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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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 Ascareth Verfasst am: 24. Apr 2014 11:21 Titel: Aufgabe: quadratische Gleichung mit Widerstand |
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Hallo,
ich würde gerne eure Meinung zur Aufgabe im Anhang hören.
Wie würde eure Funktion aussehen? Ich meine nicht den Funktionsterm, sondern nur die allgemeine Beschreibung der Abhängigkeiten. Also beispielsweise, wenn ich eine Größe A habe, die ich in Abhängigkeit zu x darstellen soll, dann würde das ja ohne Funktionsterm so aussehen: A = f(x). Wie würde das eurer Meinung nach für diese Aufgabe aussehen?
Gruß, Asca
| Beschreibung: |
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Zuletzt bearbeitet von Ascareth am 24. Apr 2014 13:01, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Apr 2014 11:27 Titel: |
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| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | ich würde gerne eure Meinung zur Aufgabe im Anhang hören. |
Welcher Anhang?
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 24. Apr 2014 13:00 Titel: |
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Aaaahh! Sorry. Vergessen 
EDIT: Jetzt ist er da.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Apr 2014 13:23 Titel: |
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Schreib' mal das ohmsche Gesetz für beide Fälle auf, also für unverändertes R und für verändertes R auf. Das sind zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten I und R, von denen nur R bestimmt werden soll. Also löse eine der beiden Gleichungen (die einfachere) nach I auf. Dann kannst du I in die andere Gleichung einsetzen und die dann nach R auflösen.
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 24. Apr 2014 13:53 Titel: |
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Ich weiß ja, wie man die Aufgabe allgemein löst. Das geht so:
 (R + \Delta R))
Und dann ist folgende quadratische Gleichung zu lösen:
)
R1,2 ist also:
^{2} + \frac{U \Delta R}{\Delta I}})
So wie ich aber die Aufgabe verstehe, soll man jetzt R = f(u) oder R = f(i) aufstellen. Und das ist doch vollkommener Unsinn, da R natürlich konstant ist.
Das steht da aber!:
Bestimmen Sie den ursprünglichen Wert R des linearen Widerstandes mit einer Größengleichung nach DIN 1313 als Funktion der gegebenen Größen allgemein ...
Wie soll ich R = f(sonstwas) bestimmen? R ist linear, so wie es doch auch in der Aufgabe steht.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Apr 2014 14:53 Titel: |
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| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | ...
... |
Zwei Korrekturen:
- Es fehlt ein Minuszeichen
- Die negative Wurzel ist irrelevant, da es keine negativen Widerstände gibt
Demzufolge ist die richtige Lösung
^{2} + \frac{U \Delta R}{\Delta I}})
| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | So wie ich aber die Aufgabe verstehe, soll man jetzt R = f(u) oder R = f(i) aufstellen. |
Nein, man soll R als Funktion von U, Delta R und Delta I darstellen. So steht das in der Aufgabenstellung.
| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | Das steht da aber!:
Bestimmen Sie den ursprünglichen Wert R des linearen Widerstandes mit einer Größengleichung nach DIN 1313 als Funktion der gegebenen Größen allgemein ... |
Die gegebenen Größen sind U, Delta R und Delta I.
 http://s7.directupload.net/images/140424/x9g8a9la.jpg
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 24. Apr 2014 18:55 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Nein, man soll R als Funktion von U, Delta R und Delta I darstellen. So steht das in der Aufgabenstellung.
[...]
Die gegebenen Größen sind U, Delta R und Delta I. |
"R als Funktion von U" ist doch aber: R = f(U). Oder nicht?
Was soll denn das sonst bedeuten?
EDIT: Wenn ich sage, ich stelle eine Größe A als Funktion von x dar, dann bedeutet das doch A = f(x). Oder nicht?
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 24. Apr 2014 19:44 Titel: |
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Eine Funktion kann aber auch von mehreren Variablen abhängen (bzw. gleichbedeutend: Die Variable kann auch ein mehrdimensionales Objekt sein). Es gibt also ) . Formal unterscheidet man nicht, ob das eine Funktion von U und I oder eine von ) ist.
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 24. Apr 2014 21:27 Titel: |
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Also irgendwie versteht hier keine was ich meine oder?
R ist konstant! Und ganz egal wovon man R abhängig macht: R bleibt konstant!
Welchen Sinn soll es also machen, R in Abhängigkeit zu wasauchimmer zu setzen??? Das kann nicht die Lösung der Aufgabe sein. Weshalb die Lösung der Aufgabe eine andere sein muss, die sich mir aber nicht erschließen will.
Ich kenne zwar die Lösung, aber ich habe keine Ahnung wie man darauf kommen soll, dass man dem Text zu entnehmen hat, dass I = f(R) sein soll, wenn da aber steht, dass R = f(irgendwas) sein soll.
Meiner Meinung nach also, ist die Aufgabe falsch gestellt. Es müsste lauten, dass der Strom in Abhängigkeit zu R dargestellt werden soll, was dann wäre: I = f(R) . Das steht aber NICHT in der Aufgabe, trotzdem die Musterlösung so ist.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Apr 2014 01:41 Titel: |
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| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | Also irgendwie versteht hier keine was ich meine oder? |
Das mag sein, aber eines ist sicher: Du verstehst die Aufgabenstellung nicht.
Die allgemeine Lösung sagt Dir, wie groß der Widerstand R ist, wenn U, Delta R und Delta I bekannt sind. Diese drei Größen sind in der Aufgabenstellung gegeben. Du kannst also R für den vorgegebenen Fall berechnen.
Nun stell Dir vor, dass Du per Experiment ganz andere Werte bekommst. Z.B. legst Du eine andere Spannung U an die Schaltung und schaltest zu einem unbekannten Widerstand R, der ein ganz anderer ist als der der ursprünglichen Aufgabe, einen weiteren bekannten Widerstand, den Du Delta R nennst in Reihe dazu, und misst eine Stromänderung von Delta I. Dann kannst Du mit der bereits genannten Gleichung den neuen Widerstand R bestimmen.
Wenn Du die Formel kennst und in Excel eingegeben hast, dann kannst Du jeden Widerstand R bestimmen, wenn Du die Spannung U und/oder den zusätzlichen Widerstand Delta R und/oder die Stromänderung Delta I veränderst. Nichts anderes ist in der Aufgabenstellung gefragt.
Stell Dir einfach vor, in der Aufgabe wären andere Werte für U, Delta R und Delta I genannt worden. Dann würde sich natürlich auch ein ganz anderer Wert für R ergeben.
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 25. Apr 2014 20:54 Titel: |
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Erstmal vielen Dank für die ausführliche Erläuterung. Ich sehe jetzt glaube ich, wie du die Aufgabe verstehst.
Nebenbei: Du hast recht, ich verstehe die Aufgabe tatsächlich nicht. Aber ich meine der Grund dafür ist, dass die Aufgabe einfach falsch gestellt worden ist.
Nochmal ganz kurz: In der Aufgabe steht ...
| Zitat: | | Bestimmen Sie den ursprünglichen Wert R des linearen Widerstandes mit einer Größengleichung nach DIN 1313 als Funktion der gegebenen Größen allgemein |
Ich soll also R als Funktion der gegebenen Größen darstellen. Für mich würde das etwa so aussehen: R = f(I, U). Die y-Achse wäre also in R skaliert und die x-Achse in I oder U.
Der ursprüngliche Wert von R (dem linearen ohmschen Widerstand) kann sich aber nicht ändern. Wie soll sich ein linearer Widerstand verändern??? Das ist es aber, was da steht, dass man machen soll.
Ich kann also selbstverständlich den ursprünglichen Widerstand R für die gegebenen Werte berechnen, dass soll nicht die Frage sein, aber dieser kann sich nicht ändern, weswegen eine Funktion für R = f(U, I) Unsinn wäre.
Und jetzt kommst: Die Lösung für die geforderte Funktion in der Aufgabe ist, wie im Anhang dargestellt: I = f(R). Demnach müsste die Aufgabe aber lauten:
| Zitat: | | Bestimmen Sie den ursprünglichen Wert R des linearen Widerstandes mit einer Größengleichung nach DIN 1313 und stellen Sie I als Funktion von R dar ... |
Das steht da aber nicht , weswegen ich die Aufgabe so gestellt für nicht lösbar halte, was den Teil der Funktionsdarstellung angeht. Natürlich, wie bereits gezeigt, kann man für die gegebenen Werte R berechnen. Das ist aber nicht die Frage. Du verstehst doch die Aufgabe auch nicht so, dass du darauf gekommen wärst, dass die Funktion I = f(R) gefragt wäre, oder irre ich mich da?
| Beschreibung: |
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| Angeschaut: |
3175 mal |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Apr 2014 14:12 Titel: |
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| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | Ich soll also R als Funktion der gegebenen Größen darstellen. |
Die gegebenen Größen sind U, Delta R und Delta I.
| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | Für mich würde das etwa so aussehen: R = f(I, U). |
Nein. Das muss so aussehen: R=f(U, Delta R, Delta I)
| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | Die y-Achse wäre also in R skaliert und die x-Achse in I oder U. |
Von einer zeichnerischen Darstellung war nie die Rede. Bei drei unabhängigen Variablen ist das auch etwas schwierig.
| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | Natürlich, wie bereits gezeigt, kann man für die gegebenen Werte R berechnen. Das ist aber nicht die Frage. |
Das ist vielleicht nicht Deine Frage, aber es ist genau die Aufgabenstellung, nämlich R in Abhängigkeit von drei Variablen zu bestimmen.
| Ascareth hat Folgendes geschrieben: | | Du verstehst doch die Aufgabe auch nicht so, dass du darauf gekommen wärst, dass die Funktion I = f(R) gefragt wäre, oder irre ich mich da? |
Nein, Du irrst Dich nicht. Ich habe die Aufgabe genau so verstanden, wie sie gestellt wurde, nämlich - ich wiederhole mich - R als Funktion von U, Delta R und Delta I darzustellen.
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 26. Apr 2014 23:23 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Nein, Du irrst Dich nicht. Ich habe die Aufgabe genau so verstanden, wie sie gestellt wurde, nämlich - ich wiederhole mich - R als Funktion von U, Delta R und Delta I darzustellen. |
Es tut mir leid. Ich verstehe nicht, welchen Sinn es machen soll, einen festen unveränderlichen Widerstand welcher R ist, in Abhängigkeit von welchen Größen auch immer darzustellen. Delta R mag sich ändern. Der ursprüngliche Widerstand R aber, kann sich nicht ändern. Deswegen macht es für mich auch keinen Sinn diesen in Abhängigkeit zu setzen.
Und wie du siehst ist in der Lösung ja auch nicht die Funktion R = f(I) gegeben, sondern die Funktion I = f(R). Oder irre ich mich da auch?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Apr 2014 00:05 Titel: |
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Die Skizze ist nicht die Lösung, sondern dient der Erläuterung der Lösung. Und zugegeben, erst dadurch habe ich jetzt den tatsächlichen Sinn der Aufgabe erkannt. Es geht tatsächlich um einen festen Widerstand R, der mit Hilfe der vorgegebenen Werte zu R=1 Ohm bestimmt werden konnte. Es kann nun für ein anderes Delta I auch der zugehörige Wert für Delta R oder für ein anderes Delta R das zugehörige Delta I ermittelt werden. Mit Hilfe der Skizze allerdings nur für eine Spannung von 10V. Bei einer anderen Spannung wäre die Kurve I=f(R) natürlich eine andere.
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Ascareth
Anmeldungsdatum: 11.11.2010
Beiträge: 203
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| Ascareth Verfasst am: 27. Apr 2014 13:37 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Es geht tatsächlich um einen festen Widerstand R, der mit Hilfe der vorgegebenen Werte zu R=1 Ohm bestimmt werden konnte. |
Ja natürlich. Das steht doch in der Aufgabe, wenn davon die Rede ist:
Bestimmen Sie den ursprünglichen Wert R des linearen Widerstandes mit einer Größengleichung nach DIN 1313 als Funktion der gegebenen Größen allgemein ...
Daran ist zunächst erst einmal nichts missverständlich, wie ich finde.
ABER: Du sagst jetzt ...
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Es kann nun für ein anderes Delta I auch der zugehörige Wert für Delta R oder für ein anderes Delta R das zugehörige Delta I ermittelt werden.[/i] |
Du sprichst von DELTA R. Ich versuche das so deutlich zu machen, weil in der Aufgabenstellung nicht DELTA R = f(I) dargestellt werden soll, und auch nicht DELTA I = f(R), sondern, wie eindeutig zu lesen ist, soll der ursprüngliche Wert R des linearen Widerstandes als Funktion der gegebenen Größen dargestellt werden.
Und das ist einfach kompletter Unsinn (meiner Meinung nach), da sich dieser Wert (der ursprüngliche Wert von R) nicht verändern kann!
Natürlich gibt es ein Delta R, das umgekehrt proportional mit Delta I zusammenhängt. In der Aufgabenstellung ist aber eben NICHT von Delta R die Rede. Und das ist der Grund, warum ich meine, dass die Aufgabenstellung einfach Unsinn ist. Ich kann nicht einfach Delta R oder Delta I zu irgendwas in Abhängigkeit setzen, wenn da aber steht, dass die ursprüngliche Größe R = f(sonstwas) in Abhängigkeit gesetzt werden soll.
Sorry, aber ich sehe das immer noch so.
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