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Temperatur: oberes Limit?
 
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TheStudent
Gast





Beitrag TheStudent Verfasst am: 10. Nov 2013 12:40    Titel: Temperatur: oberes Limit? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hat die Temparatur eine nach oben geschlossene Skala, d.h. gibt es eine Maximaltemparatur und vor allem: Wie hoch wäre diese?

Meine Ideen:
Die Temparatur hat ja auch einen Tiefstpunkt, weniger geht nicht als -273,15°C. Da bewegen sich die Atome nicht mehr, also auch keine Wärme. Wenn sich die Teilchen zu bewegen beginnen, dann steigt die Temparatur. Laut Einstein ist die Lichtgeschwindigkeit die schnellste Geschwindigkeit im Universum. Kombinieren wir diese beiden Tatsachen, dann müsste die Temparatur dann am Höchsten sein, wenn sich die Atome mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Aber wie hoch wäre dann diese Maximaltemparatur?

Ich habe in diesem Forum schon gelesen, dass, wenn man etwas um 10°C erhitzt, sich dann die Teilchen doppelt so schnell bewegen. (Korrigiert mich bitte, wenn ich das falsch verstanden hab´.) Wenn wir jetzt aber -273,15°C haben, ist die Geschwindigkeit der Teilchen null. Aber null mal zwei ist wieder null, also komme ich auch irgendwie nicht auf einen Maximalwert der Temparatur.



P.S. Ja, ich weiß, eine ähnliche Frage habe ich schon gestellt, aber ich denke mir, vielleicht helfen diese Ideen (oben) mehr als das, was ich am Donnerstag geschrieben habe. Hat immerhin schon 70 Klicks und noch keine Antwort. Ich wäre auch jetzt dankbar für ein paar Zahlen.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18185

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Nov 2013 18:28    Titel: Antworten mit Zitat

Temperatur ist kein Maß für die Geschwindigkeit, sondern für die mittlere Energie. Diese ist nach oben unbeschränkt, also gibt es auch keine Maximaltemperatur.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
TheStudent
Gast





Beitrag TheStudent Verfasst am: 11. Nov 2013 11:28    Titel: RR zu Antwort Antworten mit Zitat

Das heißt also, dass wenn sich die Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würden (angenommen sie halten der Energie stand), dass die Temparatur dabei vaariieren kann?

Oder anders formuliert: Bei zwei Körpern ist die Brownsche Bewegung gleich groß, sie könnten aber dennoch unterschiedliche Temparaturen haben?



Weil wenn das so wäre, dann gäbe es ja auch kein "Wie heiß ist es, wenn die brownsche Bewegung Lichtgeschwindigkeit wäre".
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18185

Beitrag TomS Verfasst am: 11. Nov 2013 12:29    Titel: Antworten mit Zitat

TheStudent hat Folgendes geschrieben:
Das heißt also, dass wenn sich die Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit bewegen würden (angenommen sie halten der Energie stand), dass die Temparatur dabei vaariieren kann?

Die Teilchen bewegen sich nie exakt mit Lichtgeschwindigkeit, sie könnten dieser aber beliebig nahe kommen. Außerdem bewegen sich die Teilchen nie mit genau einer Geschwindigkeit, sondern sie unterliegen einer Geschwindigkeitsverteilung. Un d ja, natürlich muss man annehmen, dass die Teilchen stabil bleiben (s.u.)

TheStudent hat Folgendes geschrieben:
Oder anders formuliert: Bei zwei Körpern ist die Brownsche Bewegung gleich groß, sie könnten aber dennoch unterschiedliche Temparaturen haben?

Was meinst du mit "gleich groß"?



Zunächst mal solltest du dir das für nicht-relativistische Systeme anschauen. Dazu benötigst du die Boltzmann-Verteilung für die Energie sowie die Maxwell-Boltzmann-Verteilung für die Geschwindigkeiten

http://en.wikipedia.org/wiki/Boltzmann_distribution
http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%E2%80%93Boltzmann_distribution

Letztere gilt für freie Teilchen der Masse m und nicht-relativistische Geschwindigkeiten; die Beziehung zwischen Energie, Impuls und Geschwindigkeit ist gegeben durch





Für relativistische Gase könnte man die Maxwell-Jüttner-Verteilung nutzen,

http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%E2%80%93J%C3%BCttner_distribution
http://www.asianscientist.com/books/wp-content/uploads/2013/05/7881_chap01.pdf

die die korrekte relativistische Kinematik





berücksichtigt. Diese ist jedoch aus verschiedenen Gründen nicht sinnvoll anwendbar:
- Vernachlässigung von Wechselwirkungen
- keine Antiteilchen
- ...

M.E. ist Maxwell-Jüttner-Verteilung ein rein theoretisches Konstrukt, das nirgendwo in der Natur auch nur näherungsweise realisiert ist, da die Annahmen, die im nicht-relativistischen Fall des idealen Gases näherungsweise gültig sind, im relativistischen Fall zusammenbrechen.

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veysel1990



Anmeldungsdatum: 02.10.2013
Beiträge: 30

Beitrag veysel1990 Verfasst am: 02. Dez 2013 15:39    Titel: Antworten mit Zitat

Korrigiert mich wenn ich falsch liege, aber die Brownsche Bewegung ist nie gleich 0 (Quantenphysik). Es gibt immer eine (auch wenn vernachlässigbare) Bewegung der Teilchen. Demnach kann man die Mindesttemperatur von 0 K auch nie erreichen. Sie "schmiegt" sich deren an wie die exp-Fkt, wird aber den Wert von null nie erreichen.
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