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Nickie88
Anmeldungsdatum: 20.02.2017
Beiträge: 9
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 Nickie88 Verfasst am: 20. Feb 2017 17:07 Titel: Anpressdruck von Schrauben berechnen |
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Hallo 
ich muss bei einem Projekt den Anpressdruck berechnen, den 4 Schrauben erzeugen. Ich hab mir schon mal einen älteren Thred durchgelesen (http://www.physikerboard.de/topic,8393,-aus-drehmoment-einer-schraube-undquot%3Banpresskraftundquot%3B-errec.html) und hab es dann mal mit meinen gegebenen Werten berechnet. Leider kenne ich mich mit der Materie nicht ganz so gut aus und wollte wissen, ob ich das richtig gerechnet habe oder ob ich irgendwo einen Denkfehler habe.
Es geht dabei um einen thermoelektrischen Generator, der zwischen eine Heizplatte und eine Kühlplatte gepresst wird. Das ganze sieht dabei so aus:
Willkommen im Physikerboard!
Ich habe Deine beiden Bilder aus dem externen Link geholt, verkleinert und als Anhang eingefügt. Bitte verwende keine externen Links, die sind irgendwann defekt.
Viele Grüße
Steffen
die beiden Platten sind 8 cm x 8 cm und werden mithilfe von 4 M5 x 0,8 Schrauben auf einen 5,6 cm x 5,6 cm großen thermoelektrischen Generator gepresst. Die Schrauben werden mit einem Drehmomentschlüssel auf 2 Nm eingestellt.
Folgende Kraft hab ich dann für eine Schraube berechnet:
Ich komme also auf 15.707,96 N pro Schraube.
Um nun den Druck auf den thermoelektrischen Generator zu berchnen, muss ich doch einfach p = F/A berechnen, oder?
Dabei nehme ich für die Kraft F für 4 Schrauben: 4 x 15.707,96 N
und als Fläche die Generator-Fläche von 5,6cm x 5,6 cm, oder?
Ich komme dann auf ein Ergebnis von 2.003,57 N/cm²
Hab ich das so richtig berechnet?
Grüße
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. Feb 2017 16:57 Titel: |
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Hallo Nickie88,
Du hast im Prinzip richtig gerechnet.
Der von Dir berechnete Druck = Flächenpressung ist ein Durchschnittswert. Tatsächlich verteilt sich der durch die Schraubenkraft erzeugte Druck in Form eines Druckkegels ( Neigung der Mantelfläche ca. 45 Grad) von der Auflagefläche des Schraubenkopfs bis auf den Boden der Platte. D.h. der Druck ist nicht gleichmäßig verteilt sondern konzentriert sich im wesentlichen auf die Umgebung der Schrauben am Rand.
In der Mitte der Platte ist der Druck geringer.
Ich weiss nicht, ob die Druckverteilung bei Deiner Konstruktion relevant ist - z.Bsp.dahingegehend, dass ein Mindestdruck erforderlich ist - will aber trotzdem auf die ungleichmäßige Druckverteilung hinweisen.
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Nickie88
Anmeldungsdatum: 20.02.2017
Beiträge: 9
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| Nickie88 Verfasst am: 21. Feb 2017 18:44 Titel: |
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Danke für deine Antwort, Mathefix
OK, ich verstehe was du meinst. Der Druck ist dann also geringer als der von mir berechnete. Weißt du, wie ich dann den richtigen Druck berechnen kann oder wäre das zu komplex , um das selbst auszurechnen?
Ansonsten kann ich nur sagen, dass der erforderliche Mindestdruck auf den Generator 12 bis 15 kg/cm² ist.
2.003,57 N/cm² entsprechen ja in etwa 204 kg/cm² ist also deutlich darüber. Das dürfte dann in der Mitte, wo der Generator sitzt nicht allzu stark abfallen, dass der Mindestdruck nicht mehr erreicht wird, oder?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. Feb 2017 19:17 Titel: |
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| Nickie88 hat Folgendes geschrieben: | Danke für deine Antwort, Mathefix
OK, ich verstehe was du meinst. Der Druck ist dann also geringer als der von mir berechnete. Weißt du, wie ich dann den richtigen Druck berechnen kann oder wäre das zu komplex , um das selbst auszurechnen?
Ansonsten kann ich nur sagen, dass der erforderliche Mindestdruck auf den Generator 12 bis 15 kg/cm² ist.
2.003,57 N/cm² entsprechen ja in etwa 204 kg/cm² ist also deutlich darüber. Das dürfte dann in der Mitte, wo der Generator sitzt nicht allzu stark abfallen, dass der Mindestdruck nicht mehr erreicht wird, oder? |
Den Druckverlauf auf der Platte zu berechnen ist sehr komplex und übersteigt meine Möglichkeiten. In der Praxis würde man FEM (Finite Elemente Methode) einsetzen.
Der von den Schraubenkräfte erzeugte Druck wird sicher den Solldruck in der Mitte erreichen.
Übrigens muss es kp/cm² heissen ;kg ist die Einheit der Masse!
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Nickie88
Anmeldungsdatum: 20.02.2017
Beiträge: 9
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| Nickie88 Verfasst am: 22. Feb 2017 11:45 Titel: |
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OK, vielen Dank, Mathefix
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 22. Feb 2017 16:38 Titel: |
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Soll das Kupfer sein?
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Nickie88
Anmeldungsdatum: 20.02.2017
Beiträge: 9
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| Nickie88 Verfasst am: 22. Feb 2017 17:55 Titel: |
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Nein, ich habe die Skizze nur willkürlich eingefärbt
Heiz- und Kühlplatte bestehen aus Aluminium.
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 22. Feb 2017 19:04 Titel: |
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Und der Generator? Also wenn Du eine detailierte Beschreibung erstellen würdest (Bemaßung von Positionen der Bohrungen, Dicke der Heizplatten usw.), dann könnte ich mir mal am Wochenende die Aufgabe anschauen.
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Nickie88
Anmeldungsdatum: 20.02.2017
Beiträge: 9
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| Nickie88 Verfasst am: 24. Feb 2017 19:19 Titel: |
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Hui, danke Duke711!
Aber ist das nicht mega-aufwendig?
Also die Kühl- und Wärmeplatte sind jeweils 10 mm dick.
Der Generator ist 5,6 cm x 5,6 cm und 3,8 mm hoch. Er besteht aber oben und unten aus einer Keramikplatte, welche jeweils 0,8 mm dick sind. Zwischen den Keramikplatten sind 241 Thermopaare aus Bi2Te3.
Ich hab noch zwei Bilder hinzugefügt.
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Kontaktplatte.png |
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TEG-Aufbau.png |
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 26. Feb 2017 02:17 Titel: |
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Die angegebenen 15,7 kN entsprechen bei einer M5 Schraube keine 2 NM. Sondern bei einen Reibwert 0,125 von 13,1 NM.
Mit einem Anzugsdrehmoment von 2 NM sind es 2,4 KN
Zuletzt bearbeitet von Duke711 am 27. Feb 2017 04:52, insgesamt einmal bearbeitet |
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 27. Feb 2017 03:29 Titel: |
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 } }{ \frac { \mu ({ D }_{ K }+{ D }_{ L })\cos { (\varphi +\rho ) } }{ 4 } +\frac { { d }_{ Fl }\cdot \sin { (\varphi +\rho ) } }{ 2 } } )
Ich werde mal heute im laufe des Tages ein paar Ergebnisse posten
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Nickie88
Anmeldungsdatum: 20.02.2017
Beiträge: 9
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| Nickie88 Verfasst am: 27. Feb 2017 11:20 Titel: |
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Vielen Dank Duke, dass du dir da solche Mühe machst.
Ist das dann, wie Matherfix gesagt hat, wegen der Druckverteilung niedriger?
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 27. Feb 2017 16:03 Titel: |
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Mit 2,4 kN gerechnet ~ 2 NM bei einer M5 Schraube
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 27. Feb 2017 16:04 Titel: |
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 27. Feb 2017 16:05 Titel: |
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moody_ds
Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515
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| moody_ds Verfasst am: 27. Feb 2017 16:08 Titel: |
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Ich habe mit dem Thread zwar nichts am Hut, wollt aber nur mal kurz rein schneien und sagen: Klasse Arbeit Duke711! Cool dass du da so viel Mühe investierst 
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Nickie88
Anmeldungsdatum: 20.02.2017
Beiträge: 9
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| Nickie88 Verfasst am: 01. März 2017 15:56 Titel: |
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Ja, vielen lieben Dank, Duke
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Nickie88
Anmeldungsdatum: 20.02.2017
Beiträge: 9
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| Nickie88 Verfasst am: 01. März 2017 20:54 Titel: |
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Kannst du mir noch sagen, was genau dann an der ersten Rechnung von mir falsch ist? Ist die Berechnung da allgemein nicht richtig für Schrauben und wie kommt man auf deine Formel?
Und bei deiner Formel: was genau ist dieses  ? Und welche Werte hast du für ,  und  genommen?
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 02. März 2017 01:04 Titel: |
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Mü steht für den Reibkoeffizienten zwischen Schraubenkopf und Bauteil. In der Praxis um die 0,1 - 0,14. Denn die Bauteile werden ja nicht vom Schraubenschaft fixiert. Deine oben aufgeführte Rechnung ist im Prinzip schon richtig, aber wie so oft in der Lehrbuch-Physik, sehr vereinfacht und somit nicht praxisrelevant. Denn diese Gl. vernachlässigt die Reibung beim vorspannen zwischen Schraubenkopf und Bauteil und somit fällt deutlich das benötigte Drehmoment ab.
Auch werden weitere geometrische Eigenschaften der Gewindeflanken unterschlagen. Denn auch dies hat einen Einfluss (Spitzflanke oder Rundflanke) auf die Vorspannkraft.
DL 5,2 mm und DK waren glaube ich 10,8 mm.
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Nickie88
Anmeldungsdatum: 20.02.2017
Beiträge: 9
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| Nickie88 Verfasst am: 02. März 2017 21:00 Titel: |
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Dankeschön, Duke
Du hast mir echt weitergeholfen mit deinen Berechnungen und deiner Simulation. Kann dir fast nicht genug dafür danken.
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