mathematische Herleitung der Energie-Temperatur-Beziehung

max_doering · Anmeldungsdatum: 13.03.2011 Beiträge: 50

Hallo,
ich kann im Netz leider nirgends eine mathematische Herleitung der Energie-Temperatur-Beziehung

finden. Wenn jemand eine Herleitung kennt wäre ich sehr daran interessiert!

MfG.
M.Döring

Antenne · Anmeldungsdatum: 30.10.2011 Beiträge: 2

Hallo!
Du gehst von der gasgleichung aus: pV = NkT und kombinierst diese mit der gasdruckgleichung von bernoulli: p=2/3(E)(N/V)
Die gasdruckgleichung besagt, dass der Druck eines idealen gases der mittlere kinetischen Energie E seiner teilchen und der Teilchendicht(N/V) proportional ist.

setzt du nun beide gleichungen mit pV=... gleich, so erhältst du deine gesuchte formel:

Nkt=2/3 E N <=> E = 3/2 kT

Liebe Grüße Markus