Klirrendes Glas (harmonische Schwingung)

JSchneider · Anmeldungsdatum: 19.10.2018 Beiträge: 36

Hallo,

ich habe ein Problem bei der folgenden Aufgabe: hier wird ein Glas welches auf einem Kühlschrank steht beschrieben. Die Abdeckplatte vibriert durch den Kompressor in z-Richtung und schwingt dabei harmonisch mit

Ich soll nun u.a. die minimale Schwingungsamplitude bestimmen, bei welcher das Glas zu klirren beginnt (es also der Bewegung der Platte nicht mehr folgt und aufgrund seiner Trägheit "abhebt"). Der Gedanke: Die zweite Ableitung der gegebenen Funktion beschreibt die Beschleunigung, der Sinus-Teil wird 1 fällt also weg und ich setze den Rest mit der auf das Glas wirkenden Erdbeschleunigung g gleich. Soweit so gut, im nächsten Teil soll ich die maximale vertikale Geschwindigkeit der Abdeckplatte mit einem Ausdruck bestimmen welcher die Amplitude von eben beinhaltet. Also stelle ich die Gleichung von eben nach A um und setze das in die Geschwindigkeitsgleichung (1. Ableitung der Funktion). Hier kommt mit einer maximalen v von ca 3 cm/s aber ziemlicher Mist raus und ich habe keinen weiteren Ansatz. Was mache ich falsch?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7257

Meine Glaskugel ist etwas trüb, aber eventuell hast Du Dich beim Ableiten vertan. Hast Du

da stehen? Was bekommst Du dann für A, wenn Du den Spitzenwert mit

gleichsetzt?

Viele Grüße
Steffen

JSchneider · Anmeldungsdatum: 19.10.2018 Beiträge: 36

Ne hab ich nicht, ich hab das Gleiche. Für die Amplitude bekomme ich am Ende

heraus.

Ich setze folgendes gleich:

Bei den Minuszeichen bin ich etwas unvorsichtig, ich nehme einfach an dass g nach unten gerichtet ist; das Vorzeichen der Beschleunigung ist ja im Prinzip egal, ich will es nur halt raus haben.

Ich soll im nächsten Schritt A in v(t) einsetzen und dann die Maximalgeschwindigkeit für 50Hz bestimmen, und da kommen dann halt diese blöden 3 cm/s raus die keinen Sinn ergeben.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7257

Ich hab die Zahlen jetzt erst eingesetzt und bekomme dasselbe heraus. Aus meiner beruflichen Erfahrung mit Maschinenschwingungen kann ich aber sagen, dass eine Schwinggeschwindigkeit von 30 mm/s zwar nach den einschlägigen Normen recht viel ist, aber nicht ungewöhnlich.

JSchneider · Anmeldungsdatum: 19.10.2018 Beiträge: 36

Mir kommts eher ziemlich wenig vor, aber ich kann das auch überhaupt nicht einschätzen muss ich sagen. Ich hätte jetzt einen vielfach höheren Wert erwartet. grübelnd

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7257

Ach so? Nein, so ein Kühlschrank sollte maximal mit 1mm/s schwingen, sonst stimmt was nicht. Hier ist die ISO-10816-Tabelle mit den Grenzwerten.

JSchneider · Anmeldungsdatum: 19.10.2018 Beiträge: 36

Ich glaube dir das natürlich, ich kanns nur wie gesagt nicht einschätzen.
Erleichtert mich aber, weil das Ergebnis dann ja stimmen kann.

Danke jedenfalls für deine Hilfe.