Druckluftanlage berechnen

Luckas S. · Gast

Könntet ihr mir bei der Berchung der Druckgasleitung Helfen.

Es soll eine Druckgasleitung installiert werden.

Aufgabenstellung:

Bestimmen sie die dimensionierung der Druckluftanlage mit den angegebenen Kriterien.

vorgegebene Kreteriern:

1. zwei Kompressoren zu je 12000 hPa und einem Druckluftbedarf von 1000 l/min
2. der Auslassradius von den Kompressoren berägt 10’’
3. die Kompressoren sind Parallel geschaltet
4. alle 7 Ausgänge, zweigen aus einer Ringleitung ab
5. alle Querschintte der Leitungen sind gleich groß
6. auftretende Wiederstände in den Leitungen wie Amatur- und Reibungswiederstände werden vernachlässigt.
7. Benutzten sie für die Berechnungen die Isentropengleichungen.
8. Isentropenexponent kapper = 1,4

der Verbrauch an den Entnahmestellen der Anschlussleitungen 1. bis 4.
sei 45% des gesamten Massestromes in Kg/s
der Verbrauch an der Entnahmestelle der Anschlussleitung 5.
sei 50% des gesamten Massestromes in Kg/s
der Verbrauch an den Entnahmestellen der Anschlussleitungen 6. bis 7.
sei 5% des gesamten Massestromes in Kg/s

Gaskonstante in J/(kg K) = R = 287
Querschittsfläche in m^2 = A = d^2 pi/4
Massestrom in kg/s = m* = A ρ v
Volumenstrom in m^3/s = V_0 = A v = 1000 l/min
Volumenstrom in m^3/s = V
Augangsdruck in Kg/m^2 = p_0 = 101325
Druck in Kg/m^2 = p
Augangsdichte in Kg/m^3 = ρ _0 = 1,205
Dichte in Kg/m^3 = ρ
Augangstemperatur in Kelvin = T_0 = 293,15
Temperatur in Kelvin = T

Zusatz:

- Wenn die Querschnitte der Leitungen nicht gleich sind:

Wie groß müssen die einzelnen Querschitte der Leitungen 1. bis 4. ; 5. ; 6. bis 7. ausgelegt sein um den geforderten Verbrauch zugewärleisten.
Die Anschlussleitungen 1. bis 4. weisen den selben Querschintt auf
Die Anschlussleitungen 6. bis 7. weisen den selben Querschintt auf

- Wie hoch steigt der Verbrauch der Anschlussleitungen 1. bis 4. , wenn die Anschlussleitung 5. und auch noch die Anschlussleitungen 6. bis 7. ausfählt:

Berechen sie je:
den Druck,
den Massestrom,
die Temperatur
und die Dichte hinter der Zusammenführung der Kompressoren und an denn jeweiligen Entnahmestellen, wenn die Durckluft in den Leitungen von der Zusammenführung bis hin zu den jeweiligen Entnahmestellen isentrop ist.

Das habe ich zu den Isentropengleichungen gefunden

p_0*V_0^k = p*V^k
p*V^k =konstant
T*V^(k-1) =konstant
T^k*p^(1-k) =konstant
T_0/T =(V/V_0)^(k-1)
T_0/T = (p_0/p)^((k-1)/k)
ρ_0 = ρ (p_0/p)^(1/k)
ρ_0 = p_0/(R T_0)

gilt hierbei auch die Bernoulli Gleichung?

Meine Berechnungen,

alles auf ein Maß bringen:
12000 hPa = 1200000 Pa
10’’ = 0,254 m
1000 l/min = 1/60 m^3/s

... sind Parallel geschaltet = 0,0167 m^3/s * 2 = 1/30 m^3/s

ρ hinter der Zusammenführung

p_0*V_0^k = p*V^k
p = p_0*(V_0/V)^k
ρ_0 = p_0/(R T_0)
ρ_0 = ρ (p_0/p)^(1/k)
ρ = ρ_0/((p_0/(p_0*(V_0/V)^k))^(1/k))
ρ = ρ_0 V_0/V

m* hinter der Zusammenführung

m* = A ρ v
m* = (0,254 m)^2 pi/4 1,205 Kg/m^3 1/60 m^3/s / 1/30 m^3/s
m* = 0,03053 kg/s

m* an den Entnahmestellen der Anschlussleitungen 1. bis 4.
45% des gesamten Massestromes
??