| Autor |
Nachricht |
thermo15
Gast
|
 thermo15 Verfasst am: 23. Dez 2013 13:32 Titel: Thermodynamik |
 |
|
Meine Frage:
Hallo ich habe gerade probleme bei einer Aufgabe:
Ein Flüssigkeitsthermometer besteht
aus einem Vorratsgefäß aus Glas (? = 8·10-6
K-1) mit angesetzter Kapillare und ist mit
0,1m? Ethanol (? = 1,10·10-3 K-1) gefüllt.
Welchen Innendurchmesser d muss die Kapillare
haben, damit die Flüssigkeitssäule
zwischen ?20 °C und 50 °C um h = 100 mm
steigt? Nehmen Sie an, dass die Maße der
Kapillare (Abstand der Marken h sowie der gesuchte
Durchmesser d) für 50°C gelten
Meine Ideen:
 = V_0*(1+ \gamma *dT) = 0,1 *(1+1,10*10^{-3}*K^{-1}*70K) = ) 0,12ml
 = V_0*(1+ 3*\alpha *dT) = 0,1 *(1+3*8*10^{-6}*K^{-1}*70K) = 0,100mL)
delta V = 0,12ml -0,100ml = 0,02ml
 mm
Nach meiner Lösung soll allerdings 0,30mm raus kommen.
Was mache ich falsch? |
|
 |
thermo15
Gast
|
| thermo15 Verfasst am: 23. Dez 2013 13:37 Titel: |
|
|
Es heisst im text zwischen -20 grad und 50 grad.
gamma = 1,10*10^-3
alpha = 8*10^-6 |
|
|
jmd
Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 577
|
| jmd Verfasst am: 23. Dez 2013 21:00 Titel: |
|
|
Hier muß das Volumen des Vorratsgefäßes gegeben sein
Während man das Ausdehnungsverhalten des Glases vernachlässigen kann |
|
|
thermo25
Gast
|
| thermo25 Verfasst am: 23. Dez 2013 21:09 Titel: |
|
|
Kannst du mir erklären ob mein fehler in der rechnung liegt ?
Oder was ist da genau falsch ? |
|
|
jmd
Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 577
|
| jmd Verfasst am: 23. Dez 2013 23:47 Titel: |
|
|
Ich habe ja 2 Hinweise gegeben
Die Aufgabe ist unvollständig |
|
|
thermo25
Gast
|
| thermo25 Verfasst am: 24. Dez 2013 11:53 Titel: |
|
|
Das ist die komplette Aufgabe.
Aber ok |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 24. Dez 2013 14:09 Titel: |
|
|
| jmd hat Folgendes geschrieben: | | Die Aufgabe ist unvollständig |
Warum? Das Volumen des Vorratsgefäßes ist doch gegeben. Allerdings sollte thermo15 den Wert nochmal ohne Fragezeichen richtig angeben. Vermutlich handelt es sich um
V_0=0,1ml=0,1cm³
@thermo15
Du hast zwei Fehler in Deiner Rechnung
1. Rechenfehler bei der Berechnung des erwärmten Ethanolvolumens
2. Einheitenfehler! Du hast vergessen, die cm³ in mm³ umzurechnen: 1cm³=1000mm³
Außerdem solltest du die Rechnung mit allgemeinen Größen machen und erst ganz zum Schluss die gegebenen Zahlenwerte und Einheiten einsetzen.
Lösung allgemein:
\cdot 4\cdot V_0\cdot\Delta{\vartheta}}{\pi\cdot h}})
Anmerkung:
Es ist immer wieder lästig, wenn sich die Hilfswilligen die Aufgabenstellung selber zusammenbasteln müssen, weil die Fragesteller sie unvollständig oder fehlerhaft oder einfach nur schludrig wiedergeben.
Dennoch: Frohes Fest!
Zuletzt bearbeitet von GvC am 24. Dez 2013 14:23, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
thermo25
Gast
|
| thermo25 Verfasst am: 24. Dez 2013 14:22 Titel: |
|
|
Beim Volumen handelt es sich um 0,1ml
Wie kommst du auf cm^3 ?
Wo liegt denn der Fehler bei der berechnung?
Ich bin seit mehreren Tagen nicht auf den Fehler gekommnen? |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 24. Dez 2013 14:37 Titel: |
|
|
| thermo25 hat Folgendes geschrieben: | | Wie kommst du auf cm^3 ? |
Das hab' ich mir zusammengereimt. Denn Du hast das ja nicht richtig angegeben. Jetzt hast Du allerdings bestätigt, dass es sich um 0,1ml (Milliliter)) handelt. Und 1ml ist nun mal 1cm³.
| thermo25 hat Folgendes geschrieben: | | Wo liegt denn der Fehler bei der berechnung? |
Setz' doch einfach die gegebenen Werte in Deine Gleichung ein, dann erhältst Du, sofern Du richtig rechnest,
V_e(T)=0,1077ml
Besser wäre es allerdings, wie bereits gesagt, mit allgemeinen Größen bis ganz zum Schluss zu rechnen und erst dann die gegebenen Zahlenwerte und Einheiten einzusetzen. Das ist übersichtlicher, beinhaltet weniger Fehlermöglichkeiten, und Du vermeidest unnötige Rechnungen und Rundungsfehler. |
|
|
jmd
Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 577
|
| jmd Verfasst am: 24. Dez 2013 21:06 Titel: |
|
|
\cdot 4\cdot V_0\cdot\Delta{\vartheta}}{\pi\cdot d^{2} })
Hierzu vielleicht eine Überlegung
Angenommen ein Beobachter sieht das Thermometer bei -20°C
Er will wissen um wieviel die Flüssigkeit steigt bei Erwärmung auf 50°C
Für ihn ist V0=0.1ml
Jetzt kommt ein zweiter Boebachter und sieht das Thermometer bei 50°C
Er will wissen um wieviel die Flüssigkeit sinkt bei Abkühlung auf -20°C
Für ihn ist V0=0.1ml+H0*A
Wer bekommt das richtige Ergebnis? |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 25. Dez 2013 13:19 Titel: |
|
|
Keiner von beiden. Denn eine Angabe fehlt tasächlich in der Aufgabenstellung (oder wurde verschwiegen), nämlich die Angabe der Temperatur, für die das Volumen gegeben ist. Die hier wiedergegebene Aufgabenstellung suggeriert allerdings, dass es das Volumen bei -20°C ist, was durch das Ergebnis bestätigt wird.
Allerdings wäre das einigermaßen ungewöhnlich. Denn normalerweise beziehen sich solche Angaben auf Raumtemperatur, im Allgemeinen +20°C. Aber was soll's? Wir sind nicht die Aufgabensteller, sondern diejenigen, die versuchen, unvollständige Aufgabenstellungen sinnvoll zu ergänzen. Das haben wir im vorliegenden Fall getan. Ob das richtig oder falsch ist, kann nur der Aufgabensteller entscheiden. Der schaut hier aber nicht rein. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
