Bestimmen von Brennweiten und Vergrößerung

alsch00 · Anmeldungsdatum: 17.08.2015 Beiträge: 8

Meine Frage:
Hallo ich bin zurzeit bei der Prüfungsvorbereitung für Physik.
Da komme ich bei einer Aufgabe nicht so ganz weiter mir ergeben sich immer zu viele unbekannte.
Aufgabe)Vergrößerung eines mikroskops V=20; g=10cm; optische tubuslänge t=160mm
Berechne die Brennweite des Objektivs fob die vergrößerung Vob und anschließend dasselbe für das Okular. Wobei ich denke ich b hinbekomme wenn ich a habe.

Meine Ideen:
Meine Idee war erstmal über gleichsetzen von gegebenen Formeln:
V=Vob*Vok=(t*s0)/(fob*fok) für Vob=t/fob aber die einzige formel wo ich die gegenstandsweite mit reinbekomme ist 1/f=1/g+1/b da fehlt mir dann die bildweite.

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Die okularseitige Bildweite ist doch dein s0.

alsch00 · Anmeldungsdatum: 17.08.2015 Beiträge: 8

Okay ich verstehe was du meinst, aber dennoch bekomme ich nicht anähernd das richtige Ergebnis.
habe folgendes versucht:

danach gleichsetzen und ausrechnen

andersrum habe ich durch stumpfes einsetzten versucht

Fazit beides falsch, wo habe ich was übersehen oder stimmen die Gleichungen.

Danke fürs engagement =)

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Bist du sicher, dass du die richtige Gegenstandsweite eingesetzt hast? Die Gegenstandsweite des Okulares ist die Tubuslänge minus der Bildweite des Objektivs (also das Zwischenbild).

alsch00 · Anmeldungsdatum: 17.08.2015 Beiträge: 8

Achso, dann wird da der Fehler liegen, aber dann habe ich ja genau das problem die bildweite des objektivs habe ich ja nicht.

Ich finde einfach den passenden weg nicht ...=|

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Also du hast doch:
1. Abbildungsgleichung für das Okular
2. Abbildungsgleichung für das Objektiv
3. Bedingung t = b(Objektiv) + g(Okular)
4. Gesamtvergrößerung des Mikroskops

Gegeben sind:
bildweite des Okulars (s0), Tubuslänge t, Vergrößerung V, Objektivseitige Gegenstandsweite g(Objektiv)

Unbekannt sind:
Brennweite(Objektiv), Brennweite(Okular), Bildweite(Objektiv), Bildweite(Okular)
--> Vier Gleichungen, 4 Unbekannte, kann 1 Lösung haben

(1) gibt dir g(Okular) als Funktion der Brennweite(Okular)
(3) gibt dir die Bildweite(Objektiv) als Funktion der Brennweite(Okular) (s.o.)
(2) gibt dir die Brennweite des Objektivs als Funktion der Brennweite des Okulars (wenn du alles von oben schön einsetzt...)
(4) gibt dir dann die Brennweite(Okular). Damit kannst du dann alles weitere berechnen.
(Oder in anderer Reihenfolge. Schreib es dir einfach Stück für Stück hin, dann folgt wildes umformen und einsätzen. Wenn du irgendwo steckst, frag' einfach nochmal nach..)

Viel Erfolg mit der Klausur!

alsch00 · Anmeldungsdatum: 17.08.2015 Beiträge: 8

Erstmal danke für die mühe und die Tipps,
ich habe jetzt
(1)

(2)

(3)

(4)

so die Fromel 4 müsste ja jetzt eigentlich nach Der Brennweite des Okulars aufgelöst werden, aber da ist das Problem entweder sollte ich versuchen mit der Objektivbrennweite zu beginnen, obwohl ich nicht weiß ob es weniger aufwand ist, oder ich habe etwas falsch.
Weil die Forlem 4 aufzulösen ist fast nicht machbar.
Nach 2 Seiten habe ich aufgegeben weil bestimmt schon unzähliche vorzeichen Fehler drin wahren.

Ist da irgendwo ein Fehler oder gehe ich falsch vor ?

mfg

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Also, Fehler sehe ich jetzt soweit keinen.
Du kannst (4) jedenfalls zu einer quadratischen Gleichung umformen und dann die p-q-Formel anwenden.

Dann

...