Entropie, Landau

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Folgende Fragestellung:
Berechne die Entropie und begründe, ob es sich um einen Phasenübergang 1. oder 2. Ordnung handelt, wenn man einen Übergang von

nach

betrachtet.
Die freie Energie ist:

Mit den Lösungen

, bei denen F extremal ist. (d.h.

Die zugehörigen Entropien sind:

Ein Phasenübergang 1. Ordnung liegt vor, wenn die 1. Ableitung des Potentials nicht stetig ist. Also liegt ein Phasenübergang 2. Ordnung vor, wenn:

Nun kann ich die S_j wie oben schreiben und die beiden Ableitungen vertauschen. Wegen der Extremalbedingung:

Habe ich dann aber immer 0=0 - unabhängig davon, was ich für Psi habe - das kann doch so irgendwie nicht stimmen, wo liegt der Denkfehler?
Bei der Berechnung von S_j mach ich irgendwie einen ähnlichen Fehler:

Hoffe mir kann jemand helfen. Danke.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Die Entropie ist die negative partielle Ableitung der freien Energie nach der Temperatur bei festem Volumen, nicht aber festem Ordnungsparameter

. Da in diesem Fall die Freie Energie keine Funktion vom Volumen oder Teilchenzahl ist, der Ordnungsparameter aber ebenfalls eine Funktion der Temperatur ist, ist die Entropie in diesem Fall die totale Ableitung nach T:

Damit sollten sich beide Probleme aus dem Weg räumen lassen.

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Alles klar, vielen Dank. Thumbs up!