Temperatur von Wasser

Pipo1988 · Anmeldungsdatum: 01.02.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:
Es ist ein schöner Herbsttag und draußen sind es konstant 18°C Babsi und Anton gehen Wandern. Babsi gießt sich um 7:05 mit 95°C heißem Wasser Tee in ihrer 0.5 L Thermoskanne auf. Danach gehen Sie los zum Wandern. Um 9:00 laufen sie dann vom See in 45 Minuten gemütlich zur Berghütte. Ab jetzt geht es steiler bergauf, nach 23 Minuten jammert Babsi: Mir ist heiß. Ich habe Durst. Laß uns eine Trinkpause einlegen. Sie nimmt ihre Trinkflasche mit dem Tee, doch beim Öffnen stellt sie schon fest: ?Der ist mir ja noch viel zu heiß zum Trinken!? ?Stell dich doch nicht so an. Es steht doch auf, dass nach Einfüllen einer 95°C heißen Flüssigkeit die Temperatur nach 12 h immer noch 40°C beträgt. Das heißt dein Tee hat jetzt noch eine Temperatur von AB °C?, rechnet Anton ihr vor

Meine Ideen:
Ich finde leider nicht die passende Formel zur Berechnung der Temperatur.

Anfangstemperatur= 95 Grad
Menge 500 ml

Nach 720 Minuten (12 Stunden):
Temperatur 40 °C
Menge 500 ml

Nach x Zeit Temeperatur Y (Menge 500 ml)
X = 183 Minuten (07:05 bis 09:00 = 115 Minuten + 45 Minuten + 23 Minuten)
Y = AB Grad

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1549

F(t) = a*q^t

f(t) = 95*q^3,05

40 = 95*q^12

40/95 = q^12
(0,421)^1/12 =q

q= 0,93

f(t) = 95*0,93^3,05 = 76,13 °C

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Willkommen im Physikerboard!

Das Wasser kühlt ja exponentiell ab, also mit

Mit

bekommst Du schon mal a und b heraus, der Rest ist dann nicht schwer, oder?

Viele Grüße
Steffen

PS: bei Nobby ist a=0, das heißt, es wird angenommen, dass die Temperatur bis auf den Gefrierpunkt abfällt. Dann sind Abkühlkurve und Ergebnis natürlich anders.