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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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 circular Verfasst am: 03. Okt 2016 15:35 Titel: Anteil des austretenden Lichts berechnen |
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Servus,
ich steh grad vor einer Aufgabe und bin mir unsicher wie diese zu berechnen ist..
sie lautet wie folgt:
Berechne den Anteil des aus der Wasseroberfläche maximal austretenden Lichts einer isotrop abstrahlenden Unterwasser Lichtquelle.
Meine Ideen:
Eine isotrop abstrahlende Quelle bedeutet ja das sie gleichstark in alle Richtungen strahlt.
Da keine Länge angegeben ist, muss man es allgemein lösen.
Da die Energie die sich in der Wellenfront befindet, wird diese ja bei größerem Umfang auf einen kleinen teil gesehen kleiner werden.
Es handelt sich um eine Raumwelle.
Da es sich um 2 verschiedene Materialien handelt: Wasser -> Luft.
hat man natürlich schon die 2 verschiedenen Brechzahlen gegeben.
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Über Antworten würde ich mich sehr freuen,
liebe grüße |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 03. Okt 2016 15:52 Titel: |
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Ich würde mir die Fresnelformeln ansehen: Transmissionsgrad. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5906
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| Myon Verfasst am: 03. Okt 2016 16:02 Titel: |
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Ich denke, dass hier einfach der Anteil gefragt ist, der nicht total reflektiert wird. Dazu hilft es vielleicht, einmal eine Skizze zu zeichnen. Spielt der Abstand zur Oberfläche eine Rolle? |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 03. Okt 2016 16:06 Titel: |
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danke für die rasche Antwort!
verstehe ich das richtig das der Transmissionsgrad genau das ist was die antwort zu der aufgabe liefert?
habs mal angewendet:
^{2}} = 0,979 )
ist das richtig oder bin ich komplett auf dem Holzweg..
edit: @Myon:
ja Zeichnung habe ich bereits. ist ja ein Kegel. die Entfernung ist nicht gegeben. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5906
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| Myon Verfasst am: 03. Okt 2016 16:32 Titel: |
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Ob das Licht total reflektiert wird, ist nur vom Einfallswinkel abhängig und somit unabhängig vom Abstand zur Oberfläche - Irrtum meinerseits vorbehalten. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 03. Okt 2016 16:33 Titel: |
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Falls man die Totalreflexion ins Auge faßt und dann so tut, als ob das Licht innerhalb dieses Kreises nach außen gebrochen würde, so gäbe es kein Maximum: je tiefer die Lampe, desto mehr nach außen; ziemlich eigenwillig.
Der Transmissionsgrad T ist winkelabhängig, müßte also erstmal für einen konzentrischen Kreis über der Lampe bestimmt werden. Danach dann Überlegungen zur Gesamt - Transmission.
PS Die t's beziehen sich auf senkrecht / parallel polarisiert und bei ^2})
geht es um (zumindest etwa) senkrechten Lichteinfall. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5906
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| Myon Verfasst am: 03. Okt 2016 19:31 Titel: |
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Hast Du schon ein Ergebnis? Wenn Du den Öffnungswinkel des Kegels kennst, musst Du diesen nur noch in den Raumwinkel umrechnen, um den Anteil des Lichts zu erhalten, der ohne Totalreflexion austritt. |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 03. Okt 2016 20:08 Titel: |
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also auf ein Ergebnis bin ich bereits gekommen,
habe die Raumwelle in 4 Quadranten unterteilt und den maximalen Akzeptanzwinkel bestimmt:
der lautet = 48,59°
und dann mit nem Dreisatz ( steinigt mich ) hochgerechnet.
und komme auf einen Anteil von 27%..
die andere Lösung bekomme ich leider nicht hin ...
wäre aber sehr dankbar eine andere Möglichkeit kennenzulernen, bzw die "wirklich" richtige ..
liebe grüße |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5906
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| Myon Verfasst am: 03. Okt 2016 21:01 Titel: |
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Sehr gut, Du hast einmal den maximalen Einfallswinkel, der dem halben Öffnungswinkel des Kegels entspricht, aus dem das Licht austritt.
Der Anteil des Licht ist der Raumwinkel des Kegels geteilt durch die Oberfläche einer Einheitskugel.
Den Raumwinkel kannst Du über ein Integral in Polarkoordinaten berechnen
 d\theta d\phi$)
oder die Umrechnung Raumwinkel/Öffnungswinkel in einem Formelbuch nachsehen. Oder in der Wikipedia unter Raumwinkel  |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 03. Okt 2016 21:09 Titel: |
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okay ja super! werde mich morgen nachmittag dran setzen.
Aber meine Lösung ist soweit auch richtig?
vielen lieben dank |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5906
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| Myon Verfasst am: 03. Okt 2016 21:25 Titel: |
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Der Winkel stimmt, den Rest habe ich (noch) nicht ausgerechnet. Aber ich wüsste nicht, wie man mit einem Dreisatz auf die Lösung kommen sollte? Werde es auch morgen nachrechnen, bei mir macht gerade der Akku schlapp... |
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circular
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129
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| circular Verfasst am: 03. Okt 2016 21:34 Titel: |
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ok Dreisatz sei dahingestellt.
es teilt sich ja 50% der Energie die an der Oberfläche ankommt auf 90°
die anderen 50% auf die anderen 90°
Winkel = 48,xx°
also: (50/90)*48,xx = ca. 27% |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 03. Okt 2016 22:19 Titel: |
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| circular hat Folgendes geschrieben: | | Aber meine Lösung ist soweit auch richtig? |
Inzwischen vermute ich auch, daß die hier angesprochene schlichte Version mit Totalreflexion gemeint ist und keine T - Berechnung mit Maximierung. In dem Falle hätte mich das "Berechne" irritiert, wo es eher heißen müßte "Gib eine grobe Abschätzung für den Anteil usw." - ohne "Maximum".
OK, viel Spaß noch!  |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5906
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| Myon Verfasst am: 04. Okt 2016 11:42 Titel: |
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| circular hat Folgendes geschrieben: | | also: (50/90)*48,xx = ca. 27% |
Der Zusammenhang zwischen dem Winkel und dem Anteil des austretenden Lichts kann nicht linear sein.
Das Licht, das maximal an die Oberfläche austritt, bildet einen Kegel, dessen halben Öffnungswinkel du bereits berechnet hast. Der Raumwinkel des Kegels geteilt durch  (die Oberfläche einer Einheitskugel) entspricht dem Anteil des austretenden Lichts. Dies ergibt weniger als 20%. |
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