Elastischer Stoß Laborsystem, Schwerpunktsystem

wasoren · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

eher eine allgemeine Frage, anhand einer konkreten Aufgabe:

Wie transformiere ich zwischen Laborsystem und SP-System?

Aufgabe:
Elastischer Stoß, nicht zentral (Reibung vernachlässigen)

m_1 = 5kg
m_2 = 8kg

v_1 = 2m/s
v_2 = 0m/s (ruht)

gesucht: v_1' (danach), v_2' (danach), Ablenkwinkel von m_2

Ablenkwinkel von m_1 bzgl urspünglicher Richtung: a_1 (alpha_1) = 50°

Meine Ideen:
===
Idee:

Transformation ins SP-System

Ort des Schwerpunktes:

(vektoriell!)
Geschwindigkeit des Schwerpunktes:

(vektoriell!)

Ort im SP-System per Definition (vektoriell):

(ist logisch, denn zum Ort kommt man, wenn man zuerst zum Schwerpunkt x_SP geht und dann noch vom SP aus zum Ort, also x|_SP; umgestellt nach x|_SP ist obige Formel)

Geschwindigkeit (vektoriell) ergibt sich dann

Berechnet habe ich:

Und zwar im Folgenden soll das Koord-System so gelegt sein, dass m_1 auf der x-Achse in positive Richtung geht.

Dann ist

Also nur in x-Richtung.

Weiter ist dann:
v_1|SP (= v_1 im SP-System) = v_1 - v_SP = 16/13 in x-Richtung
v_2|SP (= v_2 im SP-System) = v_2 - v_SP = -10/13 in x-Richtung
(natürlich Einheit m/s)

Wie geht es weiter?

Hoffentlich ist mein Ansatz mit dem SP-System und die Umrechnungen korrekt.

Vielen Dank