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vandread
Anmeldungsdatum: 06.04.2011
Beiträge: 18
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 vandread Verfasst am: 22. Dez 2011 19:52 Titel: (Neu: Einheiten bestimmen) Exponentielle Regression (Excel) |
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hallo leute,
vor mir liegt folgende aufgabe:
Die Rotationsviskosität von Flüssigkristallen ist maßgebend für die Schnelligkeit, mit
der sich Flüssigkristalle im elektrischen Feld ausrichten und damit für die
Zeitkonstante von Flüssigkristall-Displays. Die Rotationsviskosität  hängt nach
folgendem Gesetz von der Temperatur ab:
dabei sind a und b experimentell bestimmbare Konstanten und T die absolute
Temperatur. Folgende Messwerte liegen vor:
 in °C - | - in Pa s
20 - | - 0,149
25 - | - 0,116
30 - | - 0,091
35 - | - 0,072
40 - | - 0,058
45 - | - 0,047
50 - | - 0,038
55 - | - 0,031
a) Bestimmen Sie mithilfe eines Regressionsprogramms die Konstanten a und b mit
ihren Maßeinheiten.
b) Berechnen Sie die Rotationsviskosität bei 0 °C.
-
also eigentlich ist das eine easy aufgabe...
ich trage die werte in excel ein mache ein punktdiagramm,
meine x werte sind die temp und gamma sind meine y werte...
dann sag ich excel er soll mir exponentielle regression machen und mir die formel anzeigen und siehe da ich erhalte folgende formel von excel:
(wenn ich die temp in kelvin umrechne)
(temp als °C was ich ja eigentlich brauch wegen der b aufgabe)
wie auch immer es ist ja egal ob K oder °C
was mich jetzt stört ist einfach das excel eine regression der folgenden form macht:
doch ich brauch eine mit der form:
sonst kann ich ja a und b nicht wirklich bestimmen...
oder was mache ich falsch?
hat jemand einen tipp?
ich mein ich kann ja schlecht sagen das a = 0,3531 und b = -0,045 ist...
das ist ja falsch...
ich habe gegoogelt und es kommen nur lauter beispiele oder programme die eine regression machen können wie es excel kann...
ich hab mir gedacht vll stimmt die formel nicht,
aber selbst die finde ich nicht mal mit google...
kann jemand helfen oder tipp geben?
Zuletzt bearbeitet von vandread am 13. Jan 2012 20:06, insgesamt einmal bearbeitet |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 22. Dez 2011 20:59 Titel: |
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Excel ist nicht gerade das Programm der Wahl für soetwas; Als Abhilfe könntest du z.B.) als Funktion von 1/T plotten, dann solltest du auf einen linearen Zusammenhang stoßen
 = ln(a) + b\cdot \frac{1}{T})
und kannst ln(a) bzw. b aus der Regressionsgeraden bestimmen. |
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vandread
Anmeldungsdatum: 06.04.2011
Beiträge: 18
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| vandread Verfasst am: 22. Dez 2011 23:18 Titel: |
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danke für den tipp...
doch leider erhalte ich ja dann folgende form:
und excel kann leider bei gerade nur...
ich hab mir dann einfach gedacht ich multipliziere beide seiten noch mit T und erhalte dann:
 = T \ln(a) + b )
das wäre ja quasi die form welche excel kann...
y = T ln(gamma)
x = T
m = ln(a)
b = b
könnte doch so gehen oder ist da was falsch? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5046
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| DrStupid Verfasst am: 23. Dez 2011 00:15 Titel: |
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| vandread hat Folgendes geschrieben: | und excel kann leider bei gerade nur...
ich hab mir dann einfach gedacht ich multipliziere beide seiten noch mit T und erhalte dann:
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Das wäre eine Möglichkeit. Eine andere wäre x=1/T. Excel macht übrigens auch nur eine lineare Regression der logarithmierten Gleichung. Wenn Du eine richtige exponentielle Regression brauchst und unbedingt mit Excel arbeiten willst, musst Du wohl den Solver nutzen. |
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vandread
Anmeldungsdatum: 06.04.2011
Beiträge: 18
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| vandread Verfasst am: 13. Jan 2012 20:04 Titel: |
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so da melde ich mich wieder weil ich leider an der aufgabe etwas verbessern muss, besser gesagt habe ich die einheiten von a und b vergessen!
doch irgendwie komme ich nicht wirklich auf die lösung bzw ich bin mir nicht sicher...
meine gedanken sind folgende...
meine ausgangsformel lautet:
ich weiß folgende einheiten:
gamma in Pas
T in K
also setze ich in die formel einfach mal die einheiten ein:
nach kurzer überlegung gibt es also zwei möglichkeiten...
möglichkeit 1: a in Pas ; b in K
möglichkeit 2: a in KPas ; b in 1
ich hab aber kein plan was richtig ist...
eigentlich ja beides oder macht es keinen sinn im exponenten eine einheit zu haben? (möglichkeit 2)
kann ich den sagen dass zb e hoch 1 meter gleich 2,72 meter sind?
geht das?
dann dachte ich mir die lösung liegt in der herleitung von a und b,
also in der regression!
meine formel für die regression lautet ja:
 =T\ln(a)+b )
wenn ich jetzt wieder die bekannten einheiten einsetze erhalte ich:
daraus ergibt sich natürlich:
a in Pas
b in 1
damit links und rechts das gleiche steht...
doch das ergbit ja keinen sinn wenn ich das in die ausgangsformel setze dann erhalte ich ja:
und dass muss ja falsch sein...
ich bin jetzt total verwirrt...
kann mir jemand helfen? |
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CD
Gast
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| CD Verfasst am: 13. Jan 2012 23:28 Titel: |
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a in Pas ; b in K
Bei Regressionsgeraden machen Einheiten nach dem Logarithmieren keinen Sinn
kann ich den sagen dass zb e hoch 1 meter gleich 2,72 meter sind?
geht das?
Nein.Die Hochzahl ist immer einheitenfrei |
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vandread
Anmeldungsdatum: 06.04.2011
Beiträge: 18
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| vandread Verfasst am: 14. Jan 2012 12:03 Titel: |
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vielen dank für die antwort!
wenn sowieso die Hochzahl immer Dimensionslos sein muss dann ist ja klar,
dass b in K sein muss und daraus folgt dann natürlich a in Pas!
Vielen Dank für die Info! (: |
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