Herleiten einer algebraischen Formel für die Parallelverschi

Schweizergymnasiast · Gast

Meine Frage:
Ich muss eine algebraische Formel für die Prallelverschiebung der Lichstrahlen als Funktion von Einfallswinkel, Breite des Quaders und Brechzahl des Glases herleiten.

Meine Ideen:
Ich habe bis jetzt nur die Formel a=d*sin(a-b)/cos(b) im Internet entdeckt, habe aber keine Ahnung ob diese korrekt ist und wie ich diese herleiten muss. Wäre um jede Hilfe sehr Dankbar!

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Deine Formel verstehe ich nicht, da dort kein Brechungsindex vorkommt, was stellen die Grössen d, a und b denn dar? Ich würde raten, dass du mit d die Dicke meinst, a den Winkel und b irgendein Brechungsindex, aber das erschliesst sich mir nicht.

Wie du auf der Abbildung im Anhang sehen kannst, ist der Winkel deines Lichtstrahls zur Horizontalen hinter der Platte gleich dem Winkel vor der Platte (

), da der eine Winkel im Inneren

ist und der andere

und die Winkelsumme im Dreieck

beträgt und somit der letzte Winkel gegenüber der Vertikalen nur

sein kann.
Die Parallelverschiebung ist also die Strecke l, die die Verschiebung vom Auftreffpunkt des Lichtstrahls auf der Oberfläche zum anderen Punkt auf der Austrittsfläche beschreibt. Mit der Definition des Tangens und mit dem Brechungsgesetz von Snellius erhalte ich

Kennst du das Brechungsgesetz von Snellius und weisst du, wie der Tangens definiert ist?
Dann kannst du das nachrechnen.

Für kleine

erhältst du kleine Parallelverschiebungen, für grössere

dann schon mehr.

Im Anhang findest du einen Graphen, der dir noch zeigt, wie sich die Parallelverschiebung mit

ändert.

Ich hoffe, das hilft!