Änderung Trägheitsmoment

Kaya10 · Gast

Meine Frage:
Auf einem Drehschemel sitzt eine Person(75kg) und hält bei ausgestreckten Armen in jeder Hand, 75cm von der Drehachse entfernt, eine Hantel mit der Masse 2kg. Person und Schemel werden durch einen einmaligen Anstoss so in Drehung versetzt. dass in jeder Sekunde eine halbe Umdrehung stattfindet .Wie ändert sich die Winkelgeschwindigkeit, wenn die Person die Hanteln beiderseits um 65cm zur Brust hin anzieht? Trägheitsmoment von Person und Schemel sind; Jp= 1.95kg/m^2, Js=0.27kg/^m2 (Die Änderung der Position der Arme und die Reibung können vernachlässigt werden.

Meine Ideen:
Ich weiss, dass die Winkelgeschwindigkeit 1=

ist.

Doch muss ich hier noch den Trägheitsmoment der Hanteln berechnen? Oder ist die schon in der der Person schon inbegriffen? Denn egal wie ich es drehe und wende, komme ich auf die besagte Lsg= W2=2W1 nicht! (W=Winkelgeschw.)
Es ist ja=

Ist das richtig? Oder gehört eben noch das Trägheitsmoment der Hanteln dazu? Und wie rechne ich J1 aus, da mache ich wohl immer den Fehler.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

ganz sicher kann ich Dir das zwar auch nicht sagen, aber ich verstehe die Angaben im Text so:
Es gibt zwei Trägheitsmomente Jp und Js von Person und Schemel, beides aber ohne die Gewichte. Wenn da steht "Person" gehe ich zumindest davon aus, dass die Gewichte nicht zur Person gehören, oder?
Es könnte auch anders gemeint sein, dass quasi die Gewichte als Teil der Person gesehen werden und das Jp dann die Summe aus beidem schon ist. Andererseits würde mich dann wundern, warum der Schemel separat angegeben ist. Eigentlich bräuchte man den ja sowieso nicht separat zu kennen, sondern nur zusammen mit dem der Person. Insofern ist es eigentlich egal, wie sich das gleichbleibende Trägheitsmoment von Person und Schemel letzt aufteilt...

Ich würde also sagen: Das Gesamtträgheitsmoment ist die Summe aus dem von den beiden Hantel-Gewichten plus das der Person plus das des Schemels. Das von den Hanteln ändert sich, die beiden anderen bleiben jedoch gleich.

Was jedoch eigentlich viel wichtiger ist als diese eher "buchhalterischen" Themen: Wie muss sich denn überhaupt die Winkelgeschwindigkeit verändern, wenn sich das Trägheitsmoment ändert? Was bleibt denn dabei gleich? Ich weiß, Du hast die End-Formel schon angegeben, aber wie kommt man auf die?

Gruß
Marco

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Kaya10
Was mich irritiert ist, mit welcher Selbtverständlichkeit Du die Einheit des Trägheitsmomentes mit kg/m² angibst. Da stimmt doch was nicht!

Im Übrigen ist die von Dir genannte Musterlösung nur ungefähr richtig. Tatsächlich ergibt sich