Zeit eines Zugs mit Beschleunigung berechnen

Causa · Anmeldungsdatum: 30.07.2011 Beiträge: 49

Hallo Leute,

ich sitze gerade an einer Physik Aufgabe und habe keinen Lösungsweg/Lösung, sprich bin etwas unsicher bei meinem LösungsansatZ
Aufgabenstellung: "Ein Zug fährt mit einer Geschwindigkeit von 250 km/h. Er beschleunigt gleichmässig mit 0,5 m/s^2 und bremst gleichmässig mit 1,5 m/s^2. Wie lange benötigt er für eine Strecke von 50 Km/h ?"

Mein Ansatz und gleichzeitig meine Frage:

Soll ich jetzt einfach für die konstate Reisegeschwidigkeit die Zeit berechnen oder soll ich die Anfahrts- und Bremsbeschleunigung mit einbeziehen? Letzteres habich gemacht:

http://s1.directupload.net/images/131026/jxqwl32u.png

Ich habe es in drei Teilbereiche unterteilt: 1) die Anfangsbeschleunigung, 2) die gleichmässige Bewegung und 3) in die gleichmässige Verzögerung

die Zeit für die gleichmässige Beschleunigung (1) auf 250 km/h habe ich mit 138,8s berechnet (siehe Bild).

Wenn ich die Zeit für die gleichmässige Bewegung (2) berechnen will, komm ich nicht weiter. Ich weiß ja nicht wie lang der Zug mit 250 km/h fährt, die Gesamtstrecke beträgt ja 50 Km und ich geh davon aus, dass darin Brems- und Beschleunigungsweg schon enthalten sind.

Bitte um Hilfe

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

MMn ist die Aufgabe unvollständig da keine Information zu dem Zeitpunkt gegeben ist ab dem gebremst wird. Wenn man den Bremsvorgang mal außer acht lässt kann man die Aufgabe folgendermaßen bearbeiten.

Wenn ich mich nicht verrechnet habe erhalte ich für

Also:

Nun die

auf die andere Seite bringen und die Nullstellen berechnen.

Causa · Anmeldungsdatum: 30.07.2011 Beiträge: 49

Hallo,

ich habe in der Zwischenzeit gerechnet und bin auf ein Ergebnis gekommen, jedoch weiß ich nicht, ob mein Weg überhaupt korrekt war.

http://s14.directupload.net/images/131026/hefa7mfj.png

Ich bin folgendermaßen dran gegangen:

1) wie schon beschrieben

anschließend hab ich mir gedacht, dass ich die Zeit die der Zug zum abbremsen benötigt, berechnen kann. (im Nachhinein ist mir aufgefallen, dass ich eig direkt 1/3 der Anfangsbeschleunigungzeit hätte nehmen können, da die Anfangsbeschleunigung a1=0,5 beträgt und die zum bremsen a2=1,5 => bei a1 von 0 auf 250 km/h und bei a2 von 250 km/h auf 0 ... ist ja ein Verhältnis).

Naja, kommt dann 46,26s raus und 1605m (also für die Bremsung).

Dann wär die Strecke die ich gleichmässig mit 250 km/h befahre gleich

S2= Sgesamt - S1 - S3 = 43,57 Km/h (viele Ergebnisse sind gerundet)

Für t2 gilt dann: S1/V und da kommt dann schließlich 627,7s raus (entspricht 10,47 min)

Wenn ich dann meine Einzelzeiten T1,T2 und T3 zusammenaddiere, komme ich schließlich auf 13,55 Minuten

Causa · Anmeldungsdatum: 30.07.2011 Beiträge: 49

EDIT:

Habe im Bild ein kleinen Fehler gemacht und zwar bei bei Schritt III)

Da muss stattdessen stehen v=(2*a*s+Vo^2)^1/2

und umgeformt nach s= V^2-Vo^2 / 2a

wenn ich dann für a=-1,5 einsetze, weil es ja eine Verzögerung ist, dann erhalte ich jedoch ebenfalls 1605,45m (V=0, weil bis zum Stillstand gebremst wird)

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Nenn doch bitte erstmal die komplette Aufgabenstellung.

Causa · Anmeldungsdatum: 30.07.2011 Beiträge: 49

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

Causa · Anmeldungsdatum: 30.07.2011 Beiträge: 49

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

s1 = a_b * t1²/2
s2 = v *t2
s3 = a_v *t3²/2

t1 = v/a_b --> s1
t3 = v/a_v --> s3

sges-s3-s1 = s2

daraus t2 berechnen und alle t addieren

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Interessant, an so etwas habe ich garnicht gedacht.

Beste Grüße! smile

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

wieso was denn?
die aufgabe ich doch genauso banal wie alle anderen Bewegungsaufgaben.

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Gute Frage, ich denke banal ist relativ und sollch eine Aufgabe habe ich ehrlich gesagt auch noch garnicht gerechnet.

Beste Grüße! smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Im Prinzip dieselbe Auifgabe wurde vor einer Woche hier gerechnet:

http://www.physikerboard.de/topic,35246,-zugstrecke-und-stra%DFenbahn.html

Nur war hier die Zeit vorgegeben und die Gesamtstrecke gesucht, während jetzt die Strecke gegeben und die Zeit gesucht ist.

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238