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Nachricht |
Alp
Gast
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 Alp Verfasst am: 29. Jul 2016 19:55 Titel: Potential zweier Metallplatten |
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Meine Frage:
Hallo,
verfolge schon seit langem dieses Forum und wollte mich deswegen bei allen bedanken, die "unsere" Fragen beantworten 
Also es geht um folgendes:
Zwei unendlich große Metallplatten liegen parallel zur x-y-Ebene, die eine bei y=0, die andere bei y=a. Das linke Ende bei x=0 wird durch eine uendliche Platte von beiden streifen isoliert und auf einem bestimmten Potential Vo(y) gehalten. Bestimmen Sie das Potential im Schlitz.
Meine Ideen:
Also ich bin drauf gekommen, dass man halt die Laplace Gleichung benutzen muss. Dafür habe ich dann die Gleichung d^2/dx^2+d^2/dy^2=0 mit folgenden Randbedingungen aufgestellt.
1. V=0 für y=0
2. V=0 für y=a
3. Vo(y) für x=0
4. V -> 0 für x-< unendlich
Habe den Produktansatz gewählt : V(x,y)=  x)*Y(y)
in die obere Formel eingesetzt und bekam nach der erneuten Division folgendes heraus :
(d^2x/dx^2)*1/X + (d^2y/dy^2)*1/Y=0
Den linken Teil nannte ich dann Cx und den rechten Cy. und für Cx+Cy=0 musste ich eins positiv und das andere negativ annehmen(0 kam nicht in Frage)
habe ich das linke positiv und das rechte negativ, also :
(d^2x/dx^2)=k^2*X und (d^2y/dy^2)=-k^2 *Y. Hier stellt sich schon meine erste Frage, hätte ich das auch anders herum wählen können? Eigentlich ja oder nicht?
Dann habe ich die Diff Gl. aufgestellt: Diesen Ansatz habe ich gewählt, da ich nur an einem Rand V=0 habe bei x.
x)=Ae^kx+Be^-kx und Y(y)= Csinky+Dcosky eingesetzt in V(x,y)=x)*Y(y)
V(x,y)= (Ae^kx+ Be^-kx)(Csinky+Dcosky)
Ab hier weiß ich nicht mehr weiter. Also ich weiß nicht, wie ich die Randbedingungen einsetzt kann. Also zb das x-> unendlich läuft oder y=a.
Würde mich echt freuen, wenn ihr mir helfen könntet |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 29. Jul 2016 22:25 Titel: Re: Potential zweier Metallplatten. Elektrostatik. Bitte um |
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| Alp hat Folgendes geschrieben: | | Zwei unendlich große Metallplatten liegen parallel zur x-y-Ebene, die eine bei y=0, die andere bei y=a. Das linke Ende bei x=0 wird durch eine uendliche Platte von beiden streifen isoliert und auf einem bestimmten Potential Vo(y) gehalten. Bestimmen Sie das Potential im Schlitz. |
Meinst Du, dass die eine Platte bei y=0 beginnt und dann nach oben oder nach unten unendlich ausgedehnt ist? Sind die Platten vielleicht auch noch anderweitig begrenzt? Denn unendlich groß sind sie, wenn nur irgend ein Zipfel endlicher Breite ins Unendliche reicht.
Wahrscheinlich hast Du die beiden blauen Schnatterer nach "V(x,y)=" auch nicht so gemeint? |
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Alp
Gast
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| Alp Verfasst am: 31. Jul 2016 15:44 Titel: |
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Danke, für die schnelle Antwort
Also tut mir Leid ich meinte natürlich in der xz Ebene, d.h dass die Y-Achse eine "Wand" mit dem Potential Vo ist und in x Richtung man halt bis ins unendliche geht.
Das sollten eigentlich X (x ) e sein |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 31. Jul 2016 21:32 Titel: |
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Anscheinend wäre eine Zeichnung in der x-z-Ebene hinreichend? Zeig mal bitte.
Du hast also 3 unendliche Platten? Die linke geerdet und die rechten ohne Anschluss?
Was meinst Du mit dem Wort 'streifen'?
Wie dick ist die Isolation bei x=0 und aus welchem Material?
Wo ist der Schlitz? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 01. Aug 2016 13:28 Titel: |
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Aha, damit es etwas schwerer ist, hat uns wohl Alp verheimlicht, dass beide Metallplatten geerdet sein sollen?
| Alp hat Folgendes geschrieben: | | Zwei unendlich große Metallplatten liegen parallel zur x-y-Ebene,... |
Im Buch heißt es:
"Zwei unendlich große geerdete Metallplatten liegen parallel zur x-z-Ebene..." |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Aug 2016 14:39 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Aha, damit es etwas schwerer ist, hat uns wohl Alp verheimlicht, dass beide Metallplatten geerdet sein sollen? |
Ja, unvollständige und vom Fragesteller falsch abgeschriebene oder selbständig veränderte Aufgabenstellungen sind hier ja leider Gottes an der Tagesordnung. |
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Alp
Gast
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| Alp Verfasst am: 02. Aug 2016 17:14 Titel: |
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Tut mir sehr Leid, habe es wohl falsch abgeschrieben. Das sind unsere Übungsaufgaben. Auch die darauf folgenden Aufgaben in dem Buch. Jedoch weiß ich nicht weiter  |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584
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| jh8979 Verfasst am: 02. Aug 2016 17:54 Titel: |
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| Alp hat Folgendes geschrieben: | | Jedoch weiß ich nicht weiter |
Warum nicht? Die Lösung steht doch explizit ausgeschrieben im Griffiths. |
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Alp
Gast
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| Alp Verfasst am: 02. Aug 2016 19:44 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Alp hat Folgendes geschrieben: | | Jedoch weiß ich nicht weiter |
Warum nicht? Die Lösung steht doch explizit ausgeschrieben im Griffiths. |
Bei mir stehen werden die Seiten nicht angezeigt. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 02. Aug 2016 20:08 Titel: |
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| Alp hat Folgendes geschrieben: | | Bei mir stehen werden die Seiten nicht angezeigt. |
Versuchs mal mit
Seite 74 und 75 von diesem PDF
Der Link lädt Dir das PDF in Dein PDF-Verzeichnis (jedefalls unter firefox). |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584
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| jh8979 Verfasst am: 02. Aug 2016 20:15 Titel: |
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| Alp hat Folgendes geschrieben: |
Bei mir stehen werden die Seiten nicht angezeigt. |
 Es gibt so grosse Gebäude an Deiner Uni, die haben ganz viele Bücher drinnen. So viele, dass man sich sogar welche ausleihen kann... |
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