Metrik Tensor berechnen

Svenjamin · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich habe eine Frage bzgl. des Metriktensors und hoffe, dass mir da jemand weiterhelfen kann.

Ich weiß wie ich ein Skalarprodukt zwischen zwei Vektoren berechne, nämlich folgendermaßen:

wobei

und

der i-te Basisvektor ist.

Meine Frage lautet nun, wie berechne ich das Skalarprodukt der beiden Basisvektoren? Gehe ich dabei von einer zugrundeliegenden Standardbasis aus,

d.h.

oder muss ich da irgendetwas beachten?

(hier ist

die erste Komponente des i-ten Basisvektors)

Ich bedanke mich im Voraus,

MfG
Svenjamin

Meine Ideen:
.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo Svenjamin!

In einer alten Aufzeichnung lese ich über den (symmetrischen) metrischen Fundamentaltensor

, was Dir hoffentlich mehr sagt als mir. smile

Svenjamin · Gast

Danke für die schnelle Antwort, hatte ehrlich gesagt nicht damit gerechnet heute noch erhört zu werden. Thumbs up!

Ich befürchte aber, dass mir das nicht weiter hilft. Im Grunde sagt das ja nur, dass

ist, die Frage nach der Berechnung des Tensors selbst bleibt noch bestehen.

MfG

Svenjamin · Gast

ups, da hat sich einer Fehler (Indexfehler) eingeschlichen, natürlich sollte gelten:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Moin,