Übergang Gleiten -> Haftung beim Abbremsen eines Körpers

Hubert1965 · Anmeldungsdatum: 21.05.2017 Beiträge: 1

Ich versuche gerade einen einfachen Simulator für mechanische Bewegungen zu programmieren, und zerbreche mir dabei den Kopf über Haft- und Gleitreibung. (In meiner Simulation kommen nur miteinander verbundene ausdehnungslose Massenpunkte vor, daher spielt Rollreibung keine Rolle.)

Das verstehe ich, bzw. kann ich mit Formeln in einer Simulation gut beschrieben:

Ein ausgedehntes Objekt mit einer bestimmten Masse (konkret: ein aus vielen Massepunkten bestehender Quader, wobei die einzelnen Massepunkte elastisch mit ihren Nachbarn verbunden sind) ruht unter dem Einfluss der Schwerkraft auf einer unendlich großen Ebene, die anfangs waagrecht orientiert ist, d.h. der Normalvektor der Ebene und der Vektor der Gewichtskraft sind parallel.

Dann wird die Ebene langsam immer mehr geneigt. Bei einem bestimmten Winkel Alpha überschreitet dann der Anteil der Gewichtskraft, der parallel zur Ebene verläuft, den Höchstwert, den die Haftreibungskraft annehmen kann, und der Körper beginnt zu gleiten.

Wenn der Neigungswinkel der Ebene von nun an konstant gehalten wird, beschleunigt der Körper, und zwar so lange, bis er eine Geschwindigkeit erreicht hat, bei der der Anteil der Gewichtskraft, der parallel zur Ebene verläuft, genau von der Reibungskraft kompensiert wird. In diesem Gleichgewicht gleitet der Körper mit konstanter Geschwindigkeit.

Verringert man nun wieder die Neigung der Ebene ein wenig, so wird der Körper weiter gleiten, wenn auch mit geringer werdender Geschwindigkeit.

Das kann ich in der Realität beobachten, aber nicht mit Formeln beschreiben:

Bei einem bestimmten Winkel Beta, der größer als 0, aber kleiner als Alpha ist, bleibt der Körper aber mehr oder weniger abrupt stehen, weil von nun an wieder die Haftreibung bestimmend ist. Zumindest kann ich das in der Realität beobachten. Die schlagartig frei werdende Bewegungsenergie wird, wie ich vermute, in eine (geringfügige und meist elastische) Deformation des zuvor gleitenden Körpers umgewandelt, die in weiterer Folge in Wärme übergeht.

Meine Frage:

Ich finde bei meiner Recherche zwar Formeln, die den Übergang von Haftung zu Gleiten beschrieben, und Formeln, die das Gleiten an sich beschrieben, aber ich habe bisher nichts gefunden, dass den Übergang vom Gleiten zum Haften beschreibt, wenn die parallel zur Gleitrichtung wirkende Kraft geringer wird.

Ich bitte um eine Beschreibung dieses Abbrems-Vorgangs.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3249

https://eldorado.tu-dortmund.de/bitstream/2003/29578/1/Dissertation.pdf

seite 16-- dynamische Reibung

siehe Lugre Reibmodell