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Strahl
Anmeldungsdatum: 08.03.2018
Beiträge: 32
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 Strahl Verfasst am: 06. Apr 2018 20:43 Titel: Experimente zur Drehimpulserhaltung |
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Könnte mir jemand helfen diese Experimente im Detail zu erklären? Skizzen sind im Anhang.
1. Experiment: Die 2 identischen Scheiben sind per Haftreibung miteinander verbunden. Am Anfang herrscht Ruhe. Wenn die Person nun am Rand der Scheibe 1 los läuft, sollten sich doch beide Scheiben in entgegengesetzte Richtung drehen, sodass der Gesamdrehimpuls der Scheiben immer 0 ist. Allerdings besitzt doch jetzt die laufende Person einen Drehimpuls. Also hätte sich der Gesamtdrehimpuls des Systems von anfangs 0 auf L der Person verändert.
Aber das kann ja nicht sein, wo liegt mein Fehler?
2. Experiment: Die 2 Scheiben sollen in einer leeren Ebene liegen und keine Rollbewegung auf einem Boden darstellen.
Die einzig logische Erklärung die mir einfällt, ist dass der Stoß die Rotation gar nicht beeinflusst.
Ich könnte mir noch viele weitere Beispiele ausdenken die ich nicht verstehen würde, deshallb wäre ich sehr an einem mathematischen Beweis der Erhaltung interessiert. Gibt es da nur das Noether-Theorem oder auch leichtere Möglichkeiten?
Vielen Dank für alle Antworten!
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5891
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| Myon Verfasst am: 06. Apr 2018 20:55 Titel: Re: Experimente zur Drehimpulserhaltung |
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| Strahl hat Folgendes geschrieben: | Könnte mir jemand helfen diese Experimente im Detail zu erklären? Skizzen sind im Anhang.
1. Experiment: Die 2 identischen Scheiben sind per Haftreibung miteinander verbunden. Am Anfang herrscht Ruhe. Wenn die Person nun am Rand der Scheibe 1 los läuft, sollten sich doch beide Scheiben in entgegengesetzte Richtung drehen, sodass der Gesamdrehimpuls der Scheiben immer 0 ist. Allerdings besitzt doch jetzt die laufende Person einen Drehimpuls. Also hätte sich der Gesamtdrehimpuls des Systems von anfangs 0 auf L der Person verändert.
Aber das kann ja nicht sein, wo liegt mein Fehler? |
Mal nur zum ersten Experiment. Man muss genau sein. Wenn wir den Drehimpuls in Bezug auf die Achse der Scheibe betrachten, auf der die Person steht, so ändert der Gesamtimpuls der beiden Scheiben und der Person (zur Vereinfachung kann man annehmen, die Scheiben seien masselos, dann kann man sie ausser acht lassen). Aber: es wirkt von aussen ein Drehmoment durch die Achse der zweiten Scheibe. Fängt diese zu drehen an, so wirkt senkrecht zur Achse eine Kraft, somit ein Drehmoment in Bezug auf die Achse der ersten Scheibe.
Beim zweiten Experiment bin ich nicht sicher, was passiert oder was die konkrete Frage ist.
PS: Es ist gut, sich solche Beispiele zu überlegen!
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Strahl
Anmeldungsdatum: 08.03.2018
Beiträge: 32
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| Strahl Verfasst am: 06. Apr 2018 21:22 Titel: Re: Experimente zur Drehimpulserhaltung |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: |
Mal nur zum ersten Experiment. Man muss genau sein. Wenn wir den Drehimpuls in Bezug auf die Achse der Scheibe betrachten, auf der die Person steht, so ändert der Gesamtimpuls der beiden Scheiben und der Person (zur Vereinfachung kann man annehmen, die Scheiben seien masselos). Aber: es wirkt von aussen ein Drehmoment durch die Achse der zweiten Scheibe. Fängt diese zu drehen an, so wirkt senkrecht zur Achse eine Kraft, somit ein Drehmoment in Bezug auf die Achse der ersten Scheibe. |
Ich glaube ich hab noch nicht verstanden was ein isoliertes System ist. Ich hab gedacht, dass wäre keine Kraft von außen gewesen, sondern eine Kraft innerhalb des Systems. Welche Bedingungen müssen erfüllt werden, damit so ein System als isoliert betrachet werden kann? Das die Körper sich nur auf eine Drehachse beziehen?
EDIT: Oder hast du das so gemeint, dass wenn sich die 2 Scheibe anfängt zu bewegen, sie zusätzlich den Drehimpuls der ersten Scheibe beschleunigt, bis sich beide Scheiben so schnell drehen, dass die Person auf der Stelle läuft?
| Myon hat Folgendes geschrieben: |
Beim zweiten Experiment bin ich nicht sicher, was passiert oder was die konkrete Frage ist. |
Ganz simpel, 2 Scheiben in einer Ebene stoßen gegeneinander. Die eine rotiert, die andere nicht. Ich hab jetzt versucht mir zu erklären wie der Drehimpuls konstant bleiben kann und hab mir gedacht, dass der Stoß von Scheibe 2 kein Drehmoment auslöst. Ist das richtig? Und wäre das überhaupt ein isoliertes System?
| Myon hat Folgendes geschrieben: |
PS: Es ist gut, sich solche Beispiele zu überlegen!
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Danke! Ich mach sowas die ganze Zeit^^
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3253
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| VeryApe Verfasst am: 07. Apr 2018 00:44 Titel: |
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| Zitat: | ch könnte mir noch viele weitere Beispiele ausdenken die ich nicht verstehen würde, deshallb wäre ich sehr an einem mathematischen Beweis der Erhaltung interessiert. Gibt es da nur das Noether-Theorem oder auch leichtere Möglichkeiten?
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Ja gibt es, nennt man freimachen der Bauteile.
Kräfte die kein Drehmoment auf den Bezugspunkt bewirken bewirken auch keine Drehimpulsänderung.
Kräfte die auf das gesamtsystem nach actio reactio wirken löschen sich aus.
In deinem ersten Beispiel komme ich durchfreimachen sofort darauf das hier die Drehimpulsänderung der gesamten Anordnung
 beträgt.
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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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Strahl
Anmeldungsdatum: 08.03.2018
Beiträge: 32
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| Strahl Verfasst am: 07. Apr 2018 03:18 Titel: |
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Okay Ich hab mal probiert es so zu machen, ist das richtig?
Aber selbst wenn es richtig wäre, war glaube ich mein eigentliches Problem, dass ich gedacht habe es wäre ein isoliertes System. Dann hätte doch der Gesamtimpuls am Anfang (wegen Ruhe) und die gesamte Änderung 0 ergeben müssen.
Gibt es denn ein paar Tipps, wie man gleich erkennen kann, ob es sich um ein solches isoliertes System handelt oder nicht?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5891
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| Myon Verfasst am: 07. Apr 2018 08:39 Titel: |
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Beim obigen Beispiel ist etwas Vorsicht geboten: Du addierst hier Drehimpulse bezüglich verschiedener Achsen. Im vorliegenden Fall, wo die Scheibe rotationssymmetrisch ist und sich damit der Ort des Schwerpunkts nicht ändert, stimmt das tatsächlich. Da ist der Drehimpuls bezüglich jeder Achse gleich dem Drehimpuls bezüglich des Schwerpunkts. In allen anderen Fällen gilt dies nicht.
PS: Wie kommst Du auf  ?
Die Änderung des Gesamtdrehimpulses ist auf jeden Fall gleich der Drehimpulsänderung der Person, denn die Drehimpulse der beiden Scheiben (bei gleichartigen Scheiben) heben sich bezüglich jeder Achse auf.
| Strahl hat Folgendes geschrieben: | | Ich glaube ich hab noch nicht verstanden was ein isoliertes System ist. Ich hab gedacht das wäre keine Kraft von außen gewesen. Welche Bedingungen müssen erfüllt werden damit so ein System als isoliert betrachet werden kann? Das die Körper sich nur auf eine Drehachse beziehen? |
Wenn es um den Drehimpuls geht, so darf von aussen kein Drehmoment wirken. Das ist natürlich immer dann der Fall, wenn von aussen keine Kräfte wirken.
Vielleicht lohnt es sich auch, einmal nur eine Scheibe zu betrachten. Beginnt darauf eine Person zu gehen, so wirkt während der Beschleunigung auf die Scheibenachse eine Kraft (sofern die Scheibe nicht masselos ist). Diese Kraft bewirkt auf die Achse kein Drehmoment, der Drehimpuls bezogen auf die Scheibenachse bleibt also konstant. Bezogen auf einen Punkt, der nicht auf der Scheibenachse liegt, ändert aber der Drehimpuls!
| Zitat: | | EDIT: Oder hast du das so gemeint, dass wenn sich die 2 Scheibe anfängt zu bewegen, sie zusätzlich den Drehimpuls der ersten Scheibe beschleunigt, bis sich beide Scheiben so schnell drehen, dass die Person auf der Stelle läuft? |
Nein. Wenn die Scheiben nicht masselos sind, so wird die Person nicht auf der Stelle gehen. Da aber auf beide Achsen von aussen Kräfte wirken, wird bezogen auf (fast) jeden Punkt der Drehimpuls ändern. Im Spezialfall, wo die Scheiben masselos sind, läuft die Person auf der Stelle, und der Drehimpuls bleibt logischerweise konstant.
| Zitat: | | Ganz simpel, 2 Scheiben in einer Ebene stoßen gegeneinander. Die eine rotiert, die andere nicht. Ich hab jetzt versucht mir zu erklären wie der Drehimpuls konstant bleiben kann und hab mir gedacht, dass der Stoß von Scheibe 2 kein Drehmoment auslöst. Ist das richtig? Und wäre das überhaupt ein isoliertes System? |
Wenn die beiden Scheiben reibungsfrei gleiten, dann muss der Gesamtdrehimpuls der beiden Scheiben bezogen auf jede Achse konstant bleiben, denn von aussen wirken (abgesehen von der Normalkraft) keine Kräfte auf die Scheiben. Wenn die beiden Scheiben aufeinander stossen, dann beginnt die zweite nicht nur zu drehen, sondern es kommt auch zu einer Translationsbewegung. Das ganze wird also recht kompliziert. Auf jeden Fall muss der Drehimpuls erhalten bleiben, egal bezüglich welcher Achse.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3253
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| VeryApe Verfasst am: 07. Apr 2018 10:31 Titel: |
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| Zitat: | | Freikörperbild.jpg |
Ich habe dir bei dem Kreisel doch erklärt, das man gern auf die Lagerkräfte vergisst.
Bei dir sehe ich überhaupt keine Lagerkräfte noch eine Anwendung bei den anderen Kräften von actio reactio.
Kann einer mal das ganze korrekt freimachen, wenn die Person beginnt sich zu bewegen.
wo wirkt da was.
| Zitat: |
Die Änderung des Gesamtdrehimpulses ist auf jeden Fall gleich der Drehimpulsänderung der Person, denn die Drehimpulse der beiden Scheiben (bei gleichartigen Scheiben) heben sich bezüglich jeder Achse auf. |
wie kommt man da drauf?.
Der Drehimpuls L2 der Scheibe bezüglich ihrer schwerpunktslagerung ist ein Eigendrehimpuls. ein Eigendrehimpuls bleibt auf jeden Bezugspunkt gleich, Es gilt  , genauso wie ein Drehmoment aus Kräftepaaren auf jeden Bezugspunkt gleich ist. 
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3253
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| VeryApe Verfasst am: 07. Apr 2018 11:45 Titel: |
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Besser ich zeig dir das einmal.
FHP ist die Haftreibungskraft auf die Person
FHS ist die Haftreibungskraft zwischen den Scheiben
FA ist die Lagerkraft in A
FB ist die Lagerkraft in B
alle strichliert markierten Kräfte können den Gesamtdrehimpuls des Systems bezüglich A nicht verändern weil sie sich aufgrund actio reactio auslöschen, hast du nur solche Kräfte verändert sich der Drehimpuls nicht
Jetzt hast du aber 2 kräfte deren reactio nicht auf das gesamtsystem der 2 Scheiben und der Person wirkt sondern auf die Erde. Die Lagerkräfte FA und FB
die Kraft FA hat aber kein Drehmoment auf den Bezugspunkt in A, also kann die auch keine Drehimpulsänderung bewirken,
was bleibt ist FB. betrachtest du die Erde jetzt nicht mit auf die das reactio wirkt ist das eine äußere KRaft und verändert den Drehimpuls des gesamten Systems. Wenn du die Erde mit betrachtest wirkt das reactio innerhalb des Systems und wir könnten auch um die Kraft FB samt ihren reactio partner und die Kraft FA samt ihren Reaktiopartner diese strichlierten Kreise ziehen.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3253
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| VeryApe Verfasst am: 07. Apr 2018 11:57 Titel: |
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wenn die Person bereits eine Geschwindigkeit hat, dann muß auch noch eine ZEntripetalkraft auf die Person wirken, die sich über actio reactio auf die Scheibe übertragt und im Endeffekt auch eine zusätzliche Lagerkomponente in A bewirkt aber da diese auch im Bezugspunkt A wirkt gibts kein Drehmoment und keine Drehimpulsänderung.
Insofern gilt das von gezeichnete Bild nur gerade für das Start dt->0
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5891
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| Myon Verfasst am: 07. Apr 2018 15:12 Titel: |
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Viel mehr kann ich jetzt nicht dazu sagen. Mit den obigen Bezeichnungen gilt für die Drehimpulsänderungen (bezogen auf die jeweilige Scheibenachse)
r)
Und damit
die obige Gleichung ist also richtig.
Die beiden Scheiben laufen in Gegenrichtung, ihre Drehimpulse heben sich immer auf. Die Gesamtdrehimpulsänderung bezogen auf die Scheibenachse 1 ist
und damit die Lagerkraft bei Scheibe 2
Beim Lager der ersten Scheibe kommt noch Kraft aufgrund der Zentripetalbeschleunigung der Person hinzu
 .
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3253
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| VeryApe Verfasst am: 07. Apr 2018 15:58 Titel: |
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Gegen den Uhrzeigersinn um A positive Momente!
Also soll das Maxel genau am Radius entlang laufen, also gut auch bei r.
oder gleich
folgt durch
damit stimmen wir mit den Vorzeichen bei Ls2 nicht überein.
steh momentan auf den schlauch wie komme ich jetzt dorthin zu zeigen das L_P=2*LS1 sein soll, was nach dir gültig ist.
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Portisch
Gast
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| Portisch Verfasst am: 07. Apr 2018 16:19 Titel: |
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sehe schon wie darauf kommst, es liegt am vorzeichen von Ls2 bei dir.
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Portisch
Gast
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| Portisch Verfasst am: 07. Apr 2018 16:21 Titel: |
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Lass doch mal nur die FHs Kräfte wirken ohne die anderen.
dann siehst du das beide Scheiben in die gleiche Richtung drehen würden
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Strahl
Anmeldungsdatum: 08.03.2018
Beiträge: 32
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| Strahl Verfasst am: 08. Apr 2018 00:18 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: |
PS: Wie kommst Du auf ? |
Also ich würde das jetzt mit Erde betrachten, wie VeryApe bei seiner Skizze oben schrieb. Das heißt doch, dass die Achsen fest sind.(Hätte das schon am Anfang sagen sollen, dass ich das so betrachte, sorry dafür!!). Also ich bezieh mich dazu wieder auf meine Skizze: S1 erfährt das Reaktionsmoment der Person
Dadurch entseht ein Reibungsdrehmoment von S2 welches S1 wieder verlangsamt. Genau so stark wie S1 abgebremst wird, wird S2 durch das Reaktionsreibungsdrehmoment beschleuningt. Es gilt:
Damit es zu einer Drehung mit Haftreibung kommt, müssen beide Scheiben gleich schnell beschleunigen, also das resultierende Moment von S1 gleich dem resulteirendem von S2. Es gilt:
und weil ja gilt FS1 = FS2
Jetzt kann man ja erkennen, dass das resultierende Moment von S1 genau die Hälfte von dem Moment ist, dass auf die Person wirkt. Dann halt noch das Minus, weil es in die andere Richtung dreht.
Ist das jetzt doch richtig?
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3253
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| VeryApe Verfasst am: 08. Apr 2018 02:29 Titel: |
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| veryape hat Folgendes geschrieben: |
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stimmt  muß zusätzlich gültig sein, da bin ich auf den schlauch gestanden
dann gilt
jetzt sehe ich auch wie Myon auf das kommt und wie du auf das kommst.
komisch er hat bei Ls2 andere vorzeichen und kommt auf das richtige
wenn du die Erde mitbetrachtest müsstest du den Drehimpuls der Erde mitbetrachten und hast dann ein isoliertes System und es gibt keine Drehimpulsänderung.
Das würde es bedeuten wenn man die Erde miteinbezieht.
Bei deinen Ansätzen passen die Vorzeichen nicht ganz bekommst aber auch das richtige heraus und zum schluss nochmal mit falschen Vorzeichen.
Wenn du verstehen willsd ob es eine Drehimpulsänderung gibt solltest du alle Kräfte einzeichnen, konsequente Anwendung von actio reactio und du hast bei allen Beispielen den Durchblick.
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