Temperaturänderung bei System mit externem Paramter

Shino · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

folgende Situation: Ein System mit N Teilchen und Energie E. Die Zahl der Zustände mit Energien kleiner gleich E ist P(N,X,E)=(E/X)^2, wobei X ein "externer Parameter des Hamiltonian" (was genau bedeutet hier der Hamiltonian?) sein soll. [X]=J
a) Man soll die Änderung der Temperatur berechnen, wenn man, während man das System isoliert hält, den Wert von X langsam von X auf 2X erhöht.
b) Wenn diese Änderung schnell erfolgt, ist die resultierende Endtemperatur größer oder kleiner als zuvor?

Wenn man nun aber in a) das System isoliert hat, dann bedeutet das für mich E=const. und somit keine Temperaturänderung. Wenn ich dlnP/dE berechne, hängt das ganze außerdem überhaupt nicht von X ab, was mich wundert...
Wär echt super, wenn mir jemand helfen kann. Schonmal danke :)

Meine Ideen:
Ich bin so weit:
T=1/k * [dlnP/dE]^(-1)
Wenn ich das ausrechne, komme ich auf T=E/2k, und zwar immer :/
Macht es nen Unterschied, dass ich hier die Zahl der Zustände mit Energien kleiner gleich E habe und nicht die Zahl der Zustände mit E?
Wenn Q letzteres ist, müsste ja jedenfalls dP/dE=dQ/dE sein. Q ist nach meiner Rechnung Q=2E/X^2 * dE , sodass dlnP/dE = 1/P * dQ/dE = 1/P * 2E/X^2 = 1/2 und damit kein Unterschied...