Swing-by berechnen

Astrophysiker 123 · Anmeldungsdatum: 29.03.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo miteinander,
ich benötige die Formel für den Swing-by-Effekt. Ich habe lange gesucht, aber vielleicht könnt ihr mir ja helfen. Wenn jemand eine gute Internetseite kennt oder die Formel kennt, bitte hilft mir. Ich brauche sie dringend.

Vielen Dank im voraus

Mit freundlichen Grüßen PS

Meine Ideen:
E = 0.5 * m * v²

für eine beliebige Bahn gilt somit:

EFlucht = 0.5 * m * vFlucht²

Die Restenergie nach Verlassen des Gravitationsfeldes ist dann:

ERest = E - EFlucht = 0.5 * m * (v ²-vFlucht²)

Die Geschwindigkeit ist zu errechnen nach:

v = Sqrt (2 * ERest / m)

Da 0.5 und m konstant in allen Termen vorkommen kann man sie auch weglassen:

ERest = v² - vFlucht²

v = Sqrt (ERest)

Ein Rechenbeispiel: Für eine 200 km Umlaufbahn haben wir die Fluchtgeschwindigkeit zu 11008 m/s berechnet. Wie groß ist die Restgeschwindigkeit der Sonde, wenn sie mit nur wenig mehr, nämlich 11100 m/s startet ?

ERest = E - EFlucht

ERest = 11100² - 11008²

ERest = 2033936 J

v = Sqrt(ERest)

v = Sqrt(2033936) = 1426,1 m/s

Die Sonde hat also noch eine sehr hohe Restgeschwindigkeit. Dies liegt daran, dass die Energie vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängt.

VIELEICHT STIMMT DIE???

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Ist das Ziel eines Swing-by-Manövers nicht, die Bahn mit einer höheren Geschwindigkeit zu verlassen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Ich denke nicht, dass da eine einfache Formel existiert. Da das extrem von den Details der Bahn abhängt:
http://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_assist

Im günstigsten (und einfachsten Fall) erhöht sich die Geschwindigkeit der Sonde um 2*Geschwindigkeit des Planeten.

Willi23 · Anmeldungsdatum: 07.02.2014 Beiträge: 174

Verstehe auch nicht, was dein Beispiel mit einem Swing-by zu tun hat ^^ Auf Wikipedia kannst du aber nachlesen:

"Da es sich um ein Dreikörperproblem handelt, sind die Bahnänderungen nicht analytisch, sondern nur numerisch zu berechnen."

Deswegen findest du wohl keine Formel.

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Ab Zeitpunkt 10:20
sehen wie so ein Manöver aussieht.
http://www.youtube.com/watch?v=HgWx1z3RPDU

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044