Impuls/Kinetische Energie

DesasterMaster · Gast

Meine Frage:
Nur eine Kurze Verstädnisfrage. Die Kinetische Energie definiert sich (aus:

Der impuls Definiert sich aus

. Warum gilt für einen Inelastischen Stoß, die Impulserhaltung aber die Erhaltung der Kinetischen energie nicht (ich glaube das war ein Bsp), trotz der offensichtlichen Tatsache, dass Ekin aus m und v besteht.
Annahme: wenn sich m oder v durch beispielweise Verformung oder Reibung (Abgabe in andere Energieformen oder splitten der Masse oder Kernfusion oder was auch immer~), dann gilt die Erhaltung der Kinetischen Energie ja nicht mehr, da andere Kräfte ins Spiel kommen. Aber da der Impuls sich ebenfalls nur über Masse und Geschwindigkeit definiert, ist der Impulserhaltungsatz ja auch ungültig. Ich verstehe nicht warum manchmal der Impulserhaltungsatz als "gültiger" betrachtet wird als die Zugrundeliegende Erhaltung der Kinetischen Energie die sich ja anhand der Trägen masse begründen lässt. Wirklich hilfreich wäre Ein beispiel in dem der Impulserhaltunssatz angewand wird (Die Kinetische energie möglichst nicht anwendbar ist.) und eine erklärung warum er und nicht die Erhaltung der Kinetischen Energie angewand wird.

Meine Ideen:
Öh? Verständisprobleme stetzen vorraus das man sich mit der Materie auseinander gesetzt hat... mehr kann ich euch nicht geben sorry.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Grundsätzlich gilt: in einem abgeschlossenen System sind Energie, Impuls und Drehimpuls erhalten. Das folgt aus ganz grundlegenden Symmetrien (Homogenität von Zeit und Raum, Isotropie des Raums). Es gibt aber kein Gesetz, das besagt, dass die kinetische Energie erhalten sein muss. Im allgemeinen ist das nicht der Fall, da kinetische Energie in andere Energieformen umgewandelt werden kann und umgekehrt.

Beim inelastischen Stoss geschieht genau das: sowohl die gesamte Energie als auch der Gesamtimpuls bleiben erhalten, aber ein Teil der kinetischen Energie wird über Verformungs- und Reibungsarbeit in andere Energieformen umgewandelt.

Der elastische Stoss ist sozusagen ein Spezialfall, bei dem angenommen wird, dass sich die Körper vollkommen elastisch verhalten, was strenggenommen nie ganz der Fall ist. Es tritt keine Verformung oder Erwärmung auf, und die kinetische Energie bleibt erhalten.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Vielleicht hilft Dir das:
Es stimmt, (der Betrag) des Impulses und die kinetische Energie einer einzelnen Masse, die sich nicht rotierend (translatorisch) bewegt, hängen direkt miteinander zusammen, man kann beide "ineinander umrechnen" mit:

(oder eben die relativistische Impuls-Energie-Beziehung, auch manchmal "Dispersionsrelation" genannt).
Aber: Hier geht es um die Summe von kinetischer Energie und Impuls von mehreren Massen, die sich getrennt voneinander bewegen. Summe bedeutet bei der Energie eine Summe aus einfachen Zahlen, beim Impuls aber von Vektoren.
Angenommen zwei gleich große Massen bewegen sich mit gleichem Geschwindigkeitsbetrag/Impulsbetrag aufeinander zu und man nimmt ein Schwerpunktsystem an. Dann ist der Impuls gleich 0 (per Definition im Schwerpunktsystem sowieso), weil die beiden Impulsvektoren entgegen gesetzt gerichtet sind, aber die kinetische Energie ist größer 0, weil von jedem einzelnen Impuls nach obiger Formel das Betragsquadrat verwendet wird und dann erst die Summe gebildet.
Nach dem Stoß müssen im Schwerpunktsystem sich die Impulsvektoren immer noch zu 0 addieren, sie müssen also immer noch entgegen gesetzt gerichtet sein (die Massen müssen sich zuerst aufeinander zu bewegen und nach dem Stoß voneinander entfernen). Dabei betrachtet man zuerst zwei Extremfälle: Die Impulse können maximal genau so groß sein, wie vor dem Stoß. Dann wurde keine kinetische Energie in andere Energieformen umgewandelt, die Summe der Betragsquadrate der Impulse ergibt immer noch das selbe Ergebnis. Im anderen Extrem kleben die beiden Massen aber zusammen, haben also im Schwerpunktssystem beide den Impuls 0. Die Vektorsumme ist dann logischerweise auch 0, aber die Energie ist jetzt auch null, weil die Beträge der Impulse in diesem Fall null werden (nach dem Stoß). Es wurde also kin. Energie umgewandelt.
I. A. wird bei einem echten Stoß es irgendwo zwischen diesen beiden Extremen liegen.

Gruß
Marco

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18078

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

@TomS: Vielen Dank für die Richtigstellung/Ergänzung!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wurde die ursprüngliche Frage nach dem qualitativen Unterschied von Energie- und Impuls- oder Drehimpulssatz schon beantwortet? Es scheint durchaus ein Unterschied zu bestehen zwischen den mechanischen Größen Impuls / Drehimpuls und Energie - schon bei einem abgeschlossenen Systems von Massepunkten: Gibt es überhaupt eine (mechanische) Energie, ein konservatives Potential, bestehen dissipative Kräfte usw.?