Aktivität berechnen

Annica · Anmeldungsdatum: 18.01.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich muss für die Schule 4 Aufgaben lösen, und komme nicht weiter.
Die Aufgabe lautet:
Das Uranisotop 238 ist ein Alphastrahler mit einer Halbwertszeit von 4,5 * 10 hoch 9 Jahren. Eine Gesteinsprobe enthält 2,5 g dieses Uranisotopes.
1. Wie viele Atome enthält die Gesteinsprobe?
2. Wie viele Atome sind nach 1000 Jahren zerfallen?
3. Berechne die Aktivität der Gesteinsprobe!
Die Halbwertszeit von Radon 220 beträgt 56s. Berechne dessen Aktivität!
Ein Kumpel hat mir versucht die Lösung zu erklären, aber ich bin nicht sicher, ob es stimmt.

Meine Ideen:
Die 1. Aufgabe habe ich gelöst, indeem ich mir gesagt habe, dass die Anzahl der Teilchen mal die Masse eines Teilchens die Gesamtmasse ergeben.
Demnach: 238g = 1 mol * Masse eines Teilchens. Aufgelöst auf 1g mal 2,5 ergibt das 0,0105 mol für die Gesteinsprobe.
Zu Aufgabe 2:
Er hat die unktion f(x) = a*e hoch bx aufgestellt. (a beschreibt hierbei den Startwert, x die Zeit, e ist klar und b weiß ich nicht. ich habe im internet eine formel mit Nt= No*e hoch - lambda *t gefunden. ist das das gleiche? dann wäre b in meinem beispiel die zerfallskonstante..)
diese hat er dann umgeformt zu 1/2 a = a *e hoch bx. a kürzt sich raus. aufgelöst kam fr b -1,54 * 10 hoch -16 raus. was genau beschreibt b?
dann hat er weitergerechnet und die werte wieder in die f(x) funktion eingesetz, für x 1000 eingesetzt und kam auf das ergebnis 0,009999 mol Atome sind in 1000 Jahren zerfallen. Stimmt das?
Zu 3 und 4 muss ich ganz ehrlich sagen, dass ich sie nicht verstehe. Ich hätte die Formel A(t) = lamba * N(t) oder - dN/ dt (t) benutzt, aber weiß nicht wie. entspricht das, was mein Kumpel als b bezeichnet hat meinem Lambda?
Kann mir jemand die Aufgaben erklären? Wäre nett, ich brauche sie morgen und verzweifel gerade daran. Am besten mit Rechenweg, dann kann ich es besser nachvollziehen smile

Vielen Dank!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Willkommen im Forum Annica!

Die Teilchenzahl N(0) bei 0,0105 mol ist bekannt?

Bei gegebener Halbwertszeit

bietet sich das Zerfallsgesetz in der Form

an.
Aktivität = Zerfälle je Zeit, also

Beim Rn220 (55,6 sec) fehlt irgendeine Mengenangabe (Masse oder Stoffmenge). Vielleicht ist die spezifische Aktivität gemeint?