homogenes Magnetfeld

asdf123 · Gast

Meine Frage:
Guten Abend,

Ich habe eine Aufgabe, die ich einfach nicht nachvollziehen kann.

Folgende Aufgabe :
Es gibt einen exakt begrenzten Bereich eines homogenen Magnetfeldes der Flussdichte B und der Breite b = 5,0 cm und ist als nach oben und unten unbegrenzt anzusehen. Bei einem an dem rechten Seite festen Punkt P treten nun Elektronen der kinetischen Energie Wkin senkrecht zu den Feldlinien in diese Magnetwand hinein.

-Nun wirkt auf die Elektronen die Lortentzkraft Fl, die senkrecht auf der Geschwindigkeit der Elektronen steht.

Ist also die Geschwindigkeit der Elektronen die kinetische Energie?
Ich verstehe außerdem nicht, weshalb dann die verrichtete Arbeit gleich Null ist und die kinetische Energie unverändert bleibt.
Vielleicht kann mir das jemand mal genauer erklären. Danke:)

Meine Ideen:
zu folgender Teilaufgabe habe ich außerdem eine Frage:

Die magnetische Flussdichte wird nun auf den Betrag B1 = 3,0 mT eingestellt, sodass ein vollständiger Halbkreis entsteht mit dem Radius von 5cm.Die Elektronengeschwindigkeit ist v=2,65*10^7 m/s und die kinetische Energie W1=3,2*10^-16 J.

welche Bahnenradien ergeben sich, wenn man die kinetische Energie der Elektronen auf
1) W2=0,25*W1 verkleinert?
2) W3=4*W1 vergrößert?

Hier verstehe ich nicht, was sich alles mit der kinetischen Energie verändert, und wie ich dies errechnen soll.

Ich danke schonmal für Antworten smile

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

zu deiner eigentlichen Aufgabe erstmal.

Was passiert denn, wenn man die Geschwindigkeit erhöht, bei gleichem Magnetfeld B mit dem Radius r?

asdf123 · Gast

dann müsste doch auch der Radius größer werden, oder?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Ja, genau.

Welche Kraft sorgt dafür, dass das Elektron auf der Kreisbahn gehalten wird und als welche Kraft wirkt diese?

asdf123 · Gast

das ist ja die Zentripetalkraft, welche hier die Lorentzkraft ist und immer in den MP des Kreises zeigt

asfd123 · Gast

War das gerade falsch? Sie antworten ja gar nicht...
Für mich wäre die Lösung der Aufgabe noch sehr hilfreich und wichtig.

Danke für ihre Unterstützung!

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Setzt man nun diese beiden Kräfte gleich, so bekommt man einen Ausdruck für die Geschwindigkeit des Elektrons auf der Kreisbahn.

Für die kinetische Energie gilt:

Nun setzt man den Ausdruck für die Geschwindigkeit in die Gleichung für die kinetische Energie ein und löst nach r auf.

Gruß Planck1858

asdf123 · Gast

ok, das habe ich verstanden und kann dies nachvollziehen.
Jetzt interessiert mich noch, warum sich die kinetische Energie durch das Magnetfeld B nicht verändert.

asdf123 · Gast

Hier habe ich mal die Werte von der Teilaufgabe 1) in die von Ihnen genannte Formel eingesetzt:

da käme bei mir 5,5*10^-13 raus.

Ist das soweit richtig?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Deine Rechnung und dein Ergebnis stimmen in Form vom Zahlenwert her. Aber wo hast du die Einheiten gelassen?

asdf123 · Gast

stimmt, die habe ich vergessen....

Können sie mir denn noch meine andere Frage beantworten, bitte? smile

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Was müsste denn mit dem Elektron passieren, damit sich die Geschwindigkeit ändert?

asdf123 · Gast

also ist die Geschwindigkeit gleich der kinetischen Energie?

Der Radius müsste sich ändern, damit sich die Geschwindigkeit ebenfalls ändert.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Ihr müsst doch schon einmal eine Formel für die kinetische Energie gehabt haben! Wie sieht die denn aus? In welcher Beziehung stehen dann also Geschwindigkeit und kinetische Energie?

Gruß
Marco

asdf123 · Gast

entschuldigung, ich sehe meinen Fehler gerade selber ein... in der Formel kommt ja die Geschwindigkeit vor, somit kann Geschwindigkeit ja gar nicht kinetische Energie sein...

Noch eine letzte Frage, Ich verstehe nicht, weshalb die verrichtete Arbeit gleich Null ist und die kinetische Energie unverändert bleibt in einem Magnetfeld?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Wie sieht denn diese Formel genau aus?

Die Geschwindigkeit ist ja ein Vektor. Wenn auf eine Masse eine Kraft wirkt, führt das zu einer Beschleunigung, also einer Änderung dieses Vektors mit der Zeit.
Wenn diese Änderung immer senkrecht auf den Geschwindigkeitsvektor steht, ändert sich nur die Richtung dieses Vektors und nicht der Betrag, trotzdem redet man von einer "Beschleunigung".

In der Formel für die kinetische Energie kommt die Geschwindigkeit im Quadrat vor, was gleichbedeutend mit dem Skalarprodukt des Vektors mit sich selbst ist was wiederum gleichbedeutend mit dem Quadrat des Betrags des Vektors ist. Wenn sich dieser Betrag aber nicht ändert, dann ändert sich auch das Quadrat nicht also auch die kinetische Energie.

Gruß
Marco

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

asdf123 · Gast

Vielen Dank für ihre Hilfe, die ausführliche Rechnung kann ich nachvollziehen und jetzt auch anwenden. Und das mit der Kinetischen Energie haben sie richtig gut erklärt, es hat mir nun eingeleuchtet.

Ich bin ihnen sehr dankbar für ihre Mühe mit mir!