Einheitsvektoren berechnen

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Guten abend,

Die krummlinigen Koordinaten (u,v) seien definiert über ihren Zusammenhang mit den kartesischen Koordinaten:

In kartesischer Darstellung, gilt:

Bestimmen Sie die Einheitsvektoren

und

Meine Ideen:

Ist das soweit richtig?

Namenloser324 · Gast

Sieht auf den ersten Blick richtig aus.

Du hättest dir vielleicht überlegen können, dass die Ableitungen des Richtungsvektors nach v bzw. u nur in einer Hinsicht verschieden sind und dann die Ableitung sehr schnell formulieren können. Denn der Nenner in den Funktionen x1(u,v) bzw. x2(u,v) ist ja immer identisch, daher vertauscht sich bei der Anwendung der Quotientenregel beim Ableiten die Bedeutung von u und v, wie du selber sehen kannst.

Natürlich stellt das keinen Fehler dar das nicht zu tun!

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Guten abend,

nach dem vereinfachen bin ich auf folgende Einheitsvektoren gekommen.

Namenloser324 · Gast

sieht vernünftig aus. Das erkenne ich (dieser hinweis soll dir als stütze dienen) daran, dass die Ableitungen hinsichtlich u und v vertauscht sein müssen, was sie bei dir sind.