Kanonische Wahrscheinlichkeitsdichte

statphy · Gast

Hallo zusammen

Bin hier auf eine Ungereimtheit gestoßen. Und zwar ist in unserem Skript die Wahrscheinlichkeitsdichte der kanonischen Gesamtheit folgendermaßen hergeleitet:

Mithilfe der Marginalisierungsregel wird

wobei die Indices R das Referenzsystem und die Indices B das Bad bezeichnen.

Anschließend wird über

Die Entropie als Reihe entwickelt führt zu:

Nun werden die Terme ausgewertet und der Term erster Ordnung wird zu H/T und der zweiter Ordnung geht gegen 0.

Es bleibt also

Nun folgt jener Schritt der nicht ausgeführt wird.

Wird nun der Term S(E) = 0 gesetzt oder zieht man den in die Normierungskonstante bzw. Zustandssumme hinein? In den weiteren Herleitungen verschwindet er und ward nie wieder gesehn :-)

Wenn er gleich Null gesetzt wird, warum darf man das überhaupt? Hier geht es ja nicht um Entropiedifferenzen wo es praktisch egal ist wo der Nullpunkt gesetzt wird sondern um die Herleitung der Wahrscheinlichkeitsdichte bzw. Zustandssumme.

Hoffe es kann jemand Licht ins Dunkel bringen :-)

Danke schonmal im Voraus

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

Ein konstanter Term spielt keine Rolle, da die Wahrscheinlichkeitsdichte sowieso normiert werden muss.
Da aber bei deiner Herleitung Z als Normierungfaktor schon von Anfang an mitgenommen wurde, könnte man sagen, dass es in Z reingezogen wurde. Dabei muss aber Z anschließend so festgelegt sein, dass die Normierungsbedingung erfüllt ist.

statphy · Gast

Jetzt wo du es sagst :-)

Als Zustandssumme wurde anschließend als

angeschrieben.

Ich vermute, dass hier in der Zustandssumme ebenfalls dieser Faktor stehen soll und anschließend gekürzt werden kann.

Ist ein wenig verwirrend wenn man den Wald vor lauter Bäumen nicht sieht und dann solche Schritte übersprungen werden.

Dankeschön für den Denkanstoß. War genau was ich gebraucht habe Thumbs up!

statphy · Gast