Fehlerrrechnung Wie kommt man auf diese Lösung?

pgher 2 · Anmeldungsdatum: 17.08.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hey

Ich weiss nicht wie man auf die Lösung folgender Aufgabe kommt:

Aufgabe 2
Eine Stahlkugel mit einer Masse von 100 g fällt nach unten. Nach einem Fallweg von
5 m wird die Flugzeit gemessen und daraus die Endgeschwindigkeit bestimmt. Die
Kugel fällt durch eine Lichtschranke und startet bzw. stoppt dadurch eine Uhr. Aus
der so bestimmten Geschwindigkeit kann die kinetische Energie der Kugel bestimmt
werden:
E = mv mit v = g !t 2
2
1
Die Masse der Stahlkugel wird mit einer Waage gemessen.
Wie gross ist der prozentuale Fehler der errechneten kinetischen Energie der Kugel,
wenn die Masse mit einer prozentualen Ungenauigkeit von 1 % und die Zeit mit einer
solchen von 3 % gemessen werden. Die Konstante g kann einem Tabellenwerk
entnommen werden und darf als hinreichend genau angenommen werden.

Lösungen(Versteh nicht wie man darauf kommt):

Auf diesem Link(Aufgabe 2, die Formel war ein wenig lang): http://www.physik.uzh.ch/data/peter/PhysikD/SLEUebungen/LoesungSLEMathFehlerSerie2.pdf

Danke

Meine Ideen:
Ich dachte:

das man in 1/2 mv^2 v durch Wurzel(2a*s) ersetzen kann(s=Strecke, a=g) doch das führt zu einer komplettfalschen Lösung.

Und die Lösungen dieser Aufgabe versteh ich nicht da wenn nun
der Fehler berechnet wird(auch ohne das ich weiss was v ist) wie kommen sie auf die Wurrzel und das zusätzliche Quadradieren von v und m?