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Widerstände und Potentiometer
 
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J.T. Kirk
Gast





Beitrag J.T. Kirk Verfasst am: 21. Mai 2013 16:59    Titel: Widerstände und Potentiometer Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hi, also die Frage ist wie folgt:

Ein Widerstand wird mit einem Potentiometer in Serie geschaltet. Die angelegte Spannung beträgt .
a, Welcher Strom fließt durch bzw. , wenn beträgt?
b, Für welchen Wert von ist die am Potentiometer umgesetzte Leistung maximal und wie hoch ist sie?

Meine Ideen:
Zu a:

Hier habe ich mir überlegt, dass man die Widerstände einfach addieren kann, weil sie ja in Serie geschaltet sind. Also ist . Setzt man das in die Formel ein, so erhält man 0,025 Ampere. Das ist aber doch irgendwie dann auch der Gesamtstrom und nicht der, der durch R1 oder R2 fließt. Oder ist das dasselbe?

Zu b: Gute Frage, keine Ahnung. Ich hoffe hier gibt es einen Denkanstoß
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 21. Mai 2013 17:12    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube, Du hast Die Aufgabe falsch formuliert. Es wird nicht ein Potentiometer in Reihe zu R1 geschaltet, sondern die Reihenschaltung von R1 und dem veränderbaren Widerstand R2 bilden ein Potentiometer. Wie dem auch sei ...

Nach ohmschem Gesetz ist der Strom



Zu b)
Maximale Leistung an R2 im Anpassungsfall, also wenn R1=R2. Die Leistung ist dann



Ich bin im Zweifel, ob die Originalaufgabe nicht doch anders lautet. Überprüfe das bitte.
J.T. Kirk
Gast





Beitrag J.T. Kirk Verfasst am: 21. Mai 2013 17:34    Titel: Antworten mit Zitat

Hey, also erstmal danke. Bei der ersten Aufgabe hatte ich dasselbe raus. Der Strom ist also nicht an verschiedenen Widerständen unterschiedlich sondern auf die ganze Schaltung konstant entnehme ich daraus.
Hm, die Aufgabenstellung habe ich gerade vor mir liegen und sie lautet exakt so. Da ist ein Potentiometer auch als veränderbarer Widerstand beschrieben.
Wenn ein Potentiometer die ganze Schaltung ist, dann macht deine Lösung natürlich Sinn. Auch wenn ich noch nicht ganz verstehe, warum sich die Ideallösung bei der Anpassung der Widerstände ergibt.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 21. Mai 2013 17:49    Titel: Antworten mit Zitat

J.T. Kirk hat Folgendes geschrieben:
Auch wenn ich noch nicht ganz verstehe, warum sich die Ideallösung bei der Anpassung der Widerstände ergibt.


Das kannst Du berechnen. Vorüberlegung: Leistung ist Spannung mal Strom (P=U*I). Ist R2=0 (Kurzschluss), dann ist die Spannung an R2 Null, die Leistung also Null. Ist R2 unendlich groß (Leerlauf) ist der Strom Null und deshalb die Leistung ebenfalls Null. Zwischen diesen beiden Zuständen, gibt es jede Menge andere Fälle, wo Spannung und Strom ungleich Null sind. Es muss also zwischen Kurzschluss und Leerlauf mindestens ein Leistungsmaximum geben.

Allgemein kannst Du die Leistung an R2 bestimmen zu



mit U2 nach Spannungsteilerregel



Einsetzen in Leistungsgleichung und dabei einmal R2 kürzen:



Typische Minimaxaufgabe: P=f(R2) weist ein Extremum auf, wenn die Ableitung von P nach R2 Null ist.

Rechne das mal selber aus, dann vergisst Du den Anpassungsfall nie wieder.
J.T. Kirk
Gast





Beitrag J.T. Kirk Verfasst am: 22. Mai 2013 17:44    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, danke. Mir war dieses Spannungsteiler Gesetz nicht bekannt. Dann macht das auf jeden Fall super Sinn was du sagst. Danke dir smile
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 23. Mai 2013 00:35    Titel: Antworten mit Zitat

J.T. Kirk hat Folgendes geschrieben:
Mir war dieses Spannungsteiler Gesetz nicht bekannt.


Auch das kannst Du Dir herleiten.

Ohmsches Gesetz:



Noch einmal ohmsches Gesetz:



I aus erster Gleichung in zweite Gleichung einesetzen:

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