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vorname0205
Anmeldungsdatum: 14.03.2016
Beiträge: 1
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 vorname0205 Verfasst am: 14. März 2016 17:51 Titel: Springende Feder |
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Meine Frage:
ich hatte bei der letzten frage Buchstaben und werte vergessen, tut mir leid..
hier nochmal die frage (Jetzt müsste es stimmen :/)
Eine Feder (m 100g, D= 150 N/m) steht auf einem Tisch und wird 3 cm zusammengedrückt. Lässt man die Feder los, dann springt sie hoch. Ermitteln sie die maximale Höhe h.
vielen dank nochmal
Meine Ideen:
Meine Ideen:
ich habe jetzt als erstes mal die formel für die spannenergie (0,5*D*s^2) mit der formel der Lageenergie (m*g*h) gleichgesetzt. und würde sie so auflösen, dass ich am ende h habe.
wäre das dann richtig?
und müsste ich irgendwelche einheiten umändern wie z.b. die 3 cm in 0,3 m?
wäre auch über die lösung sehr dankbar!!
vielen dank für jede hilfe |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 14. März 2016 21:04 Titel: |
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Der Ansatz ist im Prinzip erstmal richtig, zum Auflösen des Ergebnisses müssen die Einheiten dadrin natürlich zusammenpassen. Vorschlag: Alle Längen in Meter angeben (also 3 cm = 0,03 m) und die Masse in Kilogramm (100 g = 0,1 kg). |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 15. März 2016 13:54 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Der Ansatz ist im Prinzip erstmal richtig |
Ist er das oder ist das ein wenig zu einfach gedacht?
Die Feder hebt ab, wenn sie ihre ursprüngliche Länge wieder erreicht hat. Dann ist ihre kinetische Energie gleich der Spannenergie im Ausgangszustand minus der potentiellen Energie, um die der Schwerpunkt ausgehend vom Ausgangszustand bis zu dem aktuellen Zustand schon angehoben wurde. Das bringt eine erste Korrektur zu der vom Fragesteller und franz angedachten Lösung.
Wenn die Feder abhebt, haben ihre Teile unterschiedliche Geschwindigkeiten. Die Geschwindigkeit nimmt linear über die Länge der Feder von 0 (unteres Ende) bis zu dem Maximalwert am oberen Ende zu. Die gesamte kinetische Energie der Feder ergibt sich durch Integration der kinetischen Energiedichte über die Länge der Feder.
Die kinetische Energie des Schwerpunktes der Feder, der nur die halbe Geschwindigkeit des oberen Endes hat, ist aber kleiner als die gesamte kinetische Energie der Feder. Man kann sich die Bewegung der Feder nach dem Abheben zusammengesetzt denken aus einer Bewegung des Schwerpunktes der Feder und einer Schwingung der Feder um ihren Schwerpunkt.
Die Schwerpunktgeschwindigkeit der Feder beim Abheben ergibt sich aus obigen Überlegungen und damit die maximale Höhe des Schwerpunktes.
Schwieriger wird es, wenn nach der maximalen Höhe des oberen Endes der Feder gefragt würde. Dann muss man zusätzlich die Schwingungsgleichung der Feder betrachten. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 15. März 2016 14:04 Titel: |
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In diese Richtung gingen auch meine Hintergedanken, deshalb das "prinzipiell". Die Feder wird in der Aufgabe meines Erachtens nur als Massepunkt gesehen, der irgendwie mit Startenergie auf eine Höhe schießt, deren größtmöglicher Wert zu bestimmen ist.
Alles andere, Ausdehnung der Feder oder einsetzende Schwingungen, würde wohl diesen Rahmen sprengen. |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 15. März 2016 14:18 Titel: |
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Ja, es ist immer wieder ein großes Rätsel, wie ein Aufgabensteller seine Aufgabe gemeint hat. Ich denke aber, meine sogenannte erste Korrektur müsste man auf jeden Fall berücksichtigen.
Da die die Bestimmung der maximalen Höhe des Schwerpunktes auch unter Berücksichtigung der unterschiedlichen lokalen Federgeschwindigkeiten recht einfach ist, könnte ich mir vorstellen, dass eventuell auch das im Sinne des Aufgabenstellers ist. Wissen kann man es natürlich nicht.
Ausschließen würde ich ebenfalls, dass nach der maximalen Höhe des oberen Endes der Feder gefragt ist. Da stimmen ich mit dir überein. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 15. März 2016 14:24 Titel: |
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Beim Fragesteller geht es vermutlich eher um Meter / Zentimeter oder Gramm / Kilogramm ...
Ansonsten kannst Du Deine interessante Idee gerne aufschreiben. Meiner schwachen Erinnerung nach wurde das Problem sogar schonmal angefrühstückt - ohne Ergebnis. :-) |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 15. März 2016 14:30 Titel: |
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Hast du ein Zitat, wo das schon mal "angefrühstückt" wurde?
Bevor ich etwas zusätzliches aufschreibe, warte ich erst mal eine Reaktion des Fragestellers ab. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 15. März 2016 20:01 Titel: |
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D'accord: Wer sich zuerst bewegt, hat verloren. (Beamten-Mikado)  |
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