Ideales Gasgesetz

Pasghetti · Anmeldungsdatum: 05.11.2016 Beiträge: 19

Meine Frage:
Sie haben das Produkt pV für ein Mol eines verdünnten Gases gemessen und pV = 22,98 l atm bei 0°C und pV = 31,18 l atm bei 100°C erhalten. Nehmen Sie das ideale Gasgesetz mit T = t(°C) +a als gültig und den Wert von R als unbekannt an. Bestimmen Sie R und a aus den gegebenen Messwerten.

Meine Ideen:

Da setze ich ein:

Und dann? Wie gehe ich weiter vor? Wie komme ich an R?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Willkommen im Forum Pasghetti!

Die Zustandsgleichung für Ideale Gase p*V = n R T für beide Messungen aufgeschrieben: Zwei Gleichungen für zwei Unbekannte (R, a), wobei p*V als ein Meßwert auftritt.
Der Ansatz dürfte stimmen, ich würde jedoch ohne Zahlenwerte rechnen:

Pasghetti · Anmeldungsdatum: 05.11.2016 Beiträge: 19

Vielen Dank für die Antwort smile

! Ich habe jetzt für a 280,24 °C herausbekommen.

Wie komme ich jetzt an R ran? Kann mir das jemand aufstellen? Ich hab da schon hin und her probiert.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Für ein Mol gilt pV=RT. Für (pV) hast Du Messwerte, und die zugehörigen (absoluten) Temperaturen T kennst Du ebenfalls dank dem schon berechneten a. Damit folgt R doch unmittelbar.

Pasghetti · Anmeldungsdatum: 05.11.2016 Beiträge: 19

Für mich leider nicht. Vielleicht stehe ich gerade auch völlig auf dem Schlauch, aber ich kriege entweder zu viel heraus oder viel zu wenig (das Ergebnis soll natürlich 8,31 J/mol K sein.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Du musst, damit R in der Einheit J/(mol*K) rauskommt, die Grösse (pV) in der Einheit Pa*m^3 einsetzen. Vielleicht ist da ein Fehler passiert? Es ergibt sich etwa der korrekte Wert von R.

Pasghetti · Anmeldungsdatum: 05.11.2016 Beiträge: 19

Auch das habe ich gemacht. Ich verstehs nicht :-/

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Mit

und T=280.24K erhält man etwa R=pV/T=8.31 J/(mol*K).

Pasghetti · Anmeldungsdatum: 05.11.2016 Beiträge: 19

Aaah, jetzt weiß ich, wo mein Fehler liegt. Großen Dank Thumbs up!

Pasghetti · Anmeldungsdatum: 05.11.2016 Beiträge: 19

Ach eine Frage hätte ich doch noch... Warum kann man so einfach aus 280,24°C 280,24 K machen? Müsste das nicht 273,15 + 280,24 = 553,39 K sein?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Das wurde nicht gemacht. Die Grösse (pV) wurde (im einen Fall) bei t=0 Grad Celsius gemessen, also bei T=t + a=280.24K (die Gleichung ist von den Einheiten her nicht ganz sauber). Der Nullpunkt der Temperaturskala sollte ja gerade aus den beiden Messpunkten bei 0 und 100 Grad Celsius bestimmt werden, wobei hier offenbar (ich habs nicht nachgerechnet) sich ergibt, dass der Nullpunkt bei minus 280.24 Grad Celsius liegt, was natürlich nicht genau stimmt.