Entropieänderung

Lost Traces · Anmeldungsdatum: 12.09.2015 Beiträge: 24

Meine Frage:
Hallo zusammen!
Ich habe in Physik eine Aufgabe gestellt bekommen, die mir Schwierigkeiten bereitet. Vielleicht findet sich ja jemand, der mir weiterhelfen kann:

Welche Entropieänderung tritt beim Durchmischen von Sand in einem 50 Liter Gefäß auf, das anfangs weißen Sand nur in der oberen Hälfte und schwarzen Sand nur in der unteren Hälfte enthält. Der Durchmesser der als kugelförmig angenommenen Sandkörner (Packungsdiche 74%) beträgt 0.1 mm.

Meine Ideen:
Ich nehme an, dass ich diese Aufgabe über die statistische Definition der Entropie, S=k*lnW, ansetzen muss. Ich kann die Anzahl der Teilchen im Gefäß übers Volumen und die Packungsdichte berechnen - hab ich auch schon gemacht und komme dabei auf N = 8,833*10^9 Teilchen. Jetzt (vermute ich zumindest) muss ich irgendwie mit Wahrscheinlichkeiten weiterrechnen, nämlich von einem Zustand 1 (Teilchen getrennt) auf einen Zustand 2 (Teilchen gleichverteilt). Ich weiß allerdings nicht wirklich, wie ich das anstellen soll bzw. ob dieser Ansatz überhaupt stimmt... Könnte mir bitte irgendjemand weiterhelfen? Danke smile

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Habe das hier zu Deinem Problem gefunden:

50 l Sand, eine Hälfte schwarz, die andere weiß
– Zahl der Körner: N = 1013
– Wahrscheinlichkeit, dass all weißen Körner oben sind: P1 = 2-N
– Entropieänderung beim Durchmischen:
ΔS = k·N·ln 2 = 1013·k = 10-10 [J K-1]
• Entropie ist eine additive Zustandfunktion: fasst man zwei Systeme
mit Wahrscheinlichkeiten P1 und P2 zusammen, so addieren sich
ihre Entropien
Also verallgemeinert mit

Lost Traces · Anmeldungsdatum: 12.09.2015 Beiträge: 24

... das heißt, fasst man die Formel zusammen, ergibt sich eine Entropieänderung von Nges * k * ln(2) = 6,67*10^(-13) Teilchen.

Vielen Dank Thumbs up!