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Mahutz
Anmeldungsdatum: 11.02.2014
Beiträge: 5
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 Mahutz Verfasst am: 11. Feb 2014 15:44 Titel: Erforderliche Arbeit um Elektron Im Kondensator zu transport |
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Meine Frage:
Folgende Aufgabenstellung:
Geladenener Plattenkondensator (Plattenabstand d = 0,1mm,
Ladung des Kondensators Q=10^-4 C, Kapazität: C=10µF.
Welche Arbeit ist erforderlich, um ein freies Elektron von der positiv geladenen Platte zur
negativ geladenen Platte zu transportieren ?
Welche Geschwindigkeit würde ein freies Elektron unmittelbar vor dem Auftreffen auf die
positiv geladenen Platte erreichen, wenn es auf der negativ geladenen Platte starten und im el.
Feld des Plattenkondensators beschleunigt würde ?
Meine Ideen:
Zur 1. Frage: Wenn ich die Coulomb Kraft mit dem Coulombschen Gesetz berechne komme ich auf ein anderes Ergebnis, als wenn ich sie mit der Formel E= Fc/Q berechne wenn ich vorher E aus E=U/d und U= Q/C bestimmt hab. Wieso? Mit der 2. genannten Methode komm ich auf ein Ergebnis von 1,6 x 10^-18 Nm. Ist das korrekt?
Zweiten Beitrag eingefügt und gelöscht, damit's nicht so aussieht, als ob schon geantwortet wird. Steffen
Darf ich das Coulomb Gesetz nicht anwenden da es sich nicht um eine Punktladung, sondern einen Plattenkondensator handelt?
Zur Aufgabe 2:
Ich komme auf eine Geschwindigkeit von 5,93 x 10^5 m/s.
Hab Epot= Ekin Gesetzt und nach V aufgelöst. Also v= Wurzel aus (2xaxd)
Ist das korrekt? Die Beschleunigung fand ich mit 1,76 x 10^16 auch extrem hoch! geht das überhaupt???? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 11. Feb 2014 17:54 Titel: |
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Eigentlich rechnet man so:
Q = C * U, daraus U = 10 V
Die Elektronengeschwindigkeit im Vakuum ist nach dem Durchlaufen der 10V
v = 594km/s*√10 ....kannst natürlich auch Epot = Ekin setzen.
Aufpassen muss man, wenn man den Energieinhalt des Kondensators nimmt und durch die Anzahl der Elektronen in Q teilt, denn in diesem Falle bekommst nur halb soviel Energie wie Du bräuchtest.
Und Punktladung ist hier nur das zu beschleunigende Elektron, die Feldstärke im (Platten-)Kondensator ist
E = U/d.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
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| stereo Verfasst am: 11. Feb 2014 19:31 Titel: Re: Erforderliche Arbeit um Elektron Im Kondensator zu trans |
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| Mahutz hat Folgendes geschrieben: |
Darf ich das Coulomb Gesetz nicht anwenden da es sich nicht um eine Punktladung, sondern einen Plattenkondensator handelt?
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Genau. Da das elektrische Feld der beiden entgegengesetzten Platten ungleich dem Feld einer Punktladung ist. Die Kraft ist definiert als Feldstärke mal Ladung, sofern das Feld der Ladung einen vernachlässigbaren Einfluss auf das äußere Feld hat. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 11. Feb 2014 22:17 Titel: Re: Erforderliche Arbeit um Elektron Im Kondensator zu trans |
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Hallo,
| Mahutz hat Folgendes geschrieben: |
Folgende Aufgabenstellung:
Geladenener Plattenkondensator (Plattenabstand d = 0,1mm,
Ladung des Kondensators Q=10^-4 C, Kapazität: C=10µF.
Welche Arbeit ist erforderlich, um ein freies Elektron von der positiv geladenen Platte zur
negativ geladenen Platte zu transportieren ?
Welche Geschwindigkeit würde ein freies Elektron unmittelbar vor dem Auftreffen auf die
positiv geladenen Platte erreichen, wenn es auf der negativ geladenen Platte starten und im el.
Feld des Plattenkondensators beschleunigt würde ?
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Es gilt:
Q = C U (zum Merken: Kuh = Kuh)
also
U = Q/C = 10 V
Die Arbeit, um das Elektron von der einen zur anderen Platte zu bewegen, beträgt also 10 eV (sprich: "Elektronenvolt", wird häufig als Einheit für Energien verwendet):
W = 10 V * 1e = 16 * 10^{-18} J.
Mit W = 1/2 m_Elektron * v^2 kannst Du nun die Geschwindigkeit ausrechnen.
| Zitat: |
Wenn ich die Coulomb Kraft mit dem Coulombschen Gesetz berechne komme ich auf ein anderes Ergebnis, als wenn ich sie mit der Formel E= Fc/Q berechne wenn ich vorher E aus E=U/d und U= Q/C bestimmt hab. Wieso? Mit der 2. genannten Methode komm ich auf ein Ergebnis von 1,6 x 10^-18 Nm. Ist das korrekt?
Darf ich das Coulomb Gesetz nicht anwenden da es sich nicht um eine Punktladung, sondern einen Plattenkondensator handelt?
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Im Prinzip kannst Du das Coulombgesetz immer anwenden.
Es sieht mir aber so aus, als wärest Du mit den verschiedenen Ladungen
- Ladung des Elektrons (e)
- Ladung auf den Platten (Q)
durcheinandergekommen.
Bei der Anwendung des Coulombgesetzes müsstest Du die Ladung eines Elektrons und nicht die Ladung auf den Platten verwenden.
Viele Grüße
Michael |
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Mahutz
Anmeldungsdatum: 11.02.2014
Beiträge: 5
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| Mahutz Verfasst am: 11. Feb 2014 23:22 Titel: |
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Danke für die ganzen Antworten! Ist Epot denn auch wie im Gravitationsfeld Epot=m a h ? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 11. Feb 2014 23:36 Titel: |
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Hallo,
| Mahutz hat Folgendes geschrieben: | | Danke für die ganzen Antworten! Ist Epot denn auch wie im Gravitationsfeld Epot=m a h ? |
Na so 100%ig kann das ja nicht klappen. Die potentielle Energie entspricht der Energie, die das Elektron im elektrischen Feld hat.
Du kannst natürlich eine Analogie darstellen:
- Die Masse als das, auf die Größe, auf die die Kraft wirkt, wäre hier die Ladung des Elektrons (auf die die Kraft wirkt).
- Die Erdbeschleunigung (die ja proportional zur Kraft ist), würdest Du hier durch die elektrische Feldstärke ersetzen.
- Die Höhe würdest Du für den Plattenabstand nehmen.
Schauen wir einmal, was dann herauskommt:
Epot = q_el * E * d
Das sieht schonmal gut aus, denn q_el * E ist eine Kraft und der Plattenabstand d ist ein Weg. Kraft mal weg ist eine Arbeit.
Fassen wir die Größen jetzt anders zusammen (also E mit d), dann finden wir: U = E*d. Das passt auch, denn q_el*U ist die Energie, die ein Elektron beim Durchlaufen der Potentialdifferenz U aufwenden muss (bzw. freisetzt); Du erinnerst Dich an die Einheit eV!
Viele Grüße
Michael |
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Mahutz
Anmeldungsdatum: 11.02.2014
Beiträge: 5
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| Mahutz Verfasst am: 12. Feb 2014 14:09 Titel: |
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Wow vielen Dank! Endlich hab ich den Zusammenhang richtig verstanden !!! 
Danke!!
Noch etwas: da ja die Masse der Elektronen bei der Kinetischen energie eine Rolle spielen, werden Ladungen mit verschiedenen Massen (z.B. Ionen) also unterschiedlich stark beschleunigt? Oder wird dies nur durch die Ladung bestimmt? |
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