Schuss im Zug

Emilie du Chatelet · Anmeldungsdatum: 25.11.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ihr Lieben,

habe eine Frage bezüglich einer Aufgabe, über die ich mir den Kopf zerbreche:

Die kinetische Energie einer Kugel, die die in einem ruhenden System abgefeuert wird, lässt sich beschreiben mit:
E(kin)= 1/2 m * (v^2)

Die kinetische Energie einer Kugel, die in einem fahrenden Zug abgefeuert wird, lässt sich beschreiben mit:
E(kin) = 1/2 m * (v(k)+v(z))^2

nun ist die Frage, warum sich die Summe kinetischen Energien nicht addieren, sondern die Geschwindigkeiten, die dann quadriert werden. Warum also die Formel nicht wie folgt aussieht:

E(kin) = 1/2 m * v(k)^2 + v(z)^2

Kann mir jemand dafür eine physikalische Begründung liefern?

Wenn man den Binom ausrechnet, steht da ja ein Mischterm. Man bekommt
v(k)^2 + 2v(k)v(z) + v(z)^2

woher kommt der Mischterm, was beschreibt er physikalisch? Ich habs mir mal so erklärt, dass man einmal die Geschwindigkeit der Kugel + der Geschwindigkeit des Zuges + der Geschwindigkeit des Gesamtsystemes hat...aber wieso sollte das gerade mit 2v(k)v(z)beschrieben werden können?

Grüße

Meine Ideen:
Wenn man den Binom ausrechnet, steht da ja ein Mischterm. Man bekommt
v(k)^2 + 2v(k)v(z) + v(z)^2

woher kommt der Mischterm, was beschreibt er physikalisch? Ich habs mir mal so erklärt, dass man einmal die Geschwindigkeit der Kugel + der Geschwindigkeit des Zuges + der Geschwindigkeit des Gesamtsystemes hat...aber wieso sollte das gerade mit 2v(k)v(z)beschrieben werden können?

Grüße

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18188

Wenn du am Bahnsteig stehst und der Zug mit v(Z) vorüberfährt, dann hat die Kugel wiederum aus Sicht des Bahnsteiges die Geschwindigkeit v = v(Z) + v(k), wobei v(K) die Geschwindigkeit der Kugel bzgl. des Zuges ist. Also müssen doch die Geschwindigkeiten addiert werden.

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Eine sehr schöne Frage! Die kinetische Energie ist die Energie, die zusammen mit dem Impuls relativ zum Bezugssystem gespeichert ist. Trifft nun die Kugel, die vom Zug abgefeuert worden ist, auf einen Mast der Oberleitung, fliesst mehr Impuls ab, als in der Pistole zugeführt worden ist. Zudem fällt der Impuls im Mittel geschwindigkeitsmässig weiter hinunter.

Diesen Zusammenhang kann man berechnen oder im Flüssigkeitsbild darstellen http://www.youtube.com/watch?v=wsf2N8c2mz8

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Diese Frage hat mich zu einem kleinen Lernvideo inspiriert

http://www.youtube.com/watch?v=NyR4-GvyYYY