Beispielaufgabe - Hilfe benötigt

gast0 · Gast

Guten Tag,

es gibt folgende Aufgabe:

Ein Motorrad wiegt mit Fahrer 200 kg.
Es entwickelt eine Beschleunigung a1 = 3,0 m/s².

Dann wurde ein Beispiel gerechnet:

Welche Masse die Beifahrerin höchstens haben darf, wenn a nicht unter 2,5 m/s² sinken darf.
Und: Welche Strecke das Rad in den ersten 4s ihretwegen weniger zurücklegt.

Rechenweg:

Fahrer kann die Kraft F = m1 * a1 = 600 N aufbringen.

Die Beifahrerin schmälere diese Kraft auf wagrechter Strecke nicht.
Sie darf die Masse höchstens auf

m = F / a2 = 600 kg m/s² / 2,5m/s² = 240 kg erhöhen.

Sie verkürze den Anfahrtweg in 4s von 24m auf 20m.

(Das wurde dann wahrscheinlich mit s = 1/2 a * t² berechnet, oder? s1= 1/2 * 3 m/s² * (4s)² = 24 m , s2 = 1/2 * 2,5 m/s² * (4s)²) )

So weit die Beschreibung. Nun die Aufgabe:

Wie groß ist in diesem Beispiel die Masse der Beifahrerin, wenn sie den Anfahrweg in 4s von 24 m auf 10m verkürzt? (Also in Gegensatz zur Beispielaufgabe nicht von 24m auf 20m sondern auf 10m.)

Da hat nun jmd. ca. 342 kg insgsamt, d.h. 142 kg für die Beifahrerin ausgerechnet. Das klingt logisch, könnte hinkommen.

Wenn ich das allerdings berechne, bekomme ich insgesamt 480 kg raus und für die Beifahrerin 240 kg.
Das klingt aber irgendwie etwas viel für die Beifahrerin, oder? Aber ich kann in meiner Rechnung keinen Fehler finden.

Was würdet ihr rausbekommen? Ach die ca. 142 kg oder die 240 kg? Oder etwas ganz anderes?

Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.

Grüße

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wenn die Beifahrerin den Weg auf 10 m verkürzt, wiegt sie tatsächlich unglaubliche 240 kg.

Wenn die Beifahrerin den Weg allerdings UM 10 m auf 14 m verkürzt, dann stimmen die 142 kg.

Gast

>> Oder etwas ganz anderes?

Ich komme auf noch heftigere 280 kg.

Aus s = a*t^2/2 wird mit a = F/m -> s = t^2*F/2*m oder m = t^2*F/2*s.

Da t und F gleich bleiben (4s, 600N) kann man ab jetzt mit dem Verhältnis von Masse
und Weg weiterrechnen. Motorrad plus Fahrer sind m1 und der Weg in 4s ist s1 = 24m.

Beispiel: m2/m1 = s1/s2, m2 = m1*s1/s2 = 200kg*24m/20m = 240kg, gibt 40kg Zuladung.

Ist s2 = 10m dann wird m2 = 200kg*24m/10m = 480kg, also volle 280kg Zuladung.

Überprüfung: s = t^2*F/2*m = 16*600/960 = 10 (m), scheint zu stimmen.

Oder sollen da drei Leute auf dem Moped sitzen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, danke, Gast, im Rechenweg für "auf 10 m" kommen 280 Kilo heraus.

gast0 · Gast

Hallo,

danke für eure Antworten.

Stimmt, ich hab auch 280 statt 240 kg raus, hab micht vertippt.

Also laut Aufgabenstellung soll auf 10m verkürzt werden und nur eine weitere Person draufsitzen..

Grüße