Elastischer schiefer Stoß in der Ebene

Margi · Gast

Meine Frage:
Hallo

Die zu bearbeitende Aufgabenstellung lautet:

Ein Proton bewegt sich mit der Geschwindigkeit v1 und stößt völlig elastisch mit einem
ruhenden Deuteron zusammen. Nach dem Stoß fliegt das Deuteron in eine Richtung,
die einen Winkel ?2' von 45° gegen die Richtung von v1 hat.
a) Bestimmen Sie den Ablenkwinkel ?1' des Protons.
b) Bestimmen sie die Endgeschwindigkeiten v1' und v2' von Proton und Deuteron!

Meine Ideen:
Ich habe bereits versucht, mithilfe des Energie bzw. Impulserhaltungssatzes auf die Endgeschwindigkeiten zu kommen, hatte aber keinen Erfolg.

Wäre schön, wenn mir jemand einen brauchbaren Ansatz liefern könnte, denn sowohl mein eigenes Material als auch das Internet haben mich im Stich gelassen unglücklich

Danke

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5918

Die Aufgabe lässt sich schon unter Benutzung der Impuls- und Energieerhaltung lösen.

Es gilt

Betrachtet man die erste Gleichung komponentenweise parallel und senkrecht zur Einfallsrichtung des Protons, sind das 3 Gleichungen.
Da das Auflösen vielleicht etwas mühsam ist (Du findest das aber wahrscheinlich auch in Deinen Unterlagen und in vielen Büchern): quadriert man die erste Gleichung und benutzt den Kosinussatz, so erhält man zusammen mit der 2. Gleichung für den Impulsbetrag des Deuterons nach dem Stoss

und damit seine Geschwindigkeit

Aus der Energieerhaltung folgt sofort die Geschwindigkeit des Protons nach dem Stoss.
Um den Ablenkungswinkel

des Protons zu bestimmen, kannst Du z.B. verwenden, dass gilt

(Impulserhaltung parallel zur Einfallsrichtung des Protons).