Widerstand R3 als Funktion von R1 & R2

FadingSalvation · Anmeldungsdatum: 21.09.2018 Beiträge: 6

Meine Frage:
Hallo Board,
Folgende Aufgabe erschließt sich mir nicht so ganz:

Gegeben ist der skizzierte Stromkreis. Berechnen Sie R3 als Funktion von R1 und R2 unter der Bedigung, dass für den Gesamtwiderstand R(AB)=R1 gilt.
Dazu ist eine Schaltung zu sehen, in der zwischen den Punkten a und b die Widerstände R1 und R2 parallel vor R3 geschaltet sind.

Ungefähr so:

a---R1/R2(parallel)---R3---b

Edit: Formatierung

Meine Ideen:
Es geht wohl darum, mit den Widerstandsgesetzen eine Art Formel aufzustellen. Leider sind meine mathematischen Kenntnisse miserabel und ich komme zu keinem Ansatz.
Hilfe wäre sehr schön! smile

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5905

Aus der Bedingung, dass der Gesamtwiderstand gleich R1 ist, ergibt sich doch eine Gleichung. Durch Auflösung dieser Gleichung nach R3 erhältst Du den gesuchten funktionellen Zusammenhang zwischen R3 und R1, R2.

PS: Was das Mathematische anbelangt, keine Angst, das ist hier nicht so schwierig. Drücke zuerst mal den Widerstand der Parallelschaltung von R1 und R2 aus. Sagen wir, dieser Widerstand sei R12. Dann gilt für den Gesamtwiderstand Rges=R12+R3. Und gemäss der gegebenen Bedingung gilt auch R1=R12+R3. Jetzt den Ausdruck für den Widerstand der Parallelschaltung R12 einsetzen und nach R3 auflösen.

FadingSalvation · Anmeldungsdatum: 21.09.2018 Beiträge: 6

Oh, das ist wirklich sehr einfach. Der Mathesprech hat mich mal wieder eingeschüchtert..