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MBastieK
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 MBastieK Verfasst am: 18. März 2024 17:10 Titel: Verschiebungsstrom und dessen Magnetfeld |
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Hallo!
Ich verstehe den Verschiebungsstrom bzw. eher die Entstehung des Magnetfelds, welches allein durch den Verschiebungsstrom entsteht, nicht mehr.
Um mein Verständnis-Problem zu erklären muss ich erstmal temporär ein Objekt einführen, was es so in der Physik nicht gibt, weil es die Ladungs-Erhaltung vernachlässigt, aber einen Teil-Aspekt abdeckt. Dies mache bzw. nutze ich aber nur in einer Betrachtung. In Betrachtung 2. oder 3. verwende ich dann ausschliesslich anerkannte bzw. vollständige Mathematik bzw. Physik.
1. Betrachtung über hypothetisches Objekt
Dieses Objekt ist ein elektrischer Monopol, dessen E-Feld sich in seiner Stärke (sinusform-artig) ändert, aber die Ladungs-Erhaltung, d.h. den dazugehörigen Zu- und Abstrom, vernachlässigt, d.h. ausser Acht lässt. So ein Objekt, wie in Abbildung 1, erzeugt, aufgrund seiner Radial-Symmetrie, kein Magnetfeld. Auch ein E-Feld, welches sich aus 2 solcher Objekte zusammensetzt, wie in Abbildung 2, erzeugt kein Magnetfeld, da es eine Summe aus radial-symmetrischen Elementar-Feldern ist. D.h. egal wieviele und in welcher Anordnung und jeweiligen Phase ich solche Objekte platziere, selbst wenn sie die Form eines Kondensators bzw. das E-Feld eines Kondensators bilden, es dürfte sich kein Magnetfeld herausbilden, da das oszillierende E-Feld eine Summe aus radial-symmetrischen Feldern ist.
2. Betrachtung über Maxwell-Gleichung
Wenn ich das Magnetfeld, welches allein aus dem Verschiebungs-Strom ensteht, gesondert betrachte, kann ich folgende Maxwellgleichung anwenden:
Aufgrund von
muss gelten
 = 0)
Da das E-Feld des Kondensator divergenzierbar ist, d.h. bei Divergenz nicht 0 ist, muss doch mit  ein gesondertes E-Feld gemeint sein? D.h. das divergenzierbare E-Feld des Kondensators darf doch dort nicht angewendet oder gemeint sein. Oder?
3. Betrachtung über Vektor-Potential
Das Magnetfeld, d.h. auch der Teil, den man dem Verschiebungsstrom zuschreibt, lässt sich vollständig aus
dem Vektorpotential bestimmen und dieser wiederum vollständig aus dem eingeprägten Quellstrom der Dichteverteilung J
 = \vec{J}\circledast\frac{e^{-jk|\vec{r} |} }{4\pi |\vec{r} |} )
D.h. das Magnetfeld, welches man dem Verschiebunsstroms zuschreibt lässt sich auf die Veränderung des Zu- bzw. Abstroms zurückführen und nicht auf das divergenzierbare E-Feld des Kondensators zum Beispiel. D.h. der Zustrom erzeugt ein Magnetfeld, welches wiederrum durch seine Veränderung ein E-Feld erzeugt, welches letztendlich durch seine Veränderung das Magnetfeld erzeugt, welches man dem Verschiebunsstrom zuschreibt. Oder?
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 18. März 2024 22:06 Titel: |
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Wenn du den Verschiebungsstrom verstehen willst, warum betrachtest du nicht das elektromagnetische Feld ohne Ladungen und Ströme?
Ich halte es oft für einfacher, nicht die Reparatur einer Inkonsistenz zu verstehen, sondern zunächst einfach die korrekte Formulierung.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 18. März 2024 22:25 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn du den Verschiebungsstrom verstehen willst, warum betrachtest du nicht das elektromagnetische Feld ohne Ladungen und Ströme? |
Im Gegenteil. Ich mache das doch unter Punkt 3.
Ich will doch gerade darauf hinaus, dass der Verschiebungs-Strom nur auf den Strom zurückzuführen ist. D.h. dass nur die Stromdichte ausreicht, um das Vektor-Potential zu erlangen und dadurch das Magnetfeld, in dem dann auch der Anteil des Magnetfeldes steckt, den man dem Verschiebungs-Strom zuschreibt.
Haben Sie nur den Anfang oder nur quer gelesen?
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 19. März 2024 06:53 Titel: |
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Aber die letzten Aussagen "…und dieser wiederum vollständig aus dem eingeprägten Quellstrom der Dichteverteilung J" können nicht stimmen.
Betrachtet man elektromagnetische Wellen ohne Ladungen und Ströme, so kann man deren A und B eben nicht auf J zurückführen, da J identisch Null ist.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 19. März 2024 14:32 Titel: |
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Ok. Ich verstehe Ihre Einwände.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aber die letzten Aussagen "…und dieser wiederum vollständig aus dem eingeprägten Quellstrom der Dichteverteilung J" können nicht stimmen. |
Den Satz habe ich aus meinem Buch:
"Das magnetische Vektorpotenzial A wird durch den eingeprägten Quellstrom der Dichteverteilung J vollständig bestimmt."
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Betrachtet man elektromagnetische Wellen ohne Ladungen und Ströme, so kann man deren A und B eben nicht auf J zurückführen, da J identisch Null ist. |
Ich verstehe natürlich, dass eine sich verändernde E-Feld-Linie eine H-Feld-Linie um sich erzeugt und umgekehrt, und sich so eine elektromagnetische Welle fortpflanzt*, aber ich denke, dass es Konstellationen gibt, wo sich die entstehenden H-Feld-Linien gegenseitig neutralisieren, wie z.B. bei einem oszillierenden radial-symmetrischen E-Feld oder Felder, die aus solchen radial-symmetrischen Feldern zusammengesetzt sind, wie in Punkt 1. versucht zu erklären.
D.h. ich sehe es einfach nicht mehr, dass ein rein oszillierendes E-Feld eines Kondensators ein Magnetfeld erzeugt, wie ich mit Punkt 1 und 2 beschreiben wollte. Sondern dass es eine E-Feld-Zusatz-Komponente gibt, die vom Zustrom herrührt, die den Anteil des Magnetfeldes erzeugt, die man dann dem Verschiebungsstrom zuschreibt. Sollte aber ein rein oszillierendes E-Feld eines Kondensator ein Magnetfeld erzeugen, würde ich gerne verstehen warum es dies kann, wenn es doch aus radial-symmetrischen Felder zusammengesetzt ist.
*obwohl im Fernfeld die Phasen von H und E gleich sind
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 19. März 2024 14:56 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aber die letzten Aussagen "…und dieser wiederum vollständig aus dem eingeprägten Quellstrom der Dichteverteilung J" können nicht stimmen. |
Den Satz habe ich aus meinem Buch:
"Das magnetische Vektorpotenzial A wird durch den eingeprägten Quellstrom der Dichteverteilung J vollständig bestimmt." |
Das mag ja sein, aber so, wie's da steht, ist es falsch. Evtl. benötigt man dazu noch mehr Kontext.
Bsp. el.-mag. Wellen.
Vakuum:
Elektromagnetische Felder und Maxwellsche Gleichungen:
Eichtransformation:
Eichfixierung = Lorentz-Eichung:
Maxwellsche Gleichungen nach Eichfixierung:
 A^\nu = \square A^\nu = 0)
Nun haben wir also völlig verschiedene elektromagnetische Wellen - ebene Wellen, sphärische Multipol-Wellen ... die alle mit verschwindenden Ladungen und Strömen verträglich sind.
Führe ich nun Ladungen und Ströme ein, so kann ich diese Vakuum-Lösungen immer addieren. D.h. Ladungen und Ströme ändern sich nicht, jedoch die Eichfelder.
Der Satz oben kann also nur gelten, wenn man erstens die Eichung vollständig fixiert, und zweitens die Randbedingungen vollständig festlegt.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 19. März 2024 18:06 Titel: |
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Dann frage ich mal so rum:
Erzeugt ein oszillierendes E-Feld eines Kondensators Magnetfeldlinien?
Ansonsten:
Ich schätze mal Ihre Formeln gelten für eigenständige elektromagnetische (Fernfeld-)Wellen.
Bei mir im Buch wird die Lorenz-Eichung*
benutzt, was in dem Kontext dort zur Differential-Gleichung
führt, was, glaube ich
bedeuten müsste.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | |
Was bedeutet denn das?
*Bei mir wird als Fußnote angegeben, dass Lorentz und Lorenz zwei verschiedene Physiker waren und es Lorenz-Eichung heißt
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 19. März 2024 19:00 Titel: |
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Ja, ein oszillierendes E-Feld erzeugt immer ein oszillierendes B-Feld.
Was du als Lorenz-Eichung bezeichnest, ist evtl. eine spezielle Form derselben für eine spezielle Wahl der Zeitabhängigkeit der Ladungen und Ströme.
j = 0 und rho = 0 (letzteres hatte ich vergessen) bedeutet Vakuum. Es geht mir darum, zu zeigen, dass Ladungen und Ströme das Eichfeld A nie vollständig festlegen können.
Du springst leider mitten rein in das Problem. Vermutlich stehen da noch einige Voraussetzungen da. Kannst du die noch benennen?
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 19. März 2024 19:23 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ja, ein oszillierendes E-Feld erzeugt immer ein oszillierendes B-Feld. |
Wenn man mal das Magnetfeld, was durch Oszillation des E-Feldes eines Kondensator entsteht, gesondert betrachtet, d.h. ohne das Magnetfeld der Zuleitungen, kann dann dieses Magnetfeld des Kondensators Fernfeld-Wellen erzeugen?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ja, ein oszillierendes E-Feld erzeugt immer ein oszillierendes B-Feld. |
Das dachte ich mir auch immer, aber das sehe ich nicht mehr. Bei dem hypothetischen ladungs-erhaltungs-verletzenden radial-symmetrischen Objekt, was ich oben in Punkt 1 benutze, bin ich mir aber sicher, dass da kein H-Feld entsteht, da die entstehenden H-Feld-Linien sich durch die Symmetrie gegenseitig neutralisieren müssten.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Was du als Lorenz-Eichung bezeichnest, ist evtl. eine spezielle Form derselben für eine spezielle Wahl der Zeitabhängigkeit der Ladungen und Ströme. |
Diese Lorenz-Eichung und die dazugehörige inhomogene Differential-Gleichung, die ich zitiert habe, wird im Jackson Auflage 4. in Formel 6.14 und 6.16 abgehandelt.
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 19. März 2024 21:01 Titel: |
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Letzteres glaube ich ja, aber es handelt sich um einen Spezialfall.
Schauen wir uns doch nochmal den Verschiebungsstrom für dieses hypothetische Objekt an, das verstehe ich nämlich noch nicht.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 19. März 2024 21:57, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 19. März 2024 21:22 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Schauen wir uns doch nochmal den Verschiebungsstrom für dieses hypothetische Objekt an. |
Ich will ungern Ihre Zeit mit so etwas Hypothetischem verschwenden.
Aber wir könnten
 = div(j \omega \epsilon \vec{E}) + div(\vec{J}) = 0)
behandeln. D.h. das was ich unter Punkt 2 anspreche, nur halten ergänzt oder vollständig mit J.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Letzteres glaube ich ja, aber es handelt sich um einen Spezialfall. |
Was meinen Sie mit letzteres?
Die Lorenz-Eichung und die dazugehörige inhomogene Differential-Gleichung?
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 19. März 2024 22:11 Titel: |
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Die Lorenz-Eichung lautet allgemein
 = 0)
Nun kann man für ebene Wellen den speziellen Ansatz
 = e^{-ikx} \, a_\mu)
 = e^{-ikx} \, f_{\mu\nu})
mit
wählen.
Daraus folgen dann eben spezielle Gleichungen für das Eichfeld A
sowie die Felder in F.
Aber das gilt eben nur für diesen speziellen Ansatz.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 19. März 2024 22:21 Titel: |
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Generell überblicke ich das gesamte Problem noch nicht.
Was ist denn die konkrete Fragestellung, welche Annahmen liegen zugrunde? Wie lauten die Gleichungen für das angebliche Gegenbeispiel dieses hypothetischen Objektes?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 20. März 2024 09:34 Titel: |
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Hier zwei mögliche Denkfehler:
1. Zeitlich veränderliche E-Felder mit statischem oder verschwindenden B-Feld
Im Vakuum d.h. in einem Bereich ohne Ladungen und Ströme:
Für zeitlich veränderliche Felder funktioniert die bekannte Fourier-Zerlegung, d.h. es ist ausreichend
 = e^{-i\omega t} e_\omega(x) )
 = e^{-i\omega t} b_\omega(x))
zu betrachten. Daraus folgt
Damit gilt zwingend für jede Fourier-Mode
 \neq 0 \;\iff\; b_\omega(x) \neq 0)
(Ausnahme: statische Felder, d.h. Elektro- und/oder Magnetostatik)
2. Der hypothetische elektrische Monopol
Man setzt wiederum im Vakuum, d.h. außerhalb einer lokalisierten Ladungs- und ggf. Strongerteilung
Mit
gilt für die Ladung innerhalb eines Volumens V, dessen Begrenzung wiederum im Vakuum verläuft:
 = e^{-i\omega t} \, q_V)
 = e^{-i\omega t} \, \int_V \nabla e = e^{-i\omega t} \, \oint_{\partial V} e = e^{-i\omega t} \, \Phi_{\partial V} )
d.h. die Ladungsmenge innerhalb des Volumens und der elektrische Fluss durch dessen Oberfläche sind zeitabhängig
Aufgrund der Ladungserhaltung ist damit zwingend ein elektrischer Strom I durch die Oberfläche verbunden, andernfalls wäre die Ladungserhaltung verletzt. Mittels Integration der Kontinuitätsgleichung mit der Stromdichte J folgt für den Strom I
Die oben getroffene Annahme, dass die Oberfläche von V vollständig im Vakuum liegt, d.h. vollständig in einen Raumbereich mit verschwindender Ladungs- und Stromdichte und damit
steht für dieses Feld im Widerspruch zur Ladungserhaltung. Anders gesagt, ein elektrischer Monopol verletzt
i) die Ladungserhaltung, oder
ii) die Existenz lokalisierter Ladungs- und Stromverteilungen *)
Zusammenfassend:
1. Elektrische Wechselfelder bedingen magnetische Wechselfelder und umgekehrt.
2. Die Ladungserhaltung schließt elektrische Monopolstrahlung aus.
*) Genauer: Ein elektrischer Monopol verletzt i) … oder ii) verletzt die Existenz lokalisierter Ladungs- und Stromverteilungen als Quelle für einen derartigen Monopol. Damit wäre zunächst eine radialsymmetrische und unendlich ausgedehnte Ladungsverteilung denkbar, wobei durch jede Oberfläche um das gedachte Zentrum ein rein radialer Stromfluss stattfindet. Das kann man möglicherweise mathematisch konsistent formulieren.
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A-Freak als Gast
Gast
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| A-Freak als Gast Verfasst am: 20. März 2024 18:35 Titel: |
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> Bei dem hypothetischen ladungs-erhaltungs-verletzenden radial-symmetrischen Objekt, was ich oben in Punkt 1 benutze, bin ich mir aber sicher, dass da kein H-Feld entsteht, da die entstehenden H-Feld-Linien sich durch die Symmetrie gegenseitig neutralisieren müssten.
Würde ich genau so sehen, ganz ohne Formeln, als eine reine Symetriebetrachtung.
Und genau deswegen, weil dieses Objekt ohne "Stromzuleitung" seine Ladung nicht ändern kann, verstehe ich nicht was es für weitere Fragen dazu geben soll.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 20. März 2024 20:04 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | 1. Zeitlich veränderliche E-Felder mit statischem oder verschwindenden B-Feld
Im Vakuum d.h. in einem Bereich ohne Ladungen und Ströme:
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Ich denke Punkt 1 ist klar; da gibt es keine radial-symmetrsichen Felder.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | 2. Der hypothetische elektrische Monopol |
Der hypothetisch oszillierende elektrische Monopol sollte den Fokus auf dessen E-Feld konzentrieren und eine mögliche Zuleitung gedanklich in den Hintergrund rücken lassen, um sich auf das besagte E-Feld zu konzentrieren.
Aber gestalten wir es mal etwas realistischer:
Wir haben eine Kupferkugel, die eine Zuleitung besitzt. Bild 1.
Zur Vereinfachung ist der blaue Teil (d.h. die Kupferkugel) der dessen Ladungsdichte sich ändert und so ein nahezu radial-symemtrisches E-Feld bilden kann, während sich die Ladungsdichte im gelben Bereich zur Vereinfachung sich nicht verändert. Der gelbe Teil ist aber die Zuleitung (auch aus Kupfer), in dem ein Stromfluss stattfindet, um die Kupferkugel zu laden oder entladen bzw. sinusförmig zum Oszillieren zu bekommen.
Nun betrachten wir nur das E-Feld der Kupfer-Kugel. D.h. wir stellen das E-Feld, welches sich durch den oszillierenden Zu- oder Abstrom in den (gedanklichen) Hintergrund. Dieses E-Feld der Kupferkugel ergibt sich aus dem Gradient des skalaren Potenzials:
und die Rotation darauf angewendet ist
 = rot(-grad \Phi) = \vec{0})
Und selbst wenn sich diese blaue Grenze versetzen würde, d.h. die Ladungsdichte sich auch wie in Realität in der Zuleitung verändern würde (wie in Bild 2 versucht anzudeuten*) und so eine Unform bezüglich der Ladungsdichte entstehen würde, würde dieses unförmige skalare Potenzial über die Gradienten-Funktion zu einem E-Feld werden, welches wiederum bei Anwendung der Rotation darauf 0 werden würde, denn
ist immer 0.
Das selbe gilt, wenn man 2 solcher Kupferkugeln mit entgegengesetzter Oszillation hat (Bild 3). Auch dort bildet sich das E-Feld über den Gradienten des skalaren Potenzials beider Potenziale, und eine Anwendung der Rotation darauf ergibt auch wieder 0, weil
.
Was mich vermuten lässt, dass dort auch kein H-Feld entsteht *², sondern das zusätzliche H-Feld, welches man dem Verschiebungsstrom zuschreibt, aus der Oszillation des Zu- bzw. Abstroms entsteht.
* die Bewegung des blauen Bereichs ist kein Stromfluss, sondern soll auch die Veränderung der Ladungsdichte in der Zuleitung andeuten
*² auch wenn die Unform (d.h. nicht-radial-symmetrische Form) des E-Feldes die Intuition nahelegt, dass dort ein H-Feld entsteht
Nette Grüsse
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| Beschreibung: |
| Bild 2 - die Bewegung des blauen Bereichs ist kein Stromfluss, sondern soll auch die Veraenderung der Ladungsdichte in der Zuleitung andeuten |
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| Beschreibung: |
| Bild 3 - Die Pfeilrichtung der elektrischen Kraft ist hier leider umgekehrt, d.h. falsch bezueglich der beiden anderen Bilder |
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Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 20. März 2024 22:10, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 20. März 2024 20:14 Titel: |
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Ich bin mir nicht sicher, ob ich alles richtig verstehe, deswegen fasse ich es nochmal zusammen und bitte um Rückmeldung.
Man betrachtet eine leitende Kugel sowie eine Zuleitung plus Spannungsquelle. Eine Wechselspannung bewirkt ein Stromfluss durch die Zuleitung in die Kugel.
Dann gilt:
1. elektrische und magnetische Felder können für die drei Komponenten Kugel, Zuleitung und Spannungsquelle separat berechnet und aufgrund der Linearität der Elektrodynamik addiert werden
2. im Falle idealer sphärischer Symmetrie entsteht um die Kugel ein oszillierendes elektrisches Monopolfeld bei verschwindendem Magnetfeld
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 21. März 2024 13:37 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Man betrachtet eine leitende Kugel sowie eine Zuleitung plus Spannungsquelle. Eine Wechselspannung bewirkt ein Stromfluss durch die Zuleitung in die Kugel. |
Ja, einen Wechselstromfluss.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | elektrische und magnetische Felder können für die drei Komponenten Kugel, Zuleitung und Spannungsquelle separat berechnet und aufgrund der Linearität der Elektrodynamik addiert werden |
Naja. Sie bedingen sich schon gegenseitig in ihrer Stärke-Entwicklung. Ich denke eher, dass man sie im Nachhinein oder Nachbetrachtung separieren kann.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | im Falle idealer sphärischer Symmetrie entsteht um die Kugel ein oszillierendes elektrisches Monopolfeld bei verschwindendem Magnetfeld |
Wenn mit verschwindendem 0 gemeint ist, ja. Die Rotation der Gradienten der Potenziale ist ja immer 0. Was bedeutet, dass man einen Zusatzterm benötigt, der bei Rotation nicht 0 wird.
Nette Grüsse
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TomS
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| TomS Verfasst am: 21. März 2024 14:58 Titel: |
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Die interessante Schlussfolgerung ist, dass elektrische Monopolstrahlung nicht existiert.
Für sich alleine betrachtet ist sie aufgrund der Ladungserhaltung verboten.
Umgeht man dies durch die Stromquelle und die Zuleitung, liefern letztere Beiträge zu den elektromagnetischen Feldern, so dass letztlich wieder keine elektrische Monopolstrahlung resultiert.
Interessant wäre, wie nahe man durch geeignete Abschirmung an den Idealfall herankommen kann.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 21. März 2024 18:34 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die interessante Schlussfolgerung ist, dass elektrische Monopolstrahlung nicht existiert. |
Ja, davon ging ich vorher schon aus.
Und wenn man 2 idealisierte Monopole hat, dann erzeugen die meines Erachtens auch kein Magnetfeld, weil
 = )
 + grad(\Phi_2)) = )
sodass eigentlich nur die Zuleitungen bzw. die oszillierenden Stromflüsse abstrahlen.
In meinen Buch wird das vollständige E-Feld folgendermaßen formuliert:
Die Rotation darauf:
D.h. das skalare Potenzial wird irrelevant und das Vektorpotential wird alleinig relevant, was im Spezialfall bzw. in meinem Buch alleinig aus der Stromdichte herrührt:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Umgeht man dies durch die Stromquelle und die Zuleitung, liefern letztere [Zuleitung] Beiträge zu den elektromagnetischen Feldern, so dass letztlich wieder keine elektrische Monopolstrahlung resultiert. |
Ja, beim Monopol mit Zuleitung. Aber auch beim Dipol mit je Zuleitung, wie ich vermute bzw. mit  und der Rotation auf deren Gradienten ausdrücken wollte.
Nette Grüsse
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 22. März 2024 14:50 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: |
Die Rotation darauf:
D.h. das skalare Potenzial wird irrelevant und das Vektorpotential wird alleinig relevant |
Was mich zu dem Schluss bringt, dass jedes beliebige skalare Potenzial, auch das eine Kondensators, keine Magnetfeld-Linien oder Abstrahlung erzeugt, sondern nur die Zuleitungen bzw. oszillierenden Stromflüsse.
Weil
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 22. März 2024 15:08 Titel: |
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Aufgrund der Lorentzinvarianz sollte man das skalare Potential bzw. A° jedoch nicht alleine betrachten.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 22. März 2024 15:35 Titel: |
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Ich verstehe nicht.
Aber man kann ja dem Vektorpotential A noch einen divergenten Part über die Lorenz-Eichung auferlegen, der das skalare Potenzial enthält, der aber bei Rotation eh verloren geht. Oder?
Nette Grüsse
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 23. März 2024 13:24 Titel: |
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Zusatz-Beitrag:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aufgrund der Lorentzinvarianz sollte man das skalare Potential bzw. A° jedoch nicht alleine betrachten. |
Meinen Sie in dem Kontext mit Lorentzinvarianz, dass die Maxwell-Gleichungen unter Lorentz-Transformation forminvariant sind?
Nette Grüsse
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 25. März 2024 13:31 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aufgrund der Lorentzinvarianz sollte man das skalare Potential bzw. A° jedoch nicht alleine betrachten. |
Was meinen Sie in dem Kontext mit Lorentzinvarianz? Hätten Sie noch ein Schlagwort, sodass ich das besser einordnen kann?
Nette Grüsse
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 26. März 2024 07:17 Titel: |
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Ich meine damit folgendes:
Das elektrische bzw. magnetische Feld steckt in F in den Komponierten
Nun betrachtet man häufig den elektrostatischen Fall
d.h. das elektrische Feld stammt dann alleine aus der 0-Komponente des Vektorpotentials.
Jedoch kann man jedem Fall inkl. dem für elektromagnetische Wellen die Weyl-Eichung
verwenden. Dies ist sogar in gewisser Weise natürlich, denn die Zeitkomponente ist kein dynamischer Freiheitsgrad, sondern ein Lagrange-Multiplikator.
Dann ist jedoch
und unsere bisherige Diskussion für das Vektorpotential sähe völlig anders aus, obwohl die elektromagnetischen Felder identisch sind.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 26. März 2024 12:40 Titel: |
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Ok. Danke.
Ich schaue mir das mal in Ruhe an.
Nette Grüsse
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Intelligenz ist die Fähigkeit der (temporären) Anpassung. |
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A-Freak als Gast
Gast
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| A-Freak als Gast Verfasst am: 26. März 2024 18:30 Titel: |
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Ufff... ich wünschte mir ich könnte auch nur annähernd bei der Mathematik mithalten...
Meinerseits sehe ich das als einfache Symetriebetrachtung:
Ein isolierter Körper kann eine statische Ladung haben und damit ein statisches radialsymmetrisches Feld erzeugen.
Damit sich die Ladung verändern kann muß ein Strom von einem anderem Ort her fliesen. Entweder ein Strom wo Ladungsträger (Elektronen oder Ionen) fliesen, oder ein Verschiebungsstrom durch Influenzwirkung.
(Was ich für den anderen Thread mit dem Wurmloch auch noch versuche zu erklären)
In jedem Fall aber fliest dieser Strom einer Richtung entlang und erzeugt damit mindestens einen Dipol (bzw. auch höhere Ordnungen wenns keine einfache gerade Linie ist)
Um den Dipol herum wickeln sich dann die magnetischen Feldlinien.
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