, ich habe hier ein kleines problem zur folgenden aufgabe:
Eine zylinderförmige Spule mit einem Durchmesser von 5 cm und 2000 Windungen ist in einer Lage aus Kupferdraht gewickelt. Es wurde Draht mit einem Durchmesser von 0,2 mm verwendet. Bei dem verwendeten Drahtdurchmesser ergibt sich für 2000 Windungen eine Länge der Spule von 0,2 mm * 2000 = 40 cm . De elektrische Isolierung, sei so dünn, dass Sie bei der Betrachtung der Spulengeometrie vernachlässigt werden kann. der spezifische Widerstand von Kupfer ist  .
a) Berechnen Sie di eInduktivität der Spule
Die beträgt: L = 0,0247 H
b) Berechnen Sie den ohmschen Widerstand der Spule
Der Beträgt 
c) Berechnen Sie den Strom als Funktion von der Zeit für diese Spule, wenn Sie an eine Spannungsquelle von 10 V angeschlossen wird.
Hierzu habe ich eine Frage. Für die Berchnung des Strome in Abhängigkeit von der Zeit geschieht doch mit folgender Formel:
 = \frac{U_0 }{R} (1- e^{- \frac{R}{L} * t}))
In meinem Lösungsvorschlag steht jedoch folgende Formel:
 = - \frac{U_0 }{R} (1- e^{- \frac{R}{L} * t}))
DEr einzigste Unterschied ist hier das negative Voreichen am Anfang. Aber wieso? Ist das vielleicht ein Tippfehler? oder ist das wirklich rechtens? Wenn das so richtig sein sollte, wieso ist es dann negativ?
Danke für eure Hilfe
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 01. Sep 2006 20:55 Titel: |
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Solange Du die Stromrichtung nicht angibst, hat es keinen Sinn über das Vorzeichen zu sprechen. Normalerweise würde ich aber die erste "normale" Variante bevorzugen, da bei dieser der Strom Anfangs Null und nach sehr sehr langer Zeit einfach U/R wird. Dies ist auch die tatsächliche (= technische) Stromrichtung.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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skywalker
Anmeldungsdatum: 01.04.2006
Beiträge: 198
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| skywalker Verfasst am: 03. Sep 2006 14:58 Titel: |
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also liegt die wahl des vorzeichens an der stromrichtung. Richtig?
Somit ist im Prinzip doch die aufgabenstellung unvollständig. Denn diese aufgabe wurde genauso gestellt, sowie eine skizze war auch nicht vorhanden.
Daraus folgt anscheinend, dass man hier nicht wirklich sagen kann, welches vorzeichen nun richtig ist. oder?
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Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
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| Simon4 Verfasst am: 03. Sep 2006 16:31 Titel: |
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Ich denke nicht. Denn die Lenz'sche Regel besagt, dass der Strom, welcher durch eine Spannung induziert wird, der Ursache (also der Spannung) entgegenwirkt. Daher das '-'.
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 03. Sep 2006 19:07 Titel: |
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| skywalker hat Folgendes geschrieben: | also liegt die wahl des vorzeichens an der stromrichtung. Richtig?
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Richtig.
| Zitat: |
Somit ist im Prinzip doch die aufgabenstellung unvollständig. Denn diese aufgabe wurde genauso gestellt, sowie eine skizze war auch nicht vorhanden.
Daraus folgt anscheinend, dass man hier nicht wirklich sagen kann, welches vorzeichen nun richtig ist. oder? |
Die Aufgabenstellung ist nicht unvollständig. Solange du das Vorzeichen und die Stromrichtung so wählst, dass sie stimmig zueinander passen, machst du nichts falsch. Die Aufgabe schreibt dir nicht vor, welche von beiden Möglichkeiten du in deinem Lösungsweg wählst, du musst dann nur beides passend zueinander wählen, dann wird deine Lösung richtig.
Ich persönlich würde Vorzeichen und Stromrichtung wie in der ersten Variante wählen, um die Aufgabe zu rechnen.
@Simon4: Das Minuszeichen, das die Lenzsche Regel anzeigt, ist nicht das Minuszeichen vor dem U_0/R.
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Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
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| Simon4 Verfasst am: 04. Sep 2006 23:36 Titel: |
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Verstehe ich jetzt nicht ganz  War mein Erklärungsversuch komplett falsch?
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 05. Sep 2006 11:35 Titel: |
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| Simon4 hat Folgendes geschrieben: | | Ich denke nicht. Denn die Lenz'sche Regel besagt, dass der Strom, welcher durch eine Spannung induziert wird, der Ursache (also der Spannung) entgegenwirkt. Daher das '-'. |
Das minus bei der Lenzschen Regel kommt eher aus der Schulphysik.
Die Induktionsspannung ist einfach
wenn man u und i in die gleiche Richtung zeigen lässt.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 05. Sep 2006 12:22 Titel: |
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| Simon4 hat Folgendes geschrieben: | | Verstehe ich jetzt nicht ganz ?( War mein Erklärungsversuch komplett falsch? |
Ich meine ja, denn nach der Schulphysik würde man sagen:
Ohne Induktion fließt sofort der Strom  , sobald man die Spannung  anschaltet.
Mit Induktion "wehrt sich die Spule gegen den Stromanstieg", an der Spule entsteht eine Induktionsspannung, die den Stromanstieg bremst. Der zu dieser Induktionsspannung gehörige Strom ist
) ,
dieser "Induktionsstrom" hat ein Minuszeichen (das ist das Minuszeichen vor dem e) und ist damit entgegengesetzt gerichtet zu dem Strom, der ohne Induktion sofort fließt. Das ist das Minuszeichen der Lenzschen Regel.
Dieses Minuszeichen vor dem e ist in beiden unseren Versionen enthalten, also ist es nicht die Lenzsche Regel, sondern die Definition der Stromrichtung, die das Vorzeichen vor dem U_0/R bestimmt, von dem wir oben sprechen.
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skywalker
Anmeldungsdatum: 01.04.2006
Beiträge: 198
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| skywalker Verfasst am: 05. Sep 2006 12:39 Titel: |
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Also, tut mir echt leid, wenn ich wieder so blöd nachhacke. ABer ich will einfach nur auf nummer sicher gehen, dass ich bei solchen typ aufgaben nichts falsch mache.
Erstens: Ist es denn im prinzip bei dieser Aufgabe egal, ob ich nun mit der Gleichung
oder
stur weiter rechne? Denn ich verstehe nicht so wirklich was dermarkus hiermit meint:
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
Solange du das Vorzeichen und die Stromrichtung so wählst, dass sie stimmig zueinander passen, machst du nichts falsch. |
Denn es passt doch immer beides Stimmig zueinander in den beiden Gleichungen, oder etwa nicht? Da kann man doch eigentlich nihct wirklich etwas falsch machen, oder etwa doch?
zweitens: Wieso steht in dieser Gleichung da vor dem "e" keine 1?:
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
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puh, hoffentlich mache ich niemanden wütend mit meinen blöden Fragen. Falls dass der Fall sein sollte, bitte verzeiht mir 
gruß skywalker
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 05. Sep 2006 13:40 Titel: |
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Vielleicht hilft das folgende Bild.
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
Ldidt.jpg |
| Dateigröße: |
15.04 KB |
| Heruntergeladen: |
1285 mal |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 05. Sep 2006 13:42 Titel: |
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| skywalker hat Folgendes geschrieben: |
Erstens: Ist es denn im prinzip bei dieser Aufgabe egal, ob ich nun mit der Gleichung
oder
stur weiter rechne? Denn ich verstehe nicht so wirklich was dermarkus hiermit meint:
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Wenn du erstere Gleichung verwendest, dann zeichnest du den Strompfeil, der dir deine Stromrichtung definiert, in deiner Schaltskizze in die eine Richtung ein, wenn du letztere Gleichung verwendest, dann meinst du damit einen Stromrichtungspfeil in die entgegengesetzte Richtung.
Dann haben deine Ströme die richtigen Vorzeichen im Vergleich zu deiner Festlegung im Schaltplan.
| Zitat: |
Denn es passt doch immer beides Stimmig zueinander in den beiden Gleichungen, oder etwa nicht? Da kann man doch eigentlich nihct wirklich etwas falsch machen, oder etwa doch?
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Was also zusammenpassen muss, ist die Gleichung, die du verwendest und die Vorstellung von der Stromrichtung, die du dir als positive Stromrichtung definieren möchtest.
//edit: hier war schnudl schneller, sein Bild sagt genausoviel bzw. mehr als viele Worte 
| Zitat: |
zweitens: Wieso steht in dieser Gleichung da vor dem "e" keine 1?:
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Weil der von der Induktionsspannung erzeugte Stromanteil nur genau der Term ist, den ich hingeschrieben habe. (Der Strom +U_0/R, der gleichzeitig auch noch fließt, wird von der externen Spannungsquelle angetrieben und hat hier die entgegengesetzte Fließrichtung.) Ich habe also gedanklich den Strom, der fließt, in zwei Teile zerlegt, um die Betrachtung der Stromrichtungen übersichtlicher und klarer zu machen.
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skywalker
Anmeldungsdatum: 01.04.2006
Beiträge: 198
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| skywalker Verfasst am: 06. Sep 2006 08:17 Titel: |
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Danke schnudl und dermarkus. Jetzt habe ich es kappiert.
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