Vorzeichen beim freien Fall mit Stoke'scher Reibung der DGL

St3fan85 · Anmeldungsdatum: 04.05.2015 Beiträge: 18

Hallo,
ich hab ein Verständnisproblem bei der Aufstellung der DGL beim freien Fall mit Stokescher Reibung.
Im Buch wird die Gleichung mit

beschrieben.
wobei k der Reibungskoeffizient ist. Was ich aber komisch finde, dass beide Kräfte ein Minuszeichen stehen haben. Die Stokesche Reibung läuft entgegen der Geschwindigkeit wird auch immer angemerkt.

Was ich mir aber überlegt habe:

Das ganze wird entlang der z-Achse laufen.
Die Gewichtskraft:

Für die Geschwindigkeit:

Die Reibung ist jetzt entgegengesetzt der Geschwindigkeit:

Wenn ich jetzt die Gesamtkraft (Beträge) für die DGL aufstelle ist es dann:

Wo ist jetzt mein Denkfehler? Denn in den Büchern haben beide Terme Minuszeichen.

St3fan85 · Anmeldungsdatum: 04.05.2015 Beiträge: 18

Mir ist gerade was eingefallen... Kann es sein, da es sich ja hier um eine von t abhängige Funktion

handelt, können wir für

von keiner bestimmten Richtung sprechen. Wir wissen nur, dass sie entgegengesetzt zu

ist

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Moin!

Dein, Entschuldigung, Rumeiern mit den Vorzeichen ist überflüssig: Man wählt ein Bezugssystem (hier die z-Achse nach oben meinetwegen) und schreibt die entsprechenden Bewegungsgleichungen einfach auf.

Die Reibungskraft ist automatisch entgegen der Bewegung. Überprüfe das mal. (Und natürlich sind

und

zeitabhängig.)

In der Sache hätte ich noch Bedenken wegen des Auftriebs; aber darum geht es erstmal nicht.

St3fan85 · Anmeldungsdatum: 04.05.2015 Beiträge: 18

Aber warum wird dann auf die Richtung der Gravitationskraft Rücksicht genommen aber nicht auf die der Geschwindigkeit?
So kommt es mir nämlich vor.

Nach der Gleichung summieren sich die beiden Kräfte doch und somit wird nichts abgebremmst. Im Gegentei der Körper wird mit noch mehr Kraft nach unten gezogen.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Die Verwirrung tritt auf, da du definierst

.
Bei der Gewichtskraft muss das Minuszeichen hin, da der Wert von g üblicherweise als positiv definiert wird. Bei der Geschwindigkeit ist das aber willkürlich und führt dann auch zu einer anderen Bewegungsgleichung.

St3fan85 · Anmeldungsdatum: 04.05.2015 Beiträge: 18

Aber wie kann das denn bei der Geschwindigkeit willkürlich sein? Beim freien Fall ist die Geschwindigkeit doch in gleicher Richtung wie die Beschleunigung.