Zustandsdichte berechnen

TruEnemy · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 516

Hallo,

im Zuge meiner Klausurvorbereitung würde ich gerne wissen, wie man die
Zustandsdichte in der FD- und BE-Statistik berechnen kann? Danke im Voraus.

Grüße.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Es gibt nicht "die" Zustandsdichte für die genannten Statistiken, sondern die Zustandsdichte charakterisiert letztlich dein System, daher auch von Fall zu Fall verschieden und folgt aus der Quantenmechanik.

TruEnemy · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 516

Sorry, ich meinte für ein (a) ein Fermi-Gas und (b) ein Bose-Gas. Trifft es nicht zu, dass

ist, wobei

die mittlere Besetzungszahl darstellt, formell also

mit

,

und

für Fermi,

für Bose.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Besetzungzahl und Zustandsdichte hat zunächst nichts miteinander zu tun. Die Zustandsdichte gibt dir nur die Zahl der quantenmechanischen Zuständen pro Energieintervall an, unabhängig davon ob dieses besetzt sind. Und auch bei Fermi- bzw. Bosegas folgt die Zustandsdichte aus der quantenmechanischen Beschreibung eines freien Teilchens.

TruEnemy · Anmeldungsdatum: 01.11.2010 Beiträge: 516

Ich check das nicht, was sagt dann Wiki da?

http://de.wikipedia.org/wiki/Zustandsdichte#Zustandsdichte_f.C3.BCr_ein_n-dimensionales_Elektronengas

Die Zustandsdichte muss doch irgendwie allgemein formell beschrieben sein
bzw. werden können. Ja, die Bedeutung des Wortes ist mir nämlich schon klar.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18185

Nimm ein qm Teilchen in einem ein-dim. System. Alleine durch Hinschauen sollte dir klar sein, dass die Zustandsdichten im unendlichen Potentialtopf, im harmonischen Oszillator und für das freie Teilchen unterschiedlich sind.

Zur Berechnung: du zählst die Energieniveaus in einem Intervall [E,E+dE] und dividierst durch dE; das Ergebnis hängt also vom Spektrum ab.