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Satz von Gauß - Beispiel
 
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Lardos
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Beitrag Lardos Verfasst am: 14. Apr 2015 21:07    Titel: Satz von Gauß - Beispiel Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen!
Ich soll den Satz von Gauß anhand eines Beispiels nachrechnen.
Es handelt sich dabei um das Vektorfeld A auf einer Kugel mit dem Radius R um den Nullpunkt.



Mein erster Schritt ist ja das obige Integral zu berechnen. Erst einmal habe ich die Koordinaten x,y,z in Kugelparametrisierung geschrieben, also:



Außerdem muss ich das vektorielle Oberflächenelement mit einem Normaleneinheitsvektor schreiben:



Leider hänge ich hier fest. Ich weiß nicht genau, wie ich weiterrechnen muss.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Liebe Grüße
Luca

Meine Ideen:
Meine Idee war / ist folgende:

Einsetzen:


Muss ich jetzt das Skalarprodukt von den beiden Vektoren bilden und dann einfach über u und v integrieren?
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