Fließgeschwindigkeit in Abhängigkeit vom Volumenstrom

MeisterinEder · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo!
Ich bin auf der Suche nach einer Formel oder einem Verfahren, um anhand des Volumenstroms eines Flusses dessen Fließgeschwindigkeit und dessen Wassertiefe zu berechnen. Das ganze muss nur näherungsweise für Rechteckgerinne gelten.
Gegeben sind:
- b: Flussbreite. Diese variiert nicht mit der Höhe sondern ist konstant
- Q1: Volumenstrom mit dazugehöriger Wassertiehe h(T1) und
Fließgeschwindigkeit (v1)

gesucht: Volumenstrom steigt an auf Q2.
Wie hoch sind die dazugehörigen Fliesgeschwindigkeiten v2 und die Wassertiehe h2

Meine Ideen:
Die Kontigleichung (alleine) hilft hier nicht weiter, weil diese nicht berücksichtigt, dass sich die Fließgeschwindigkeit mit dem zunehmenden Volumenstrom erhöht. Aber auch die Guckler-Mannig-Strickler Gleichung scheint mir nicht weiterzuhelfen - oder seh ich da was falsch ?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5875 Wohnort: jwd

Tip:Die Guckler-Mannig-Strickler Gleichung hilft insofern, als dass Du mit den gegebenen Werten b, Q1, h1 und v1, die Koeffizienten der Gleichung kst, R und I berechnen kannst und diese, da es sich um dass gleiche Gerinne handelt, bei der Berechnung der von v2 und h2 aus Q2 verwenden kannst.

Du kannst das Produkt Kst x Ihoch 1/2 berechnen. Das Produkt setzt Du als konstanten Faktor in die Berechnung von v2 ein.

Kst x I hoch 1/2 = v1/R1 hoch 2/3

R1 = A1/U1; A1 = b x h1; U1 = 2 x h1 + b
R1 = b x t1/(2 x t1 +b)

Kst x I hoch 1/2 = v1/ ( b x h1/(2 x h1 +b)hoch 2/3 = F

v2 = F x R2 hoch 2/3

R2 = A2/U2; A = b x h2; U = 2 x h2 + b
R2 = b x h2/(2 x h2 +b)

Mit v2 = Q2/A2 ist dann nur noch h2 unbekannt.

Die Berechnung von h2 ist ziemlich tricky.

Q2 =F x (b x h2) hoch 5/3 /(2 h2 + b)hoch 2/3.

h2 = ? ... da mußt Du durch! Wenn ich Zeit habe, mache ich das.

Ich hoffe, dass Dir dieser Hinweis hilft.

MeisterinEder · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 2

...und meld mich bei evtl. auftretenden Fragen nochmal.

DANKE Schon Mal!