Bahngeschwindigkeit eines Fahrradreifens

Paul230205 · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich will die Bahngeschwindigkeit eines Fahrradreifens berechnen. Dazu sollte der Raddurchmesser auch mit einberechnet werden. Der Raddurchmesser sollte 29,2 cm betragen.

Meine Ideen:
habe keine Ideen

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Hallo!

Du meinst wohl die Bahngeschwindigkeit eines Punktes am Rand des Rades. Nun, diese entspricht der translatorischen Geschwindigkeit des Fahrrads, wenn das Rad ohne Schlupf abrollt. Wenn die Bahngeschwindigkeit aus der Drehfrequenz (oder Umdrehungszahl) des Rades berechnet werden soll, dann wird der Wert der Drehfrequenz ebenfalls benötigt.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5063

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5874 Wohnort: jwd

Beobachte eine Markierung am Reifen z. Bsp. das Ventil, wenn jemand das Fahrrad fährt. Es addieren sich zwei Geschwindigkeiten: Die Umfangsgeschwindigkeit (Rotation)des Reifens mit der Geschwindigkeit (Translation)des Fahrrads.
Da ohne Schlupf die Geschwindigkeit des Fahrrads v_F gleich der Umfangsgeschwindigkeit des Reifens v_R ist, aso v_R = v_F, hat die Markierung an der höchsten Stelle die horizontale Geschwindigkeit v_M = v_F + v_R = 2 x v_F und am tiefsten Punkt, die Richtung der Umfangsgeschwindigkei des Reifens ist entgegengesetzt der des Fahhrads, v_M = v_F - v_R = 0.

Mit phi = Drehwinkel des Rads gilt für die horizontale Geschwindigkeitskomponente:

Höchster Punkt

Tiefster Punkt

Höchster Punkt

Die Bahnkurve der Markierung ist eine Zykloide.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5905

Was mit der „Bahngeschwindigkeit eines Fahrradreifens“ genau gemeint ist, erscheint mir nicht völlig klar. Falls damit die Bahngeschwindigkeit eines Punktes auf dem Reifen gemeint ist, dann geht es nicht um die horizontale Komponente.
In diesem Fall Vorgehen wie von DrStupid angegeben. Die Bahnkurve parametrisieren aus den zwei überlagerten Bewegungen und die Ableitung bilden, was den Geschwindigkeitsvektor ergibt. Allenfalls noch den Betrag bilden, falls dieser gesucht ist.