Aufgaben zum geraden und schiefen Stoß

Comtpon11 · Gast

Meine Frage:
Die stooßende Kugel (1) fliegt nach dem Stoß unter dem Winkel tetta zur ursprünglichen Bewegungsrichtung fort; die gestoßene Kugel (2) fliegt unter dem Winkel phi fort.
Im folgenden gelten die Größen die Geschwindigkeiten(u1;u2) vor dem Stoß, phi und k als bekannt.
Gesucht sind die Geschwindigkeiten v1 und v2 der beiden Kugeln nach dem Stoß und der Winkel tetta.

a) Stellen Sie die Terme für die gesuchten Größen auf, mit deren Hilfe man die gesuchten Größenwerte verechnen kann.
Anleitung: Verwenden Sie in der math. Bearbeitung des physikalischen Ansatzes den Kosinussatz der Trigonometrie.
Stellen sie eine quadr. Gleichung für v2 auf.
Diese Gleichung hat zwei Lösungen für v2.
Welche Lösung ausscheidet, erkennen Sie am Sonderfall k=1 (vollelastischer Stoß).
b) Berechnen Sie die gesuchten Größenwerte für den Fall: u1=3m/s ; phi= 45grad ; k=0,9
c) Betrachten Sie den Sonderfall des teilelastischen, geraden Stoßes für u1=3 m/s ; phi= 0; k=0,95

Meine Ideen:
Die Terme für die Impulse nach dem Stoß habe ich mittels des Kosinussatzes aufgestellt, jedoch fehlen mir die Werte für die Massen.

Habe versucht mit dem Energieansatz weiterzukommen, wobei W(Index: k, nach) = k* W(Index: k, vor) gilt.
Doch auch hier kann ich durch mehrere Variablen nicht nach der gesuchten Variable auflösen.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

wie sehen denn deine Berechnungen genau aus?

Compton11 · Gast

Zu erwähnen ist außerdem noch, dass beide Kugeln die gleiche Masse besitzen und die Anfangsgeschw. der 2. Kugel u2=0 ist.

Ich habe für den Impuls der ersten Kugel nach dem Stoß folgende Gleichung:
p1(nach)^2 = p2(nach)^2 + p2^2 -2p2 * p2(nach)* cos(tetta)
nach dem Kosinussatz habe ich dann auch den Term für p1(nach)^2
Dann habe ich die die Variablen, die für das obige Energieverhältnis gilt ebenfalls eingesetzt, jedoch ist mein Proble, dass ich für jede Rechnung die Masse benötige :/

Compton11 · Gast

Ood · Anmeldungsdatum: 03.01.2014 Beiträge: 80

Da die Massen der Kugeln gleich sind, kürzen sie sich in den Impuls- und Energie-Gleichungen heraus.

Compton11 · Gast

Ood · Anmeldungsdatum: 03.01.2014 Beiträge: 80

Die Masse muss sich auf jeden Fall kürzen lassen, ggf. muss man vorher ausklammern. Du kannst sie alternativ auch gleich zu Beginn kürzen und dann nur mit den Geschwindigkeitsvektoren weiterrechnen:

Dein zweites Problem verstehe ich noch nicht. Hast du zu viele Unbekannte? Ggf. musst du eine weitere Gleichung über die Energien aufstellen.

Compton11 · Gast

Ood · Anmeldungsdatum: 03.01.2014 Beiträge: 80

Ok, ich versuch dir in einzelnen Schritten zu helfen. Ich bin mir nicht sicher, wie viel du schon hast, deshalb nochmal von vorn.

Vor dem Stoß haben wir die Geschwindigkeiten

von Kugel 1 und

von Kugel 2 (ich verwende jetzt die Bezeichnungen aus der Aufgabenstellung). Kugel 2 ruht aber vor dem Stoß, ihre Geschwindigkeit ist also gleich null. Damit ist der Gesamtimpuls vor dem Stoß:

Nach dem Stoß bewegen sich im allgemeinen beide Kugeln, die erste mit

, die zweite mit

. Der Gesamtimpuls nach dem Stoß ist also:

Impulserhaltung liefert:

Massen kürzen:

Aus dieser Beziehung lässt sich jetzt mit Hilfe des Cosinus-Satzes eine Gleichung für die Beträge der Vektoren aufstellen.

Es gibt ja jetzt 3 Möglichkeiten, den Cosinus-Satz anzuwenden, für jeden der 3 Winkel im Vektordreieck eine. Es bietet sich an, diejenige mit

zu nehmen, weil dieser Winkel bekannt ist.

Hast du diese Gleichung schon? Wenn ja, dann sollten darin u1, v1 und v2 auftauchen.

Als nächstes stellt man mit Hilfe des Energiesatzes eine zweite Gleichung auf. Hast du diese Gleichung?

Die Energie-Gleichung kannst du dann benutzen, um in der ersten Gleichung v1 zu ersetzen. Jetzt solltest du eine quadratische Gleichung für v2 haben, die du dann lösen kannst.

Klappt das bis hierher?