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Nachricht |
Lucy
Gast
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 Lucy Verfasst am: 02. Apr 2006 11:38 Titel: Kurvenfahrt |
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Hallo,
ich habe ein kleines Problem bei der folgenden Aufgabe:
Ein Fahrrad fährt in eine Kurve. Welcher Neigungswinkel ist bei einer Geschwindigkeit von 20 m/s und einem Kurvenradius von 10 m nötig?
Kann mit bitte jemand weiterhelfen?
Danke schon mal!
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 02. Apr 2006 11:55 Titel: |
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Den Neigungswinkel bekommst du, wenn du dir eine Skizze malst mit den zwei Kräften, die hier wirken.
Die eine Kraft zieht das Fahrrad nach unten
Und die andere Kraft zieht das Fahrrad nach außen in der Kurve.
Weißt du schon, wie diese beiden Kräfte heißen, und mit welchen Formeln man ausrechnen kann, wie groß sie sind?
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Lucy
Gast
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| Lucy Verfasst am: 02. Apr 2006 11:57 Titel: |
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Ich weiß, dass es eine Kraft in Richtung der Straße und die Gewichtskraft gibt, was ja zur Zentripetalkraft resultiert.
Aber über die genauen Berechnungen weiß ich leider nicht Bescheid.
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 02. Apr 2006 12:04 Titel: |
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Das ist nicht ganz richtig. Die Kraft senkrecht nach unten ist genau dasselbe wie die Gewichtskraft.
Und die Kraft nach außen heißt Zentrifugalkraft.
Und wenn du diese beiden Kräfte zu einer resultierenden Kraft addierst (mit einer Skizze), dann ist diese resultierende Kraft schräg nach unten gerichtet.
Was du also brauchst, ist:
* Finde die Formel für die Gewichtskraft
* Finde die Formel für die Zentrifugalkraft
* Mache eine Skizze, aus der du ablesen kannst, wie groß der Winkel zwischen der Richtung der Gewichtskraft und der Richtung der resultierenden Kraft ist. (Was du aus der Skizze abliest ist also die Formel für die Berechnung des Winkels aus den Beträgen der Kräfte)
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 02. Apr 2006 13:12 Titel: |
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| Lucy hat Folgendes geschrieben: | Ich weiß, dass es eine Kraft in Richtung der Straße und die Gewichtskraft gibt, was ja zur Zentripetalkraft resultiert.
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Wenn ich genau hingucke, dann meinst du hier wahrscheinlich doch ganz genau das richtige:
Die "Kraft in Richtung der Straße" ist die Kraft, die die Straße auf den Reifen des Fahrrads damit auch (entlang dem geneigten Fahrrad) auf dem Fahrradfahrer ausübt.
Diese Kraft plus die Gewichtskraft nach unten ergibt, vektoriell addiert, in der Tat die Zentripetalkraft, die den Radfahrer in der Kurve hält.
Und weil ich dich oben mit meinem "nicht ganz richtig" vielleicht ein bisschen verwirrt habe, hier als Entschuldigung die zugehörige Skizze:
F_s ist dabei die Kraft von der Strasse auf das Fahrrad, G ist die Gewichtskraft, und F_z ist die Zentripetalkraft, deren Größe du mit genau derselben Formel berechnest wie mit der Formel für die Zentrifugalkraft.
Und der Winkel alpha ist der Neigungswinkel des Fahrrades zur Senkrechten.
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
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| Angeschaut: |
7150 mal |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 02. Apr 2006 14:03 Titel: |
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Danke für die Skizze und die Antworten.
Ich habe etwa 4° Neigungswinkel raus, stimmt das?
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 02. Apr 2006 14:20 Titel: |
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Hallo Lucy,
also ich hab da was anderes raus.
Ich muss allerdings auch sagen, dass ich die Zahlenwerte aus der Aufgabenstellung für ziemlich heftig halte: Die gegebenen 20 m/s entsprächen einer Geschwindigkeit des Radfahrers von 72 km/h, und damit dann auch noch so eine enge Kurve zu fahren, ...
Vielleicht hast du selber ja also auch richtig gerechnet und nur die Zahlen, die du uns verraten hast, falsch eingetippt.
Um das abzuklären, wäre es wohl am einfachsten, wenn du schreibst, welche Formeln du herausbekommen hast und welche Werte du darin eingesetzt hast.
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Gast
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| Gast Verfasst am: 02. Apr 2006 14:24 Titel: |
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Fz/G = (m*v²)/(r*m*g) = (v²)/(r*g) = (20m/s)/(10m*9,81m/s²)
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 02. Apr 2006 14:26 Titel: |
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Ah, okay, da ist dir beim Einsetzen der Zahlenwerte das Quadrat beim v abhanden gekommen.
Die Formeln und eingesetzten Werte stimmen.
Das Verhältnis F_z/G brauchst du in der Tat für deine Rechnung. Wie hast du daraus den Neigungswinkel ausgerechnet?
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