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Nachricht |
Gregor
Gast
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 Gregor Verfasst am: 13. Okt 2014 01:34 Titel: Sicherheitsabstand berechnen |
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Meine Frage:
Aufgabenstellung:
Zwei PKW fahren mit konstanter Geschwindigkeit von  hintereinander. Der erste PKW muss vor einem Stauende bremsen und kommt mit einer negativen Beschleunigung von  nach einigiger Zeit zum Stehen. Mit einer zeitlichen Verzögerung von  bremst auch der zweite PKW mit  .
a)Skizzieren Sie grob (ohne exakte Werte) die Weg-Zeit-Diagramme s=s(t) für beide PKW.
b)Welchen Sicherheitsabstand zum ersten PKW muss der zweite mindestens einhalten, damit er nicht auffährt?
Meine Ideen:
gegeben:
a)Link:
http://de.tinypic.com/view.php?pic=2i9t9go&s=8#.VDsKrPmsWnY
Da bin ich mir teilweise unsicher. Ich weiß das beide Autos zunächst mit gleicher Geschwindigkeit fahren, also sind die Graphen zunächst gleich. Dann bremst ja der erste mit einer negativen Beschleunigung. Habe ich das richtig eingezeichnet? Wenn ich das jetzt genau machen würde, müsste ich dann pro Streckeneinheit zwei Zeitblöcke zählen, weil die Beschleunigung zum quadrat eingeht?! (Hoffe das ist verständlich formuliert)
b)Bei benötige ich die Formeln:
 und 
Der erste PKW bremst mit um von  auf  zu kommen.
Das erste Auto braucht also 3,01s.
Das zweite Auto bremst ebenfalls von mit einer negativen Beschleunigung von herunter um auf 0 zu kommen. Er hat Jedoch noch eine Differenz von Sekunden die noch draufgerechnet werden.
Mit der mittleren (durschnittlichen`?) Geschwindigkeit wird die dabei zurückgelege Entfernung bestimmt.(Das ist kein Vektor, sondern die Durchschnittgeschwindigkeit)
Die Differenz zwischen beiden beträgt 
Antwort:Der Abstand muss  betragen. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 13. Okt 2014 02:32 Titel: Re: Sicherheitsabstand berechnen |
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| Gregor hat Folgendes geschrieben: | | Mit der mittleren (durschnittlichen`?) Geschwindigkeit wird die dabei zurückgelege Entfernung bestimmt |
Gemeint ist der Bremsweg bei gleichförmiger Bremsung  .
Das funktioniert hier nicht wegen der Fahrstrecke des hinteren bis zur Reaktion.
Tip: Es gab hier gerade eine sehr ähnliche Frage. Die Idee bleibt, daß ein Crash bedeutet:
Reaktionsweg hinten + Bremsweg hinten = Sich.abstand + Bremsweg vorn => Sich.abstand |
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Gregor
Gast
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| Gregor Verfasst am: 15. Okt 2014 19:40 Titel: |
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Das alles hat mich nur noch mehr verwirrt und ich stehe jetzt vollkommen auf dem Schlauch. Also das erste Auto fängt bei t=0 an zu bremsen und braucht dafür eine bestimmte zeit. nach der reaktionszeit von 0,5s fängt der zweite an zu bremsen, jedoch fehlt uns dann ja noch die zeit, die er zum bremsen auf 0 braucht.
ich hab mal versucht das in eine formel einzusetzen, jedoch habe ich da zuviele unbekannte. also währe meine idee neue formel ranzuziehen und dann solange in die erste formel einzusetzen, bis ich nur noch eine variable habe. aber mir fehlen neue formeln dafür.
Mein erster Ansatz:den Bremsweg des 1. Fahrzeugs zu berechnen. Nur wie?
Nun a ist uns bekannt (-12m/s²). t ist uns nicht bekannt, da wir nicht wissen, wie lange er braucht. v0 ist uns bekannt, das sind 36,11m/s. wie bereits erwähnt ist uns t nicht bekannt und so können wir es hier nicht einsetzen. nun habe ich als unbekannte immernoch s und t. aber wie soll ich jetzt fortfahren? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. Okt 2014 20:06 Titel: |
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Du kennst aber die Anfangs- und Endgeschwindigkeit und den Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Beschleunigung. |
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Gregor
Gast
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| Gregor Verfasst am: 15. Okt 2014 22:13 Titel: |
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So, jetzt habe ich ein plausibles Ergebnis
| Zitat: | | Du kennst aber die Anfangs- und Endgeschwindigkeit und den Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Beschleunigung. |
Daraus würde ich folgende Formel implizieren. Wir brauchen die zweite Ableitung der Strecke nach der Zeit:die Beschleunigung. Im Internet habe ich folgende Formel gefunden:
Wenn man die Formel umstellt, kann man damit die Zeit für den Bremsvorgang des 1. Autos berechnen.
Das würde ich nun in die Streckengleichung einsetzen.
²+36,11*m*3,01*s}{2*s²*s}
<br />
s=162,99m
<br />
)
Das ist nun der Bremsweg des 1. Autos.
Beim zweiten Auto gehe ich genauso vor.
+v_{0} *(t+tR)+s_{0}
<br />
s=s=\frac{1*|-8|*m*(6,01)²+36,11*m*6,01*s}{2*s²*s}
<br />
s=281m
<br />
)
Ist es richtig, dass ich die Reaktionszeit hier noch mit draufrechnen muss?
Die Differenz beträgt nun s2-s1=46,36m
PS:
Warum gibt es hier eigentlich kein Delta im Formel Editor? Und was sind das für freundliche Menschen, die ihre Freizeit dazu opfern, anderen zu helfen? Ihr verdient aufjedenfall meinen höchsten Respekt. Bestes Beispiel an Zivilcourage.
Mfg |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Okt 2014 01:42 Titel: |
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Zum Sicherheitsabstand, kurz & schmerzlos
Der Bremsweg ist generell  .
Die ursprüngliche Geschw. sei  und die Reaktionszeit  (0,5 s).
Der hintere Wagen (2) legt ab seiner Startposition (0) noch zurück: den Weg bis zum Bremsbeginn  und dann seinen Bremsweg. Der vordere legt ab seiner Startposition (0 + Sicherheitsabstand S) nur seinen Bremsweg zurück.
Crash-Vermeidung beziehungsweise "Sicherheits"abstand bedeutet, daß sich beide in dieser Konstellation am Schluß gerade so / dezent treffen:
=\ldots)
Ansonsten wiederhole ich gern die Empfehlung an den vorigen Fragesteller: Keine Zahlenrechnungen, keine Zwischenwerte (alles überflüssig) - erst ganz zum Schluß das gesuchte Endergebnis.
Und was die Deltas angeht:  |
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