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Nachricht |
RahimaJaan
Anmeldungsdatum: 29.05.2015
Beiträge: 18
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 RahimaJaan Verfasst am: 13. Aug 2015 16:08 Titel: Eis und Wasserdampf zusammenbringen |
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Meine Frage:
Unter konstantem Druck p=1013.25 hPa werden 100g Eis von 273.15 K und 100 g Wasserdampf von 373,15 K zusammengebracht. Was geschieht, wenn der Wärmeaustausch mit der Umgebung vernachlässigbar ist?
(Für Wasser sind die Verdampfungswärme:qd = 2257 die Schmelzwärme qs=335 und die Wärmekapazität c=4.1
Ich habe leider keinen Ansatz :/ die Lösung lautetet: Kondensation eines Teils m1 des Dampfes führt zu geschmolzenen Eis und zu auf siedetemp. Erwärmten Wasser: m1=33.4 g
Meine Ideen:
Ich weiß, dass der Wasserdampf dafür sorgt dass das Eis schmilzt und so am Ende das Gewicht von den 33,4 g hat von den ursprünglich 100 g, aber wie bestimme ich das mathematisch :/
Ich bin mir relativ sicher dass ich mit folgender Formel arbeiten muss :qs= QS/m aber weiter weiß ich nicht :/ |
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RahimaJaan
Anmeldungsdatum: 29.05.2015
Beiträge: 18
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| RahimaJaan Verfasst am: 13. Aug 2015 18:53 Titel: Re: Eis und Wasserdampf zusammenbringen |
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| RahimaJaan hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Unter konstantem Druck p=1013.25 hPa werden 100g Eis von 273.15 K und 100 g Wasserdampf von 373,15 K zusammengebracht. Was geschieht, wenn der Wärmeaustausch mit der Umgebung vernachlässigbar ist?
(Für Wasser sind die Verdampfungswärme:qd = 2257 die Schmelzwärme qs=335 und die Wärmekapazität c=4.1
Ich habe leider keinen Ansatz :/ die Lösung lautetet: Kondensation eines Teils m1 des Dampfes führt zu geschmolzenen Eis und zu auf siedetemp. Erwärmten Wasser: m1=33.4 g
Meine Ideen:
Ich weiß, dass der Wasserdampf dafür sorgt dass das Eis schmilzt und so am Ende das Gewicht von den 33,4 g hat von den ursprünglich 100 g, aber wie bestimme ich das mathematisch :/
Ich bin mir relativ sicher dass ich mit folgender Formel arbeiten muss :qs= QS/m aber weiter weiß ich nicht :/ |
Mittlerweile bin ich soweit Qw= 0.1kg*2257 = 225,7 kJ um das Wasser auf den 0 Punkt zu bringen ? Und QE= 0,1kg*355= 35,5 kJ
Kann mir biiitttttee jemand helfen  |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 13. Aug 2015 18:53 Titel: °c |
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da bei derartigen aufgabentypen eine geschlossene loesung schnell recht unuebersichtlich wird, empfehle ich hier eine schrittweise loesung in einer art gedankenexperiment:
(a)zunaechst pruefe ich, welcher phasenuebergang "zur mitte hin" (d.h. also zu fluessigem wasser) hier mehr energie liefert, vergleiche also schmelzenthalpie (max) mit kondensationsenthalpie (max)
es ergibt sich:
} = 334 J/g * 100g = 33,4 kJ)
und wegen  = 
} = 2257 J/g * 100 g = 225,7 kJ)
 das potential an kondensationsenthalpie ist >> als das potential an schmelzenthalpie
die festphase wird komplett aufgeschmolzen, und es bleibt noch wasserdampf uebrig
(b) explizite berechnung:
zum aufschmelze des eises werden wie oben gezeigt 33,4 kJ benoetigt. daher:
} \to m_{(wasserdampf)} \approx 14,80 g )
(c) zwischenbetrachtung:
in unserem gedankenexperiment haben wir nunmehr eine situation mit 100 g wasser, 0°C (aus der eisschmelze) , 14,8 g wasser, 100°C ( aus der kondensation), sowie einen rest von 85,2 g wasserdampf, 100°C
(d) wiederum pruefe ich jetzt, ob die verbleibende kondensationsenthalpie groesser oder kleiner als die max. benoetigte waermemenge zur erwaermung der 100g, 0°C wasser ad 100°C ist:
} = 2257 J/g * 85,2 g \approx 192,3 \ kJ)
 das "0°-wasser" wird komplett ad 100°C erwaermt, und es bleibt noch wasserdampf uebrig
(e) explizite berechnung
zum erwaermen des "0°C-wassers" werden wie oben gezeigt 41 kJ benoetigt. daher:
} \to m_{(wasserdampf)} \approx 55,05 g )
(f) schlussbetrachtung:
ich erhalte also schlussendlich (100 + 14,8 + 55,05)g = 169,85 g wasser, fluessig, 100°C , und es verbleiben 30,15 g wasserdampf, 100°C
gruss
Ingo
Zuletzt bearbeitet von magician4 am 13. Aug 2015 19:03, insgesamt einmal bearbeitet |
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RahimaJaan
Anmeldungsdatum: 29.05.2015
Beiträge: 18
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| RahimaJaan Verfasst am: 13. Aug 2015 18:59 Titel: Re: °c |
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| magician4 hat Folgendes geschrieben: | da bei derartigen aufgaentypen eine geschlossene loesung schnell recht unuebersichtlich wird, empfehle ich hier eine schrittweise loesung in einer art gedankenexperiment:
(a)zunaechst pruefe ich, welcher phasenuebergang "zur mitte hin" (d.h. also zu fluessigem wasser) hier mehr energie liefert, vergleiche also schmelzenthalpie (max) mit kondensationsenthalpie (max)
es ergibt sich:
und wegen =
das potential an kondensationsenthalpie ist >> als das potential an schmelzenthalpie
die festphase wird komplett aufgeschmolzen, und es bleibt noch wasserdampf uebrig
(b) explizite berechnung:
zum aufschmelze des eises werden wie oben gezeigt 33,4 kJ benoetigt. daher:
(c) zwischenbetrachtung:
in unserem gedankenexperiment haben wir nunmehr eine situation mit 100 g wasser, 0°C (aus der eisschmelze) , 14,8 g wasser, 100°C ( aus der kondensation), sowie einen rest von 85,2 g wasserdampf, 100°C
(d) wiederum pruefe ich jetzt, ob die verbleibende kondensationsenthalpie groesser oder kleiner als die max. benoetigte waermemenge zur erwaermung der 100g, 0°C wasser ad 100°C ist:
das "0°-wasser" wird komplett ad 100°C erwaermt, und es bleibt noch wasserdampf uebrig
(e) explizite berechnung
zum erwaermen des "0°C-wassers" werden wie oben gezeigt 41 kJ benoetigt. daher:
(f) schlussbetrachtung:
ich erhalte also schlussendlich (100 + 14,8 + 55,05)g = 169,85 g wasser, fluessig, 100°C , und es verbleiben 30,15 g wasserdampf, 100°C
gruss
Ingo |
Erst einmal vielen lieben Dank für die Antwort:)
Aber in der Lösung steht das: die kondensation eines Teils m1' des Dampfes führt zur geschmolzenem Eis und zu auf siedetemperatzur erwärmtrn Wasser : 33.4 GRAMM :/ |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 13. Aug 2015 19:21 Titel: |
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ich hab meinen rechenfehler gefunden ( muss da am TR wohl hummeln in den fingern gehabt haben):
| Zitat: | (e) explizite berechnung
zum erwaermen des "0°C-wassers" werden wie oben gezeigt 41 kJ benoetigt. daher:
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richtig ist, dass 41000 J/ 2257 J/g = })  18,17 g sind
somit ergibt sich an wasserdampf-gesamtkondensat m = 18,17 g + 14,80 g = 32,97 g
... und der rest-unterschied zu deiner musterloesung ist wohl "unterschiedliches runden"
sorry for the inconvenience
gruss
Ingo |
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